29.2 三视图
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课题：29.2三视图（第一课时）（人教版）
义务教育课程标准实验教科书人教版九年级下册
1、 教材分析
本节课是义务教育课程标准实验教科书人教版九年级下册第二十九章第二节第一课时的内容。包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、及一些基本几何体的三视图。是本章的核心内容它从两方面来反映平面图形与立体图形的联系。
本节课是学生在七年级学习了“从不同方向看物体”的基础上，进一步学习如何将立体图形分解成平面图形来表示。
2、 学生情况分析
九年级的学生已经在七年级学习了“从不同方向看物体”的内容，只是还没有明确的学习过“视图”这个概念，而从投影的角度来解释三视图的概念，这与从不同方向看物体所得的图像实际上是一致的。再加上九年级的学生对事物已经有了一定的观察、抽象和分析的能力，思维严谨，喜欢用自己的双手来操作，用自己的语言来交流‘用自己的心灵去感悟。所以本节课的内容对于九年级的学生来说是非常容易接受的。
3、 教学目标分析
根据课程标准的指导思想，鉴于本节课教材的特点和学生的心里特征，我设计本节课的教学目标为如下：
知识技能：1.能够从投影的角度加深对三视图的进一步理解。
2.能够规范的画出简单几何体及简单几何体组合的三视图。
数学思考：1.通过具体活动的操作实施不断积累学生的观察、想象、绘画、物体投影的经验。
2.通过观察、操作猜想、讨论、合作、交流、总结、反思等活动，使学生体会到三视图的绘画位置及各视图之间所体现的大小对应关系，积累数学活动经验。发展学生发现问题、分析问题、解决问题、反思问题的能力。
解决问题：1.会画实际生活中的简单的物体的三视图。
2.明确三视图所表示的不同数量关系
情感态度：1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学；有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐。
2.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。通过简单几何体三视图的作图过程培养学生作图能力及从多角度观察和思考问题的能力。
4、 教学方法和手段分析
课标指出，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，合作者。本节课以学生的活动为主线，以突出重点、突破难点、启发式教学法，多媒体辅助教学等多种方法相结合。注重数学与实际生活的联系，创设一系列有启发性，挑战性的问题情境激发学生的学习兴趣引导学生用数学的眼光思考问题，发现规律，验证猜想，注重学生的个性差异，因材施教，分层教学。善于运用多元的评价对学生适时，有度的激励，帮助学生认识自我，建立自信以我要学的主人翁姿态投入学习，不仅学会，而且会学、乐学。
5、 教学重点、难点分析
重点：1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。
2.会画简单的几何体及其组合的三视图。
难点：1.对三视图概念理解的升华。
2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
教学流程安排
教学活动操作流程图 活动内容和目的
①活动1 情境引入、新闻连接②活动2 提炼知识、归纳定义③活动3 模拟演示、探索规律④活动4 学以致用、实践真知⑤活动5 延伸拓展、升华新知⑥活动6 反思总结、吸收内化 ①创设情境激发学生学习兴趣明确投影三视图的现实意义，激趣同时引起思考产生认知冲突。②对球体和正方体从不同的方向进行投影，让学生分组研讨长方体的正投影，归纳总结定义③通过多媒体课件的模拟演示，学生观察、思考、探究三视图的位置关系以及数量关系。④应用不同手段、采用多种形式会规范画出几何体的三视图，并总结画图规则和注意事项。⑤在会画简单几何体三视图的基础上渐近提高要求，拓宽知识的应用面以巩固升华新知。⑥师生共同反思总结使学生真正吸收内化新知
六、教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
活动一：情境引入、新闻连接多媒体课件展示战争新闻图片。观察图片上的各个方向看的武器视图。给出视图定义：物体的正投影称作物体的视图。分析视图、投影、正投影之间的关系。介绍视图的产生。 学生观看图片的同时教师提出问题，学生思考，并说明图片的观察角度。教师提问：相同的物体我们看到的图像为什么不相同呢？观察图形你能说出观看的位置和角度吗？你认为想要了解物体的基本形状至少要知道几个视图？有一首古诗就体现了观察角度方向的不同景象也不同，你知道这首古诗吗？教师关注学生对定义的理解程度。 由生活中的战争问题引入课题，可激发学生的学习兴趣。是他们的思维能够快速而自然的转入课堂，并产生强烈的认知冲突，迫切的想了解本节课的相关知识。由现实图形感受到三视图的作用，并体会只是来源于生活产生与实践。
