4.2解一元一次方程

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4.2解一元一次方程（1）
班级 姓名 学号
学习目标：
1． 利用天平，通过观察，分析得出等式的两条性质；会利用等式的两条性质解方程；
2． 通过具体事例，结合等式的性质，能够归纳出解方程的一种常用形式；
学习难点：
了解等式的两条性质，并能运用着两条性质解方程。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题一：
（1）如何得到蓝色小球的质量呢？你会列出方程吗？
列出的方程是一元一次方程吗？
二、合作质疑，探索新知
问题二：
（1）通过填表，得到方程的解得定义。
问题三：
（1）可以用天平图形来示意2x+1=5这个方程吗？
（2）观察2 x+1=5的天平示意图，你可以用天平表示2x=4这个方程吗？怎么做呢？仔细观察你有什么新发现？
（3）通过天平平衡的演示，方程3x=2+2x是怎么变形的？天平与等式有什么共同的地方呢？
（4）由天平的平衡性质，你能类别出等式的性质吗？
三、自主归纳，形成方法
1 什么叫方程的解？什么叫解方程？
2 天平两边同时添加或减少相同的砝码，从天平平衡出发，你能得到等式的性质吗？
巩固练习：
1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？
（1）如果2＝5＋x , 那么x＝————
（2）如果6x＝5x－3 ，那么6x－ ＝ －3
（3）如果 y ＝ 4 , 那么y ＝ ————
2.判断下列变形是否正确？
（1）由 x＋5 = y＋5 ，得 x = y （ ）
（2）由2x－1 = 4 ，得 2x = 5 （ ）
（3）由2x = 1 ，得 x = 2 （ ）
（4）由3x = 2x ，得 3= 2 （ ）
3. 利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：
（1） x＋2=－6
（2）－3x= 3－4x
（3） -5-x = 3
（4）－6x = 2
四、课堂小结，感悟收获
通过以上的巩固，你觉得方程的解得最终形式是什么呢？
【课后作业】
班级 姓名 学号
1、 选择题
1 下列方程中，解为 x=2的是（ ）
A . 3x-2=3 B. 4-2(x-1)=1
C. -x+6=2x D. x-1=0
2 下列变形是根据等式的性质的是（ ）
A．由2x﹣1=3得2x=4 B.由3x-5=7得 3x=7-5
C．由-3x=9得 x=3 D.由2x﹣1=3x 得5x=﹣1
3 解方程x=,正确的是(　　　)
A．x==x=; B．x=, x= C．x=, x=; D．x=, x=
4 方程=x－2的解是（ ）
A．５　　　　　B．－５　　　C．２　　　　　D．－２
5 若式子 5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ）
A．2 B. 16 C. 0.6 D. 14
6 已知ax=ay,下列变形错误的是（ ）
A．x=y B. ax+b=ay+b C. ax-ay=0 D. abx=aby
2、 填空题
1 判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x =5（ ）
改正：________________________________________________.
2 方程3y=，两边都除以3，得y=1（ ）
改正：________________________________________________.
3 某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 __________.
4 当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.
当a= ____________时，方程3x2a－2=4是一元一次方程.
5 求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2，这个方程为__________.
三、解下列方程
（1）6x=3x－12　　　　　　　　　　　　（2）2y―=y―3　　　　　
（3）－2x=－3x+8 （4）56=3x+32－2x
四 综合练习
1、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.
2、在代数式| （ ）+ 6 | + | 0.2 + 2 （ ）| 的括号中分别填入一个数，使代数式的值等于0.
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