10-11学年东海舰队子女学校第一学期高二（文）数学期末试卷（无答案）

10-11学年东海舰队子女学校第一学期高二（文）数学期末试卷
（满分150分）
姓名： 班级： 学号： 成绩：
一、选择题：（5*10=50分）
1、命题“若，则（）”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为
A、3 B、2 C、1 D、0
2、一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是
A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒
3、函数的递增区间是（ ）
A． B． C． D．
4、椭圆的焦距是
A．2 B． C． D．
5、,若,则的值等于
A． B． C． D．
6、已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为
A． B． C． D．
7、若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是
A. 2 B. 1 C. D.
8、过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若
∠，则双曲线的离心率等于
A． B． C． D．
9、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，
则函数在开区间内有极小值点
A．个 B．个 C．个 D．个
10、已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其交于两点， 中点的横坐标为，则此双曲线的方程是
A. B. C. D.
二、填空题（4*7=28分）
11、曲线在点处的切线方程是 。
12、一条渐近线方程为y=x，且过点（2，4）的双曲线标准方程为__________.
13、抛物线y2=2x上两点A, B到焦点的距离之和是5，则线段AB中点的横坐标是 .
14、有下列四个命题：
①、命题“若，则，互为倒数”的逆命题；
②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③、命题“若，则有实根”的逆否命题；
④、命题“若，则”的逆否命题。
其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）
15、半径为r的圆的面积S(r)＝r2,周长C(r)=2r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则＝2r ，
式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。
对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于的式子： 
式可以用语言叙述为： 。
16、若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______ 。
17、求一条渐进线方程是，一个焦点的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率
答题卷
一、选择题（共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空（共28分）
11、 12、 13、
14、 15、
16、 17、
三、解答题（共72分）：
18（本题14分）、：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．
19（本题14分）、双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程。
20（本题14分）、如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？
21、（本题15分）已知椭圆与双曲线共焦点，且过（）
（1）求椭圆的标准方程.
（2）求椭圆中斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程；
22（本题15分）已知函数在与时都取得极值
(1)求的值与函数的单调区间
(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。