7.2二次根式的加减

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7.2二次根式的加减教学案
山东生单县终兴中学 编写人 王敏 吴新峰 审阅人 吴吉杰
一学习目标：1理解并掌握同类二次根式的条件，能判断一组二次根式是否为同类二次根式。2 弄清二次根式加减发的实质，能准确的进行二次根式加减运算。
二 知识回顾：
化简：
三 自主预习：
1 几个二次根式化成 后，如果它们的 相同，那么这几个二次根式称为
2 二次根式相加减的一般步骤：应先 ，然后
四探索新知：
探究一：同类二次根式 的定义
如图，要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为27平方米和48平方米，共需多少米的栅栏？与同学交流
栅栏的长度为（3＋4）米，能把它进一步化简吗？
因为3＋4＝3＋4＝9＋16，
根据分配率，可以得出9＋16＝（9＋16）＝25，
因此，共需25米的栅栏。
在上面的问题中，先把3和4分别化成最简二次根式，发现它们的被开方数都是3，像这样，几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式。
想一想：如何判断几个二次根式是不是同类二次根式？
第一步：先把这几个二次根式化成最简二次根式，第二步：看被开方数是否相同。
练一练：下列二次根式中，哪些是同类二次根式？
探究二：
同类二次根式可以像合并同类项那样进行合并，例如
5＋＝（5＋1）＝6， 6－4＝（6－5）＝2。
二次根式的加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式分别合并。
例1 计算
（1）＋ (2)
例2 计算
练一练：计算
（1）2－3＋6 （2）5＋3－2
（3） （4）
五 当堂达标
（1）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
（2）下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
（3）下列二次根式中，哪些是同类二次根式？
，，，，
（4）计算：
6下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是（ ）
A、和 B、和
C、和 D、和
7下列计算中，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
8下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、计算= 。
10、计算：
（1） （2）
(3)、
六 能力提升
1、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（ ）
A、0 B、1 C、 D、
2、与是两个相等的最简二次根式，则x值为（ ）
A、-2 B、2 C、1 D、-1
3、若a,b为有理数，且则a+b= 。
5、化简，求值。
，其中
6、若，，则xy= 。
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