数学（新人教版必修2）：2.1.1《数轴上的基本公式》学案

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2.1.1 数轴上的基本公式
预习要求
1. 会证明＝ＡＢ＋BC，
2. 了解的几何意义和代数意义
知识再现
1. 一条给出了_____、_________和_________的直线叫做数轴.
2. 数轴上的点是和实数集是一一对应的.即对数轴上每一个点都有____确定的实数与之对应;反之,对于任何一个实数,数轴上也_____________的点与之对应.
概念探究
1. 数轴上右边的数总比左边的数 ________________
2. 如果数轴上的单位长取作1cm，你能在数轴上标出数0.001，0.0001和对应的点么？你能说明在数轴上确实存在这些点吗？
3. 如果点P与实数x对应,则称点P的坐标为x,记作_______
4. 什么是位移,他有什么特点
5. 向量和我们以前学的线段的长度有什么区别
6. 如何判断两个向量是相等的？
7. 知道A和B两点的坐标，该如何求向量AB的坐标
8. 知道A和B两点的坐标如何求A和B两点的距离
例题解析
1. 不看课本你能否独立完成下列例题的证明
（1）对于数轴上任意三点A、D、C试证明ＡＣ＝AD+DC
（2）已知点A坐标为x1，点B的坐标为x2，证明d（A，B）=
2. 总结你在证明上题的过程中的方法和技巧以及由此得出的结论。
检查反馈
1 .对概念的理解和一些表示方法要加以说明
（1）数轴上点的坐标该如何表示。例如：P（x）
（2）了解位移、向量和位移向量的概念
（3）相等的向量如何判断
课堂检测
1. 关于位移向量说法正确的是 （ ）
A．数轴上任意一个点的坐标都有正负和大小，它是一个位移向量； B．两个相等的向量的起点可以不同； C．每一个实数都对应数轴上的唯一的一个位移向量； D.位移向量的大小是数轴上A、B两点到原点距离之差的绝对值。
2. A,B为数轴上的两点,A点的坐标为-1,AB=6,那么点B的坐标为()
A 5 B .3 C. 5或-7 D. -5或7
3. 已知点A(a)位于点B(b)的右侧,那么a与b的关系为()
A a>b B a4. 已知A(-2)和B(-5),则AB和的值分别为___________
5. 已知|x|>3则点P（x）在数轴上_______
6. 根据|x-7|<3，在数轴上画出点P（x）
课堂检测答案：1-3、 B A A 4、 -3，3
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