数学（新人教版必修2）：2.3.1《圆的标准方程》学案

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2.3.1 圆的标准方程学案
学习要求
1．认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程的思想方法；
2．掌握圆的标准方程，并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径；
3．能根据所给条件，通过求半径和圆心的方法求圆的标准方程．
学习重点难点：会求圆的方程
知识再现：两点间的距离公式
新课探究：
1. 以为圆心，为半径的圆的标准方程
2. 圆心在原点，半径为时，圆的方程则为： ；
3. 单位圆：圆心在原点且半径为１的圆；其方程为：
注意：说明一个圆时要同时交代其圆心与半径．
【精典范例】
例1：分别说出下列圆方程所表示圆的圆心与半径：
⑴； 　　　　
⑵
⑶
⑷
⑸
例2：根据下列条件写出圆的标准方程
（1） 圆心在点并过点
（2） 圆心在点并与直线相切
（3） 过点（0,1）和点（2,1）半径为
例3 求过点，且圆心在直线上的圆方程
巩固练：
1写出圆心为，半径长为的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上；
２求圆心是，且经过原点的圆的方程．
3求以点为圆心，并且和轴相切的圆的方程；
4已知两点，，求以线段为直径的圆的方程．
5圆过点（0,1）（0,3）半径等于1的圆方程
6圆心在原点且与直线相切的圆方程
7 过点C（-1，1）和D（1，3） ,,圆心在x轴上的圆的方程为
8．一圆在x,y轴上分别截得弦长为14和4，且圆心在直线2x+3y=0上，求此圆的方程．
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