3.2.2(整数值)随机数的产生
文档属性
| 名称 | 3.2.2(整数值)随机数的产生 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 14.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-01-24 13:41:00 | ||
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文档简介
课件22张PPT。 在前面，我们要获得随机事件发生的概率时，都是通过做大量重复的试验，这样要花费大量时间，有其他方法可以代替试验吗？随机模拟方法（蒙特卡罗方法）用计算器或计算机模拟试验的方法 产生随机数 蒙特·卡罗方法(Monte? Carlo? method)，也
称统计模拟方法，或称计算机随机模拟方法，是
一种基于“随机数”，以概率统计理论为指导的一
类非常重要的数值计算方法。与它对应的是确定
性算法。 蒙特卡罗模拟源于美国在第二次世界大战进
研制原子弹的“曼哈顿计划”，该计划的主持人之
一数学家冯·诺伊曼对裂变中的中子随机扩散直接
模拟。并用摩纳哥国的世界赌城Monte?Carlo作为
秘密代号来称呼。 产生随机数的方法： 一、由试验产生随机数
例如要产生1—25之间的随机整数，先将25个
大小形状等均相同的小球分别标上1，2，…，24，
25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中
摸出一个球，这个球上的数就是随机数.问题：假如我们需要的是产生1—600之间的随机
整数进行抽样调查，你又打算怎么办？ 显然当所需要的随机数的个数较多时用这种
方法就不太适用了. 产生随机数的方法： 二、由计算器或计算机产生随机数
由于计算器或计算机产生的随机数是根据确
定的算法产生的，具有周期性(周期很长),它们具
有类似随机数的性质．因此，计算机产生的并不
是真正的随机数，我们称它们为伪随机数. 下面我们介绍一种如何用计算器产生指定的
两个整数之间的取整数值的随机数. 1．用计算器产生随机数例如：我们可以用0表示反面朝上，1表示正面朝
上，利用计算器不断地产生0，1两个随机数，以
代替掷硬币的实验.按键过程如下：2．用计算机(Excel软件)产生随机数 下面以掷硬币为例给出计算机产生随机数的方
法.1．选定A1格，键入“=RANDBETWEEN(0，1)”，
按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0或1. 2．选定A1格，按Ctrl+C快捷键，然后选定要随
机产生0、1的格，比如A2至A100，按Ctrl+V快
捷键，则在A2至A100的数均为随机产生的0或1，
这样我们很快就得到了100个随机产生的0，1，
相当于做了100次随机试验.2．用计算机(Excel软件)产生随机数 下面以掷硬币为例给出计算机产生随机数的方
法.3、选定C1格，键入频数函数“=FREQUENCY(A1
:A100，0.5)”，按Enter键，则此格中的数是统计
A1至A100中，比0.5小的数的个数，即0出现的频
数，与就是反面朝上的频数。 4、选定D1格，键入“=1-C1/100”，按Enter键，在
此格中的数是这100次试验中出现1的频率，即正
面朝上的频率． 2．用计算机(Excel软件)产生随机数下面以掷硬币为例给出计算机产生随机数的方法.问题1：你能在Excel软件中画试验次数从1到100
次的频率分布折线图吗？ 频率折线图更直观地告诉我们：频率在概率
附近波动.例1：天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率
均为40%，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？分析：试验出现的可能结果是有限的，但每个结果的出现不是等可能的，所以不能用古典概型求概率。用计算器或计算机做模拟试验，可以模拟下于出现的概率是40%. 例1：天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率
均为40%，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？解：我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算器或计算机可以产生0到9之间去整数值的随机数，我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，这样可以体现下雨的概率是40%.因为是3天，所以每三个随机数作为一组.例如，产生20组随机数， 就相当于作了20次试验.在这组数中，如果恰有两个数在1，2，3，4中，则表示恰有两天下雨，他们分别是191，271，932，812，393，即共有5个数。我们得到三天中恰
有两天下雨的概率近似为5/20=25%. 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989问题1：通过例1，你体会到随机模拟的好处了吗？
随机模拟方法的优势： （1）简单：省却了繁复的数学报导和演算
过程，使得一般人也能理解和掌握；（2）节省时间 （3）节约资源.
1．将一枚质地均匀的硬币连掷三次，出现“2个正面朝上、
1个反面朝上”和“1个正面朝上、2个反面朝上”的概率各是
多少？并用随机模拟的方法做100次试验，计算各自的频
数．解：设事件A为“2个正面朝上、1个反面朝上”；事件B为
“1个正面朝上、2个反面朝上”． 练习：练习：解：计算器模拟的方法有两种：
（1）把1~52个自然数分别与每张牌对应，再用计算机做
模拟试验.（2）让计算机分两次产生两个随机数，第一次产生1~4的
随机数，代表4个花色；第二次产生1~13的随机数，代表
牌号.练习：解：出现这8种情形的概率分别为：
3．盒中仅有4个白球和5个黑球，从中任意取出一个球.
（1）“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？
（2）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
（3）“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？它的概率
是多少？
（4）设计一个利用计算器或计算机模拟上面取球的试验。练习：解： （1）“取出的球是黄球”是不可能事件，它的概率为0； （3）“取出的球是白球或是黑球”是必然事件，它的概
率为1；（4）让计算机产生1～9的随机数，1～4代表白球，5
～9代表黑球.
