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§1.5.2 一元一次不等式与一次函数（二）
●教学目标
教学知识点 进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用.
能力训练要求
通过用不等式的知识去解决实际问题，以发展学生解决问题的能力.
情感与价值观要求
把数学知识与现实生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，增强他们学数学的兴趣和积极性，从而更好地服务于社会.
●教学重点
利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题.[来源:21世纪教育网
●教学难点
认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本节的难点.
●教学过程
Ⅰ.提出问题，导入新课
导入：我们已经学习了不等式的解法及应用，但是它的应用远不止于我们前面学过的这些，它的应用很广泛.
Ⅱ.新课讲授[来源:21世纪教育网]
例1、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则
y1=200×0.75x=150x y2=200×0.8（x－1）=160x－160
例2、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.
（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式.
（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（4）什么情况下两家商场的收费相同？21世纪教育网
解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元.则有
（1）y1=6000+（1－25%）（x－1）×6000=4500x+1500
y2=80%×6000x=4800x
（2）当y1＜y2时，有4500x+1500＜4800x 解得，x＞5
（3）当y1＞y2时，有4500x+1500＞4800x. 解得x＜5.
（4）当y1=y2时，即4500x+1500=4800x 解得x=5.
Ⅲ.课堂练习21世纪教育网
某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由.
解：设需刻录x张光盘，则到电脑公司刻录需y1=8x（元）
自刻录需y2=120+4x（当y1=y2时，当y1＞y2时，当y1＜y2时＝
Ⅳ.课时小结
本节课我们进一步巩固了不等式在现实生活中的应用，通过这节课的学习，我们学到了不少知识，真正体会到了学有所用.
Ⅴ.课后作业[来源:21世纪教育网]
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§1.5.1 一元一次不等式与一次函数（一）
●教学目标
教学知识点
1.一元一次不等式与一次函数的关系.
2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.
能力训练要求
1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.
2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.
●教学重点
了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.
●教学难点
自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.
●教学方法
研讨法,即主要由学生自主交流合作来解决问题，老师只起引导作用.
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
本节课我们来研究不等式的有关应用.
Ⅱ.新课讲授
1.一元一次不等式与一次函数之间的关系.21世纪教育网
如：在一次函数y=2x－5中，当y=0时，有方程2x－5=0;
当y＞0时，有不等式2x－5＞0; 当y＜0时，有不等式2x－5＜0.由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式.
2.做一做21世纪教育网
作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.
（1）x取哪些值时，2x－5=0 （2）x取哪些值时，2x－5＞0
（3）x取哪些值时，2x－5＜0
（4）x取哪些值时，2x－5＞3 （要使2x－5＞3,也就是y=2x－5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x－5相交于一点B（4，3），则当x＞4时，有2x－5＞3.）
3.试一试 如果y=－2x－5,那么当x取何值时，y＞0 （x＜-2.5）
4.议一议
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？
（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流.21世纪教育网
解：设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得y1=4x y2=3x+9，如图，从图象上来看：[来源:21世纪教育网
Ⅲ.课堂练习
P19随堂练习
Ⅳ.课时小结
本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系，
并且能根据一次函数的图象求解不等式.
Ⅴ.课后作业 习题1.6
Ⅵ.活动与探究
作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：
（1）x取何值时，2x－4＞0？（2）x取何值时，－2x+8＞0
（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？[来源:21世纪教育网
（4）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.
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