数学：北师大版八年级下 21 分解因式（课件）

课件12张PPT。北师大 · 数学 · 八年级(下)第二章 分解因式2.1分 解 因 式数学中的游戏游戏规则：1.大家说出一个大于1的正整数.2.写出它的立方减它的式子.如：3.不通过计算，说出这个式子能被那些正整数整除.你能做到吗？1.整式乘法有几种形式?2.乘法公式有哪些?(1)单项式乘以单项式
(2)单项式乘以多项式
(3)多项式乘以多项式(1)平方差公式 (2)完全平方公式3.计算:
(1)3a(a-2b+c)
(2)(a+3)(a-3)
(3)(a+2b)2
(4)(a-3b)2=3a2-6ab+3ac=a2 - 9=a2+4ab+4b2=a2-6ab+9b2小明是这样想的:993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.根据左面算式填空:
(1) 3x2-3x=_________
(2)ma+mb+mc=___
(3) m2-16=__________
(4) x2-6x+9=________
(5) a3-a=___________计算下列各式:
3x(x-1)= __,
m(a+b+c) = __,
(m+4)(m-4)= __,
(x-3)2= ,
a(a+1)(a-1)= __,3x2 - 3xma+mb+mcm2 -16x2-6x+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)想一想 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?
由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是
整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)
的变形与上面的变形互为逆过程.议一议分解因式定义: 把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.想一想: 分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是互逆过程理解 · 定义知道吗?随堂练习一P401.连一连2.在课本上规律总结分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分接的结果一定是几个整式
的乘积的形式.
3.要分解到不能分解为止. 阅读 ? 体验 ?补充练习若a=101,b=99,求a2-b2的值.
若x=-3,求20x2-60x的值.
1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?补充练习4. 若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.
5. 某工厂需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23个零件，乙工人每天加工19个零件，丙工人每天加工18个零件，三人需共同做12天才能做完，要加工的零件共有多少？