活动二：提炼知识、归纳定义1、对球体从不同方向进行正投影，让学生说出正投影的形状。2、对正方体进行投影，让学生画出正投影的形状3、对长方体的六个面进行正投影，观察结果。总结观察长方体时的结果。从前向后正投影在正面内得到主视图。从左向右正投影在侧面内得到左视图从上到下正投影在水平面内的俯视图。 教师提问：我们从六个方向观察球体看到的形状是什么？我们从六个方向观察正方体看到的形状是什么？我们从六个方向观察长方体看到的形状是什么？这六个图形中由全等形吗？这些视图分别反映了几何体的哪些尺寸？只要观察哪些视图就可以比较全面的表达这个长方体的形状、大小？活动中教师应关注：学生是否理解用投影定义视图。学生是否理解用三种视图表示立体图形的道理。 由常见的几何体由浅入深循序渐进引出三视图的定义。明确了解三视图分别描述的形状和尺寸。在定义三位投影面时，让学生举出教室的三维投影面，如墙角。帮助学生理解互相垂直的三维投影面。教会学生用类比的方法研究问题画出三视图。规范要求三视图的画法和位置要求。
活动三：模拟演示、探索规律思考三视图的画法。课件演示：对几何体进行正投影得到三视图。 教师提问：如何绘制一个几何体的三视图？除了观察，将这三种三视图画在同一平面它们的位置和大小尺寸有什么关系吗？现在将空间中的三视图展开在同一平面内，你还能确定它们各自的名称吗？除了位置的关系，在大小尺寸上，三种视图彼此之间又存在什么关系？对于其他几何体，如何表示它的长、宽、高？探索了这些规律后，我们在画三视图时，除了要观察三个方向的正投影外，还需要考虑什么？ 观察很重要，要强调要正对物体用视线对所看物体进行正投影。通过课件演示有利于学生发现三种视图在位置和大小上是、的关系。讨论交流由助于学生发现三种视图的大小对应关系，主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等。通过师生共同讨论三视图的画法，并明确画法步骤，为准确的画出三视图打好基础。
活动四：学以致用、时间真知练习1：下面的四组图形中，如图所示的圆柱体的三视图是（ ）由三棱镜引出正三棱柱，板演正三棱柱的三视图。教师板演画三视图的三个原则巩固强化练习位置原则 主视 左视 俯视大小原则 长对正 高平齐 宽相等虚实原则 可见实 遮挡虚 要求学生画出圆柱三视图要求学生画出三棱柱三视图要求学生画出四棱锥三视图多种题型检测学生掌握的情况教师和学生进一步总结三视图画法的具体原则：位置原则 大小原则 虚实原则教师注意渗透三视图中立体图形的摆放也直接影响三视图的形状。活动中教师应关注：学生在画图之前要正对几何体，从三个方向观察投影。板演三视图的时候，总结出明确的步骤先确定主视图位置，画出主视图添加平行线在主视图下方“长对正”画出俯视图。添加平行线在主视图右方“高平齐”画出左视图，用圆规截取左视图的宽与俯视图“宽相等”。 巩固所学知识达到复习的目的，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当调整，并对由困难的学生给予指导发展学生的解决实际问题的能力和应用意识，让学生畅所欲言，教师了解学生的学习情况，并让学生逐渐的学会总结。检查知识的落实性，以便发现问题和及时解决问题继续培养学生的探究意识和学习上持之以恒的精神，通过小组合作讨论解决难点。通过小组合作讨论解决难点通过摆放的模型帮助学生分析想象
活动五：延伸拓展、升华新知以现实生活中的图形为背景，让学生根据三视图的画法和原则准确画出相对复杂图形的三视图（台阶三视图、钢管三视图）小正方体堆砌图形的三视图 添加平行线在主视图下方“长对正”画出俯视图添加平行线在主视图右方“高平齐”画出左视图用圆规截取左视图的宽与俯视图“宽相等”。注意：三视图用粗线画出，辅助线用细线画出 在原有新知的应用的基础上进一步加强训练，巩固强化使所学的知识能够不断延伸拓展进而达到升华新知的目的再次强调三十图画法的规范性学生在解答的过程中教师应注意观察收集学生的错例，可拿出总结分析以防微杜渐。
活动六：反思总结、吸收内化小节知识并指出重点听课中的收获学习中遇到的困难还待解决的问题布置作业：教科书习题29.2第一题（必做） 29.2第二题（选作） 教师提问：1、这一节课你收获到了什么？2、我们今天学习的内容和以前“从不同方向看”由哪些不同？3、画一个几何体的三视图的一般步骤是怎样的？活动中教师应注意：引导学生总结：本节课使我们知道三视图及其位置关系和大小关系；使学生体会将立体图形分解成平面图形的研究方法。 回顾自己在本节课学习中的收获、困难和需要进一步努力的方面通过提问的方式，引导学生小结本节重要的知识和思想方法，养成“学习——总结——学习”的良好学习习惯，发挥自我评价的作用；使学生在反思中学习梳理本节知识分层次布置作业让不同的学生由不同的发展
29.2 三视图（第一课时）一、定义： 三、板演三视图二、原则： 教学反思：
