数学（新人教版必修2）：2.2.3《两条直线的位置关系》学案

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2.2.3 两条直线的位置关系
【学习导航】
知识网络
两条直线的方程分别是
，
．
构成方程组．（＊）
学习要求
1．知道两条直线的相交、平行和重合三种位置关系，对应于相应的二元一次方程组有唯一解、无解和无穷多组解；
2．当两条直线相交时，会求交点坐标；
3．学生通过一般形式的直线方程解的讨论，加深对解析法的理解，培养转化能力．
【课堂互动】
解下列方程
结论
如果直线 两直线相交平行重合的条件是什么
例1　已知直线：　　：求证当时与　平行
例2 求通过下列各点与已知直线平行的直线方程
（1）（-1,2），　　　　（2）（1.-4）　
2.2.3两条直线的位置关系
学习目标：掌握两条直线垂直的判定
学习重点与难点: 掌握两条直线垂直的判定
知识再现：
设直线l1，l2的方程分别为y＝k1x＋b1，y＝k2x＋b2则：
（1） l1与l2相交
（2） l1∥l2
（3）l1与l2重合
设直线，若两条直线是平行的，则它们的系数之间有什么关系？
（1） l1与l2相交
（2） l1∥l2
（3）l1与l2重合
新课探究
1,若两条直线的一般式方程是l1：A1x+B1y+C=0，l2：A2x+B2y+C2=0，则有
　　　　
2,两条都不垂直于坐标轴的直线y＝k1x＋b1，y＝k2x＋b2互相垂直，则有
典型例题
例3　判定下列各组直线是否垂直，
（1）2+4-7=0与2+-5＝0
（2）＝3+1与＝+5
（3）2＝7与3-5＝0
例4　求证直线：　　：互相垂直
www.
＊的解
一组
无数组
无解
两直线相交
两直线重合
两直线平行
与直线 平行的直线方程可设成
与直线 垂直的直线方程可设成
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