数学（新人教版必修2）：3.2.2《直线的两点式方程》学案

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3.2.2 直线的两点式方程
【学习目标】
1．掌握直线两点式方程的形式特点及适用范围；
2．了解直线截距式方程的形式特点及适用范围.
【自主学习】
一、基础知识
1．直线的两点式方程是__________________．
2．直线的截距式方程是__________________．
3．线段的中点坐标公式是________________．
二、辨析应用
1．初步运用
根据下列条件，求直线的方程：
①过两点P1(2,1)，P2(0,-3)；
②在x轴上的截距是-5，在y轴上的截距是6；
③过点（5,0），且在两坐标轴上的截距之差为2．
④在 x 轴上截距是－3，与 y 轴平行；
⑤ 在 y 轴上的截距是 4，与 x 轴平行.
2．概念辨析
（1）哪些直线不能用两点式表示？
（2）哪些直线不能用截距式表示？
（3）方程 + = 1 中的a，b是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？
（4）到目前为止，我们所学过的直线方程的表
达形式有多少种？它们之间有什么关系？
【典例精析】
例 1．求过下列两点的直线的两点式方程，再 化为截距式方程．
⑴ A(2,1), B (0, -3 ) ；
⑵ A(-4,- 5), B (0,0) .
例 2．已知三角形的三个顶点 A(-5, 0), B (3, -3 ) ，C (0, 2) ，求BC 边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程．
【当堂检测】
1．直线 - = 1 在y轴上的截距是_______．
2．直线 y = 2x - 1 关于x 轴对称的直线方程是______________，关于 y 轴对称的直线方程是_______________，关于原点对称的方程是________________．
3．已知点A(5，8)，B(-3,2)，求线段AB的垂直平分线的方程．
4．求经过点（3,2）并且在两坐标轴上截距相等的直线方程．
【总结提升】
直线形式 已知条件 直线方程 适用范围
点斜式
斜截式
两点式
截距式
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