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课题：29.2三视图（第一课时）（人教版）
义务教育课程标准实验教科书人教版九年级下册
1、 教材分析
本节课是义务教育课程标准实验教科书人教版九年级下册第二十九章第二节第一课时的内容。包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、及一些基本几何体的三视图。是本章的核心内容它从两方面来反映平面图形与立体图形的联系。
本节课是学生在七年级学习了“从不同方向看物体”的基础上，进一步学习如何将立体图形分解成平面图形来表示。
2、 学生情况分析
九年级的学生已经在七年级学习了“从不同方向看物体”的内容，只是还没有明确的学习过“视图”这个概念，而从投影的角度来解释三视图的概念，这与从不同方向看物体所得的图像实际上是一致的。再加上九年级的学生对事物已经有了一定的观察、抽象和分析的能力，思维严谨，喜欢用自己的双手来操作，用自己的语言来交流‘用自己的心灵去感悟。所以本节课的内容对于九年级的学生来说是非常容易接受的。
3、 教学目标分析
根据课程标准的指导思想，鉴于本节课教材的特点和学生的心里特征，我设计本节课的教学目标为如下：
知识技能：1.能够从投影的角度加深对三视图的进一步理解。
2.能够规范的画出简单几何体及简单几何体组合的三视图。
数学思考：1.通过具体活动的操作实施不断积累学生的观察、想象、绘画、物体投影的经验。
2.通过观察、操作猜想、讨论、合作、交流、总结、反思等活动，使学生体会到三视图的绘画位置及各视图之间所体现的大小对应关系，积累数学活动经验。发展学生发现问题、分析问题、解决问题、反思问题的能力。
解决问题：1.会画实际生活中的简单的物体的三视图。
2.明确三视图所表示的不同数量关系
情感态度：1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学；有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐。
2.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。通过简单几何体三视图的作图过程培养学生作图能力及从多角度观察和思考问题的能力。
4、 教学方法和手段分析
课标指出，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，合作者。本节课以学生的活动为主线，以突出重点、突破难点、启发式教学法，多媒体辅助教学等多种方法相结合。注重数学与实际生活的联系，创设一系列有启发性，挑战性的问题情境激发学生的学习兴趣引导学生用数学的眼光思考问题，发现规律，验证猜想，注重学生的个性差异，因材施教，分层教学。善于运用多元的评价对学生适时，有度的激励，帮助学生认识自我，建立自信以我要学的主人翁姿态投入学习，不仅学会，而且会学、乐学。
5、 教学重点、难点分析
重点：1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。
2.会画简单的几何体及其组合的三视图。
难点：1.对三视图概念理解的升华。
2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
教学流程安排
教学活动操作流程图 活动内容和目的
①活动1 情境引入、新闻连接②活动2 提炼知识、归纳定义③活动3 模拟演示、探索规律④活动4 学以致用、实践真知⑤活动5 延伸拓展、升华新知⑥活动6 反思总结、吸收内化 ①创设情境激发学生学习兴趣明确投影三视图的现实意义，激趣同时引起思考产生认知冲突。②对球体和正方体从不同的方向进行投影，让学生分组研讨长方体的正投影，归纳总结定义③通过多媒体课件的模拟演示，学生观察、思考、探究三视图的位置关系以及数量关系。④应用不同手段、采用多种形式会规范画出几何体的三视图，并总结画图规则和注意事项。⑤在会画简单几何体三视图的基础上渐近提高要求，拓宽知识的应用面以巩固升华新知。⑥师生共同反思总结使学生真正吸收内化新知
六、教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
活动一：情境引入、新闻连接多媒体课件展示战争新闻图片。观察图片上的各个方向看的武器视图。给出视图定义：物体的正投影称作物体的视图。分析视图、投影、正投影之间的关系。介绍视图的产生。 学生观看图片的同时教师提出问题，学生思考，并说明图片的观察角度。教师提问：相同的物体我们看到的图像为什么不相同呢？观察图形你能说出观看的位置和角度吗？你认为想要了解物体的基本形状至少要知道几个视图？有一首古诗就体现了观察角度方向的不同景象也不同，你知道这首古诗吗？教师关注学生对定义的理解程度。 由生活中的战争问题引入课题，可激发学生的学习兴趣。是他们的思维能够快速而自然的转入课堂，并产生强烈的认知冲突，迫切的想了解本节课的相关知识。由现实图形感受到三视图的作用，并体会只是来源于生活产生与实践。
