数学（苏教版选修2-2）：1.1.2《瞬时速度与瞬时加速度》教案

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1.1.2瞬时变化率-导数（二）瞬时速度与瞬时加速度
一、教学目标
（1）理解瞬时速度与瞬时加速度的定义，掌握如何由平均速度和平均加速度“逼近” 瞬时速度与瞬时加速度的过程。理解平均变化率的几何意义；理解△x无限趋近于0的含义；
（2）运用瞬时速度与瞬时加速度的定义求解瞬时速度与瞬时加速度。
二、例题分析
例2：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设时的速度为，求时轿车的加速度。
例3：将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需对原油进行冷却和加热。如果在第h时原油的温度为 .计算第2 h和第6 h时，原油的瞬时变化率，并说明意义。
四、课堂练习
1、质点沿轴运动，设距离为，时间为时，，则当时，质点的平均速度为 ；当时，质点的瞬时速度为 ；当时，质点的平均加速度为 ；当时，质点的瞬时加速度为 。
2、一质点的运动方程为（位移单位：，时间单位：），试求该质点在的瞬时速度。
3、自由落体运动的位移与时间的关系为（为常数）。
（1）求时的瞬时速度；
（2）分别求时的瞬时速度。
五、课堂小结
六、课后作业
1．已知物体做自由落体运动的方程为若无限趋近于0时，无限趋近于，那么正确的说法是（ ）
A．是在0～1s这一段时间内的速度 B．是在1～（1+）s这段时间内的速度
C．是物体在时刻的速度D．是物体从1s到（1+）s时间内的平均速度。
2．如果质点M按规律运动，则在一小段时间[2，]中相应的平均速度等于（ ）
A．4 B． C． D．3
3．如果某物体的运动方程是，则在秒时的瞬时速度是（ ）
A．4 B． C． D．
4．设一物体在t秒内所经过的路程为s米，并且，则物体在运动开始的速度为（ ）
A．3 B．－3 C．0 D．2
5．任一做直线运动的物体，其位移与时间的关系是，则物体的初速度是（ ）
A 0 B 3
C －2 D
6．枪弹在枪筒中可以看成是匀加速运动，如果它的加速度是。枪弹从枪筒弹出的时间为，求枪弹弹出枪口时的瞬时速度。（位移公式是，其中a是加速度，t是时间）
7．设一物体在秒内所经过的路程为米，并且，试求物体分别在运动开始及第5秒末的速度。
8、一块岩石在月球表面上以的速度垂直上抛，时达到的高度为（单位：）。（1）求岩石在时的速度、加速度；
（2）多少时间后岩石达到最高点。
9．一作直线运动的物体其位移s与时间t的关系是。
（1）求此物体的初速度；（2）求此物体在t=2秒时的瞬时速度；
（3）求t=0到t=2时的平均速度。
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