数学（新人教版必修2）：3.2.1《直线的点斜式方程》学案

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3.2.1 直线的点斜式方程
【学习目标】
1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；
2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；
3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.
【自主学习】
一、基础知识
1．方程___________________叫做直线的点斜式方程，简称点斜式．
2．方程___________________叫做直线的斜截式方程，简称斜截式．
3．直线在y轴上的截距是指________________．
二、辨析应用
1．初步运用
（1）写出下列直线的点斜式方程：
①经过点A(3，-1)，斜率是；
②经过点B(- ，2)，倾斜角是30°；
（2）写出下列直线的斜截式方程：
①斜率是eq \f(,2)，在y轴上的截距是-2；
②斜率是-2，在y轴上的截距是4．
（3）判断下列各对直线是否平行或垂直：
① l1：y=x+3，l2：y=x-2；
② l1：y=x，l2：y=-x-2
2．概念辨析
（1）能否用斜截式表示平面内的所有直线
（2）斜截式与我们学过的一次函数表达式比较，你会得出什么结论？
（3）截距是距离吗？
（4）已知直线l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则 l1∥l2，l1⊥l2的条件分别是什么？
【典例精析】
例1．求过点P(1，1)，且分别满足下列各条件的直线方程：
（1）与直线y=2x+7平行；
（2）与x轴平行；
（3）与x轴垂直．
例2．求斜率为，且与两坐标轴围成的三角形周长为12的直线方程．
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