数学（新人教版必修2）：2.3.4《圆与圆的位置关系》学案

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2.3.4圆与圆 的位置关系
目标重点：两圆位置关系的判断.
知识整合：
平面几何法判断圆与圆的位置关系公式：
两圆的方程分别为C1：(x－x1)2+(y－y1)2=r12，C2：(x－x2)2+(y－y2)2=r22.
两圆外离 r1+r2两圆外切 r1+r2=d；
两圆相交 |r1－r2|两圆内切 |r1－r2|=d；
两圆内含 |r1－r2|>d.
例1 判断两圆的位置关系。
（1）,
（2）,
巩固练习：
1．判断下列两个圆的位置关系：
（1）C1：x2+y2－6x=0+y2+，C2：x2+y2+8y+12=0；
（2）C1：x2+y2－2x+4y=0+y2+，C2：x2+y2－2y－6=0；
2已知圆C1：x2+y2－10x－10y=0和圆C2：x2+y2+6x+2y－40=0相交于A、B两点，（1）求公共弦AB所在的直线方程，（2）求
3．已知圆C与圆C1：x2+y2－2x=0+y2+相外切，并且与直线l：x+y=0相切于点P(3，－)，求此圆C的方程.
4已知圆C1：x2+y2－2mx+m2=4和圆C2：x2+y2+2x－4my=8－4m2相交，求实数m的取值范围.
5．已知圆C1：x2+y2－4x－2y－5=0与圆C2：x2+y2－6x－y－9=0.
（1）求证两圆相交；
（2）求两圆公共弦所在的直线方程；
（3）在平面上找一点P，过P点引两圆的切线并使它们的长都等于6.
6．两圆x2+y2=r2与(x－3)2+(y+1)2=r2外切，则r＝
7．半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2+(y－3)2=1内切，则此圆的方程是
8．若圆：x2+y2－2ax+a2=2和：x2+y2－2by+b2=1外离，则a、b满足的条件是 .
（答案a2+b2≥3+2）
9．已知圆(x－2)2+(y+3)2=13和圆(x－3)2+y2=9交于A、B两点，则弦AB的垂直平分线的方程是
10．求两圆：x2+y2－2x+10y－24=0与：x2+y2+2x+2y－8=0的交点坐标.（ 答案(－4，0)、(0，2)）
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