江苏南通市小海中学2010-2011学年第一学期期终考试高一数学
文档属性
| 名称 | 江苏南通市小海中学2010-2011学年第一学期期终考试高一数学 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 151.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-01-21 08:21:00 | ||
图片预览
文档简介
南通市小海中学2010-2011学年第一学期期终考试
高一数学试卷
考试总分：160分 考试时间：120分钟
一、填空题：（共14题，每题5分，共70分）
1．已知集合，，，则()= ▲ ．
2．函数的定义域为 ▲ ．
3．设，则的大小关系为 ▲ ．
4．已知幂函数，则= ▲ ．
5．已知角的终边经过点，则的值为 ▲ ．
6. 函数的单调递减区间为 ▲
7．已知向量满足，则的夹角等于 ▲
8．已知，，且，，则点C的坐标为 ▲
9. 函数的值域为 ▲
10.函数图象的一段如右图所示，则的表达式为 ▲ .
11．已知函数（）的图像恒过定点A，若点A也在函数的图像上，则= ▲
12．设单位向量、夹角是60°， ，，若、夹角为锐角，
则实数t的取值范围是 ▲
13．设实数且,,对均有，则实数的取值范围是 ▲
14．在中， ，，则下列推导正确的是 ▲
① 若则是钝角三角形； ② 若，则是直角三角形；
③ 若， 则是等腰三角形； ④ 若，则是直角三角形；
⑤ 若，则△ABC是正三角形．
二．解答题：（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ）
15．（本题满分14分）
设全集为R，．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）若?，求实数a的取值范围．
16．（本题满分14分）
如图：设、、分别是的边、、上的点，且，，，若记，，试用，表示、、
17．（本题满分14分）
已知函数，
（1）当时，求的最大值和最小值；
（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围．
18．（本题满分16分）
已知向量
（1）求向量；
（2）若，其中向量，设，其中，
试求的取值范围http://wxc.833200.com/．
19．（本题满分16分）
已知函数（）．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）用定义判断函数的单调性；
（3）解不等式；
（4）求函数的值域．
20. （本题满分16分）
已知△OAB的顶点坐标为，，， 点P的横坐标为14，且，点是边上一点，且．
(1)求实数的值与点的坐标；
(2)求点的坐标；
(3)若为线段上的一个动点，试求的最小值．
南通市小海中学2010-2011学年第一学期期终考试
高一数学试卷
考试总分：160分 考试时间：120分钟
命题人: 黄 锋 审核人：张中华 2011.01
一、填空题：（共14题，每题5分共70分，请把答案填写在答题卡相应的位置上.）
1．已知集合，，，则()= {－1}．
2．函数的定义域为（－∞，1）∪（1，6）．
3．设，则的大小关系为c4．已知幂函数，则．
5．已知角的终边经过点，则的值为．
6.函数的单调递减区间为
7．已知向量满足，则的夹角等于
8．已知，，且，，则点C的坐标为
9.函数的值域为 [－1,3]
10.函数图象的一段如右图所示，则的表达式为.
11．已知函数（）的图像恒过定点A，若点A也在函数的图像上，则=
12．设单位向量、夹角是60°， ，，若、夹角为锐角，
则实数t的取值范围是t>-1 且t≠1.
13．设实数且,,对均有，则实数的取值范围是[，1）∪（1，16]
14．在中， ，，则下列推导正确的是②③④⑤
① 若则是钝角三角形 ② 若，则是直角三角形
③ 若， 则是等腰三角形 ④ 若，则是直角三角形
⑤ 若，则△ABC是正三角形
二．解答题：（本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ）
15．（本题满分14分）
设全集为R，．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）若?，求实数a的取值范围．
15. 解：（Ⅰ）；
=或
（Ⅱ）①时，，；
②时，，；或,即或
综上所述或
16．（本题满分14分）
如图：设、、分别是的边、、上的点，且，，，若记，，试用，表示、、
16.由题意可得，，
，
，，，
所以；
；
17．（本题满分14分）
已知函数，
（1）当时，求的最大值和最小值
（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围．
17、解：（1）当时，
在上单调递减，在上单调递增
当时，函数有最小值
当时，函数有最小值
（2）要使在上是单调函数，则
或
即或，又
解得：
18．（本题满分16分）
已知向量
（1）求向量；
（2）设向量，其中，若，
试求的取值范围
18．解：（1）令
；
（2）； ===；∵ ―1≤sinx≤1,
∴0≤≤2
19．（本题满分16分）
已知函数（）．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）用定义判断函数的单调性；
（3）解不等式；
（4）求函数的值域．
19．解析：（1）证明：①， ∴函数为奇函数
（2）
在定义域中任取两个实数,且， 则
，从而 ∴函数在上为单调增函数
（3）由（1）、（2）得函数为奇函数，在R上为单调增函数
∴ 即， ∴， ∴原不等式的解集为
（4）∵ ， 又 ，∴
∴函数的值域为
20. （本题满分16分）
已知△OAB的顶点坐标为，，， 点P的横坐标为14，且，点是边上一点，且.
(1)求实数的值与点的坐标；
(2)求点的坐标；
(3)若为线段上的一个动点，试求的最小值.
