陕西省扶风县法门高中2010-2011学年度高一数学第一学期必修2模块检测试卷

陕西省扶风县法门高中2010-2011学年度高一数学第一学期必修2模块
检测试卷
命题人 扶风县法门高中姚连省
注意事项：1、答案必须写在答题规定的位置；2、分值100分，时间100分钟；　3、请写清楚考生个人信息。
题号
一
二
三
总分
15
16
17
18
19
得分
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．若直线经过A (－2, 9)、B(6, －15)两点, 则直线A B的倾斜角是（ ）。
　 A．45°　 B．60°　　 C．120° D．135°
2. 已知圆x2+y2+4x－2y－4=0，则圆心、半径的长分别是（ ）。
A. (2, －1) ,3 B. (－2, 1) ,3 C. (－2, －1) ,3 D. (2, －1) ,9
3. 设正方体的表面积为24，那么其内切球的体积是（ ）。
　 A．　 B．　　C．　　 D．
4．一个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的两段，那么圆锥被分成的两部分的侧面积的比是（ ）。
A．1:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 1:4
5. 圆x2+y2－2x－8=0和圆x2+y2+2x－4y－4=0的公共弦所在的直线方程是 （ ）。
A．x+y+1=0 B. x+y－3=0 C. x－y+1=0 D. x－y－3=0
6. 以下哪个条件可判断平面α 与平面β平行（ ）。
A．α内有无穷多条直线都与β平行 B. α内的任何直线都与β平行
C.直线a∥α , 直线b∥α , 且aβ，bβ D. 直线aα , 直线bβ, 且a∥β，b∥α
7. 直线x－2y+1=0关于直线x=1对称的直线的方程是（ ）。
A. x+2y－1=0 B. x+2y－3=0 C. 2x+y－1=0 D. 2x+y－3=0
8. 已知点P是圆(x－3)2+y2=1上的动点，则点P到直线y=x+1的距离的最小值是（ ）。
A. 3 B. 2 C. 2－1 D. 2+1
9.设是空间的三条直线，给出以下五个命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；
③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；
⑤若a∥b， b∥c，则a∥c；
其中正确的命题的个数是（ ）。 A.0 B.1 C.2 D.3
10.在侧棱长为3的正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面的周长最小值为（ ）。
A.4 B.2 C.10 D.6
请务必将选择题的答案写在下面：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. M(－1, 0)关于直线x+2y－1=0对称点M’的坐标是 ；
12. 把一根长4m，直径1m的圆柱形木料锯成底面为正方形的木料，则方木料体积的最大值
是 ;
13. 已知点P(x, y)是圆(x－3)2+(y－)2=6上的动点，则的最大值是 ；
14. 已知二面角α–l-β的平面角为45°，有两条异面直线a，b分别垂直于平面，则异面直线所成角的大小是 .
三、解答题（共44分）
15. (8分) 设平面α∥β，两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内，线段AB、CD中点分别为M、N，设MN=a，线段AC=BD=2a，求异面直线AC和BD所成的角.
16. (8分)已知圆C的圆心在直线l：x－2y－1=0上，并且经过A (2, 1)、B(1, 2)两点，求圆C的标准方程.
17. (8分)已知线段AB的端点B坐标是(3, 4)，端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB中点M的轨迹方程.
18. (10分)已知圆x2+y2=8内有一点P(1, －2)，AB为过点P且倾斜角α为的弦，
（1）当α=135°时，求弦AB的长.
（2）当弦AB被点P平分时，求出弦AB所在直线的方程.
19. (10分)如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动.
（1）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD的长；
（2）当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论.
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陕西省扶风县法门高中2010-2011学年度高一数学第一学期
必修2模块检测试卷参考答案
一、选择题（4分×10=40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
C
C
B
B
C
B
D
二、填空题（4分×4=16分）11、；12、2；13、；14、