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江苏省连云港外国语学校2010-2011学年度第一学期
高二年级数学答题纸
成绩
一、填空题（每题5分，共70分）
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、 10、
11、 12、
13、 14、
二、解答题(第15、16、17题，每题16分，第18、19、20题，每题14分)
15、
16、
17、
18、
19、
20、江苏省连云港外国语学校2010-2011学年度第一学期
高二年级数学试题参考答案
成绩
一、填空题（每题5分，共70分）(仅供参考!)
1、 x∈N，x23、 （1，2） 4、 101
5、 等腰三角形 6、 99
7、 4 8、 84
9、 10、 2 (文科) （理科）
11、 2 12、
13、 y2=8x 14、
二、解答题(第15、16、17题，每题16分，第18、19、20题，每题14分)
15、解：(1) 由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA
∴ sinA＝ ∴ A＝60°或A＝120°
(2) a2＝b2＋c2-2bccosA＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)＝4＋2×48×(1-cosA)
当A＝60°时，a2＝52，a＝2 当A＝120°时，a2＝148，a＝2
16、解：（1）1和b是方程ax2-3x+2=0的根，由韦达定理得a=1，b=2，故an=2n-1
(2)Sn=n2
17、解：当命题P为真时，△=4a2+4a≥0得a≥0或a≤ 1
当命题q为真时，即a>2
由题意得，命题P和命题q一真一假
当命题P为真，命题q为假时，得a≤ 1或0≤a≤2
当命题P为假，命题q为真时，得a∈Φ
∴实数的取值范围为∪[0,2].
18、解：⑴设抛物线方程为y2 = 2px，∵在抛物线上，
∴ = 2p×( )得2p= 4，抛物线方程为y2= -4x
由题意得a2 b2=1 ①
在椭圆上，∴ ②
由①②得a2=4 b2=3，即椭圆方程为
⑵椭圆的焦点（±1,0），设双曲线方程为
∵渐近线方程为，∴ = ①
a2+b2=1 ②
由①②得a2 = ，b2 =，即双曲线方程为
19、（1）解法一：记每万套成本为y1=
（当且仅当时，取等号）生产100万套时，每万套成本费用最低.
解法二：记每套成本为y2==≥.
（当且仅当时，取等号）生产100万套时，每套成本费用最低.
（2）记厂家生产x万套时，利润为y元，则
y=10000xQ－P
=
=10000（a+bx）－P
=
=
该二次函数的对称轴为x=5(10000b－5)，其中b>5，故当x=200时，获利润最大。
最大值为2×106b＋10000a－6000元.
20、解：（1）由，得
解得或（舍去）
(2)
（3）连云港外国语学校2010-2011学年度第一学期
高二年级数学试题
一、填空题（每题5分，共70分）
1、，的否定是 ★
2、椭圆的离心率为 ★
3、不等式（x－1）(2－x)>0的解集是 ★
4、在数列{an}中，=1，，则的值为 ★
5、在△ABC 中，，则△ABC一定是 ★ (填何种三角形)
6、在等差数列{an}中,a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{an}的前9项的和是S9= ★
7、若抛物线y2 = 2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为 ★
8、在各项都为正数的等比数列{an}中，首项，前三项和为21，则= ★
9、在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，如果A∶B∶C＝1∶2∶3，
那么a∶b∶c等于 ★
10、文科、艺术生做：函数f(x)=x2在P(1，1)处切线的斜率是 ★
理科做:设，，用，则m= ★
11、变量x，y满足约束条件,则的最大值为 ★
12、若表示焦点在x轴上的椭圆，则t的取值范围是 ★
13、已知点P与点F（2，0）的距离比它到轴的距离大2,则点P的轨迹方程是 ★
14、在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A(－6，0)和C(6，0)，顶点B在椭圆上，则= ★
二、解答题（15-16每题16分；17-20每题14分）
15、a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2 .
（1）求角A ； （2）求边长a．
16、已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，且不等式的解集为{x|x<1或x>b}.（1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{an}的前n项和.
17、设命题P:R，. 命题q:方程x2＋ax＋1=0有两个不相等的负根.
如果命题“∨”为真命题，“∧”为假命题，求实数的取值范围.
18、抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆:的一个焦点，并与椭圆的长轴垂直，已知抛物线与椭圆的一个交点为.
（1）求抛物线的方程和椭圆的方程；
（2）若双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程．
19、上海某玩具厂生产x万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为P元，且，，而每套售出价格为Q元，其中Q=，其中(a>500，b>5)，问：
⑴该玩具厂生产多少套吉祥物时,使得每套成本费用最低？
⑵若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大
20、数排成行列的一个数阵：
已知，该数列第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列，其中为正实数.
（1）求m; (2)求第行第1列的数及第行第列的数 （3）求这个数的和.