活动二：提炼知识、归纳定义1、对球体从不同方向进行正投影，让学生说出正投影的形状。2、对正方体进行投影，让学生画出正投影的形状3、对长方体的六个面进行正投影，观察结果。总结观察长方体时的结果。从前向后正投影在正面内得到主视图。从左向右正投影在侧面内得到左视图从上到下正投影在水平面内的俯视图。 教师提问：我们从六个方向观察球体看到的形状是什么？我们从六个方向观察正方体看到的形状是什么？我们从六个方向观察长方体看到的形状是什么？这六个图形中由全等形吗？这些视图分别反映了几何体的哪些尺寸？只要观察哪些视图就可以比较全面的表达这个长方体的形状、大小？活动中教师应关注：学生是否理解用投影定义视图。学生是否理解用三种视图表示立体图形的道理。 由常见的几何体由浅入深循序渐进引出三视图的定义。明确了解三视图分别描述的形状和尺寸。在定义三位投影面时，让学生举出教室的三维投影面，如墙角。帮助学生理解互相垂直的三维投影面。教会学生用类比的方法研究问题画出三视图。规范要求三视图的画法和位置要求。
活动三：模拟演示、探索规律思考三视图的画法。课件演示：对几何体进行正投影得到三视图。 教师提问：如何绘制一个几何体的三视图？除了观察，将这三种三视图画在同一平面它们的位置和大小尺寸有什么关系吗？现在将空间中的三视图展开在同一平面内，你还能确定它们各自的名称吗？除了位置的关系，在大小尺寸上，三种视图彼此之间又存在什么关系？对于其他几何体，如何表示它的长、宽、高？探索了这些规律后，我们在画三视图时，除了要观察三个方向的正投影外，还需要考虑什么？ 观察很重要，要强调要正对物体用视线对所看物体进行正投影。通过课件演示有利于学生发现三种视图在位置和大小上是、的关系。讨论交流由助于学生发现三种视图的大小对应关系，主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等。通过师生共同讨论三视图的画法，并明确画法步骤，为准确的画出三视图打好基础。
活动四：学以致用、时间真知练习1：下面的四组图形中，如图所示的圆柱体的三视图是（ ）由三棱镜引出正三棱柱，板演正三棱柱的三视图。教师板演画三视图的三个原则巩固强化练习位置原则 主视 左视 俯视大小原则 长对正 高平齐 宽相等虚实原则 可见实 遮挡虚 要求学生画出圆柱三视图要求学生画出三棱柱三视图要求学生画出四棱锥三视图多种题型检测学生掌握的情况教师和学生进一步总结三视图画法的具体原则：位置原则 大小原则 虚实原则教师注意渗透三视图中立体图形的摆放也直接影响三视图的形状。活动中教师应关注：学生在画图之前要正对几何体，从三个方向观察投影。板演三视图的时候，总结出明确的步骤先确定主视图位置，画出主视图添加平行线在主视图下方“长对正”画出俯视图。添加平行线在主视图右方“高平齐”画出左视图，用圆规截取左视图的宽与俯视图“宽相等”。 巩固所学知识达到复习的目的，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当调整，并对由困难的学生给予指导发展学生的解决实际问题的能力和应用意识，让学生畅所欲言，教师了解学生的学习情况，并让学生逐渐的学会总结。检查知识的落实性，以便发现问题和及时解决问题继续培养学生的探究意识和学习上持之以恒的精神，通过小组合作讨论解决难点。通过小组合作讨论解决难点通过摆放的模型帮助学生分析想象
活动五：延伸拓展、升华新知以现实生活中的图形为背景，让学生根据三视图的画法和原则准确画出相对复杂图形的三视图（台阶三视图、钢管三视图）小正方体堆砌图形的三视图 添加平行线在主视图下方“长对正”画出俯视图添加平行线在主视图右方“高平齐”画出左视图用圆规截取左视图的宽与俯视图“宽相等”。注意：三视图用粗线画出，辅助线用细线画出 在原有新知的应用的基础上进一步加强训练，巩固强化使所学的知识能够不断延伸拓展进而达到升华新知的目的再次强调三十图画法的规范性学生在解答的过程中教师应注意观察收集学生的错例，可拿出总结分析以防微杜渐。
活动六：反思总结、吸收内化小节知识并指出重点听课中的收获学习中遇到的困难还待解决的问题布置作业：教科书习题29.2第一题（必做） 29.2第二题（选作） 教师提问：1、这一节课你收获到了什么？2、我们今天学习的内容和以前“从不同方向看”由哪些不同？3、画一个几何体的三视图的一般步骤是怎样的？活动中教师应注意：引导学生总结：本节课使我们知道三视图及其位置关系和大小关系；使学生体会将立体图形分解成平面图形的研究方法。 回顾自己在本节课学习中的收获、困难和需要进一步努力的方面通过提问的方式，引导学生小结本节重要的知识和思想方法，养成“学习——总结——学习”的良好学习习惯，发挥自我评价的作用；使学生在反思中学习梳理本节知识分层次布置作业让不同的学生由不同的发展
29.2 三视图（第一课时）一、定义： 三、板演三视图二、原则： 教学反思：
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