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§1.4.2 一元一次不等式（二）
●教学目标
教学知识点: 1.进一步巩固求一元一次不等式的解集.
2.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.
能力训练要求 通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的
情感与价值观要求 通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心.
●教学重点
1.求一元一次不等式的解集.
2.用数学知识去解决简单的实际问题.
●教学难点
能结合具体问题发现并提出数学问题.
●教学方法
在教师的引导下，学生探索的方法.
●教学过程
Ⅰ.提出问题，引入新课
回忆: 1、什么叫一元一次不等式和如何解一些简单的一元一次不等式？
2、解一元一次不等式的一般步骤有：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项、合并同类项；（4）系数化成1.
3、解不等式：①（x+15）≥－（x－7） ②解不等式：－＜221世纪教育网[来源:21世纪教育网
Ⅱ.新课讲授
例1、解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来：
（1）－＜1;（2）≥3+.
下面我们来学习有关不等式的应用题.
例2、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？（4x－1×（25－x）≥85，x≥22）
解一元一次不等式应用题的一般步骤，21世纪教育网
第一步：审题，找不等关系；第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式；
第三步：列不等式； 第四步：解不等式；第五步：根据实际情况写出答案.
例3、小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可以买几支笔？
Ⅲ.课堂练习
Ⅳ.课时小结
根据前面我们做的练习和例题，我们来总结一下解不等式的一般步骤，理论依据及注意事项，和解一元一次不等式应用题的一般步骤.
1.解一元一次不等式的一般步骤：
2.解一元一次不等式应用题的步骤：
Ⅴ.课后作业21世纪教育网
P17习题1.5
Ⅵ.活动与探究
x取什么值时，代数式2x－5的值：
（1）大于0？（2）不大于0？21世纪教育网
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§1.4.1 一元一次不等式（一）
●教学目标
教学知识点 1.知道什么是一元一次不等式？ 2.会解一元一次不等式.
能力训练要求 1.归纳一元一次不等式的定义.
2.通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤.
情感与价值观要求 通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.
●教学重点
1.一元一次不等式的概念及判断. 2.会解一元一次不等式.
●教学难点
当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.
●教学方法
自觉发现——归纳法
教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误.21世纪教育网
●教学过程
一.创设问题情境，引入新课
导入：在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容.并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.那么，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x＞a”或“x＜a”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究.
二.讲授新课
1.一元一次不等式的定义.
只含有一个未知数，未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.
类推：只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.
练习：下列不等式是一元一次不等式吗？
（1）2x－2.5≥15;（2）5+3x＞240;（3）x＜－4;（4）＞1.
（三个条件：未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式.）
总结：不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式。
2.利用基本性质解一元一次不等式的解法.
例1、解不等式3－x ＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上.
解法一：利用基本性质来解，
解法二：仿方程的解法来解。（移项；合并同类项；系数化成1.）21世纪教育网
［例2］①解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来.
②解不等式： ≥5
3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.
联系：两种解法的步骤相似.
区别：（1）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘以（或除以）同一个负数时，等号不变.21世纪教育网
（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.
例3、求不等式3（1-x）≤2(x+9)的负整数解。
三、课堂练习
解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1）5x＞－10;（2）－3x+12≤0;（3）＜;（4）－1＜.
四.课时小结
1.一元一次不等式的定义. 2.一元一次不等式的解法.
3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.
五.课后作业 习题1.421世纪教育网
六.活动与探究 求下列不等式的正整数解：（1）－4x＞－12;（2）3x－9≤0.21世纪教育网
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