20.解：(1)设，则，由，
得，解得，所以点
(2)设点，则，又，则由，
得①
又点在边上，所以，即
联立①②，解得，所以点
(3)因为点Q是线段AB的中点，所以
由于反向，所以
又，若设，则，
所以
故当时，取得最小值为
高一数学试卷
考试总分：160分 考试时间：120分钟
一、填空题：（共14题，每题5分，共70分）
1．已知集合，，，则()= ▲ ．
2．函数的定义域为 ▲ ．
3．设，则的大小关系为 ▲ ．
4．已知幂函数，则= ▲ ．
5．已知角的终边经过点，则的值为 ▲ ．
6. 函数的单调递减区间为 ▲
7．已知向量满足，则的夹角等于 ▲
8．已知，，且，，则点C的坐标为 ▲
9. 函数的值域为 ▲
10.函数图象的一段如右图所示，则的表达式为 ▲ .
11．已知函数（）的图像恒过定点A，若点A也在函数的图像上，则= ▲
12．设单位向量、夹角是60°， ，，若、夹角为锐角，
则实数t的取值范围是 ▲
13．设实数且,,对均有，则实数的取值范围是 ▲
14．在中， ，，则下列推导正确的是 ▲
① 若则是钝角三角形； ② 若，则是直角三角形；
③ 若， 则是等腰三角形； ④ 若，则是直角三角形；
⑤ 若，则△ABC是正三角形．
二．解答题：（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ）
15．（本题满分14分）
设全集为R，．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）若?，求实数a的取值范围．
16．（本题满分14分）
如图：设、、分别是的边、、上的点，且，，，若记，，试用，表示、、
17．（本题满分14分）
已知函数，
（1）当时，求的最大值和最小值；
（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围．
18．（本题满分16分）
已知向量
（1）求向量；
（2）若，其中向量，设，其中，
试求的取值范围http://wxc.833200.com/．
19．（本题满分16分）
已知函数（）．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）用定义判断函数的单调性；
（3）解不等式；
（4）求函数的值域．
20. （本题满分16分）
已知△OAB的顶点坐标为，，， 点P的横坐标为14，且，点是边上一点，且．
(1)求实数的值与点的坐标；
(2)求点的坐标；
(3)若为线段上的一个动点，试求的最小值．
南通市小海中学2010-2011学年第一学期期终考试
高一数学试卷
考试总分：160分 考试时间：120分钟
命题人: 黄 锋 审核人：张中华 2011.01
一、填空题：（共14题，每题5分共70分，请把答案填写在答题卡相应的位置上.）
1．已知集合，，，则()= {－1}．
2．函数的定义域为（－∞，1）∪（1，6）．
3．设，则的大小关系为c
5．已知角的终边经过点，则的值为．
6.函数的单调递减区间为
7．已知向量满足，则的夹角等于
8．已知，，且，，则点C的坐标为
9.函数的值域为 [－1,3]
10.函数图象的一段如右图所示，则的表达式为.
11．已知函数（）的图像恒过定点A，若点A也在函数的图像上，则=
12．设单位向量、夹角是60°， ，，若、夹角为锐角，
则实数t的取值范围是t>-1 且t≠1.
13．设实数且,,对均有，则实数的取值范围是[，1）∪（1，16]
14．在中， ，，则下列推导正确的是②③④⑤
① 若则是钝角三角形 ② 若，则是直角三角形
③ 若， 则是等腰三角形 ④ 若，则是直角三角形
⑤ 若，则△ABC是正三角形
二．解答题：（本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ）
15．（本题满分14分）
设全集为R，．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）若?，求实数a的取值范围．
15. 解：（Ⅰ）；
=或
（Ⅱ）①时，，；
②时，，；或,即或
综上所述或
16．（本题满分14分）
如图：设、、分别是的边、、上的点，且，，，若记，，试用，表示、、
16.由题意可得，，
，
，，，
所以；
；
17．（本题满分14分）
已知函数，
（1）当时，求的最大值和最小值
（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围．
17、解：（1）当时，
在上单调递减，在上单调递增
当时，函数有最小值
当时，函数有最小值
（2）要使在上是单调函数，则
或
即或，又
解得：
18．（本题满分16分）
已知向量
（1）求向量；
（2）设向量，其中，若，
试求的取值范围
18．解：（1）令
；
（2）； ===；∵ ―1≤sinx≤1,
∴0≤≤2
19．（本题满分16分）
已知函数（）．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）用定义判断函数的单调性；
（3）解不等式；
（4）求函数的值域．
19．解析：（1）证明：①， ∴函数为奇函数
（2）
在定义域中任取两个实数,且， 则
，从而 ∴函数在上为单调增函数
（3）由（1）、（2）得函数为奇函数，在R上为单调增函数
∴ 即， ∴， ∴原不等式的解集为
（4）∵ ， 又 ，∴
∴函数的值域为
20. （本题满分16分）
已知△OAB的顶点坐标为，，， 点P的横坐标为14，且，点是边上一点，且.
(1)求实数的值与点的坐标；
(2)求点的坐标；
(3)若为线段上的一个动点，试求的最小值.
20.解：(1)设，则，由，
得，解得，所以点
(2)设点，则，又，则由，
得①
又点在边上，所以，即
联立①②，解得，所以点
(3)因为点Q是线段AB的中点，所以
由于反向，所以
又，若设，则，
所以
故当时，取得最小值为
同课章节目录