4．（1）掷两粒骰子，计算出现点数总和为7的概率；
（2）利用随机模拟试验的方法，试验200次，计算出现
点数总和为7的频率；
（3）所得频率与概率相差大吗？为什么会有这种差异？练习：解： （1）
4．（1）掷两粒骰子，计算出现点数总和为7的概率；
（2）利用随机模拟试验的方法，试验200次，计算出现
点数总和为7的频率；
（3）所得频率与概率相差大吗？为什么会有这种差异？练习：解： （2）
4．（1）掷两粒骰子，计算出现点数总和为7的概率；
（2）利用随机模拟试验的方法，试验200次，计算出现
点数总和为7的频率；
（3）所得频率与概率相差大吗？为什么会有这种差异？练习：解： （3） 相差不大，但会有差异.存在差异的主要原因是随
机事件在每次试验中是否发生是随机是的，但在200次
实验中，该事件发生的次数又是有规律的，所以一般
情况下当试验次数较多时，所得的频率与概率相差不
大. 某食品公司为新产品问世拟举办2004年国庆促销活动，方法是买一份糖果摸一次彩，摸彩的器具是黄、白两色乒乓球，这些乒乓球的大小与质地完全相同。另有一只棱长约为30厘米密封良好且不透光的长方体木箱（木箱上方可容一只手伸人）．该公司拟按中奖率1%设大奖，其余99%则为小奖，大奖奖品的价值为400元，小奖奖品的价值为2元.请你按公司的要求设计一个摸彩方案.
称统计模拟方法，或称计算机随机模拟方法，是
一种基于“随机数”，以概率统计理论为指导的一
类非常重要的数值计算方法。与它对应的是确定
性算法。 蒙特卡罗模拟源于美国在第二次世界大战进
研制原子弹的“曼哈顿计划”，该计划的主持人之
一数学家冯·诺伊曼对裂变中的中子随机扩散直接
模拟。并用摩纳哥国的世界赌城Monte?Carlo作为
秘密代号来称呼。 产生随机数的方法： 一、由试验产生随机数
例如要产生1—25之间的随机整数，先将25个
大小形状等均相同的小球分别标上1，2，…，24，
25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中
摸出一个球，这个球上的数就是随机数.问题：假如我们需要的是产生1—600之间的随机
整数进行抽样调查，你又打算怎么办？ 显然当所需要的随机数的个数较多时用这种
方法就不太适用了. 产生随机数的方法： 二、由计算器或计算机产生随机数
由于计算器或计算机产生的随机数是根据确
定的算法产生的，具有周期性(周期很长),它们具
有类似随机数的性质．因此，计算机产生的并不
是真正的随机数，我们称它们为伪随机数. 下面我们介绍一种如何用计算器产生指定的
两个整数之间的取整数值的随机数. 1．用计算器产生随机数例如：我们可以用0表示反面朝上，1表示正面朝
上，利用计算器不断地产生0，1两个随机数，以
代替掷硬币的实验.按键过程如下：2．用计算机(Excel软件)产生随机数 下面以掷硬币为例给出计算机产生随机数的方
法.1．选定A1格，键入“=RANDBETWEEN(0，1)”，
按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0或1. 2．选定A1格，按Ctrl+C快捷键，然后选定要随
机产生0、1的格，比如A2至A100，按Ctrl+V快
捷键，则在A2至A100的数均为随机产生的0或1，
这样我们很快就得到了100个随机产生的0，1，
相当于做了100次随机试验.2．用计算机(Excel软件)产生随机数 下面以掷硬币为例给出计算机产生随机数的方
法.3、选定C1格，键入频数函数“=FREQUENCY(A1
:A100，0.5)”，按Enter键，则此格中的数是统计
A1至A100中，比0.5小的数的个数，即0出现的频
数，与就是反面朝上的频数。 4、选定D1格，键入“=1-C1/100”，按Enter键，在
此格中的数是这100次试验中出现1的频率，即正
面朝上的频率． 2．用计算机(Excel软件)产生随机数下面以掷硬币为例给出计算机产生随机数的方法.问题1：你能在Excel软件中画试验次数从1到100
次的频率分布折线图吗？ 频率折线图更直观地告诉我们：频率在概率
附近波动.例1：天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率
均为40%，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？分析：试验出现的可能结果是有限的，但每个结果的出现不是等可能的，所以不能用古典概型求概率。用计算器或计算机做模拟试验，可以模拟下于出现的概率是40%. 例1：天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率
均为40%，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？解：我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算器或计算机可以产生0到9之间去整数值的随机数，我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，这样可以体现下雨的概率是40%.因为是3天，所以每三个随机数作为一组.例如，产生20组随机数， 就相当于作了20次试验.在这组数中，如果恰有两个数在1，2，3，4中，则表示恰有两天下雨，他们分别是191，271，932，812，393，即共有5个数。我们得到三天中恰
有两天下雨的概率近似为5/20=25%. 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989问题1：通过例1，你体会到随机模拟的好处了吗？
随机模拟方法的优势： （1）简单：省却了繁复的数学报导和演算
过程，使得一般人也能理解和掌握；（2）节省时间 （3）节约资源.
1．将一枚质地均匀的硬币连掷三次，出现“2个正面朝上、
1个反面朝上”和“1个正面朝上、2个反面朝上”的概率各是
多少？并用随机模拟的方法做100次试验，计算各自的频
数．解：设事件A为“2个正面朝上、1个反面朝上”；事件B为
“1个正面朝上、2个反面朝上”． 练习：练习：解：计算器模拟的方法有两种：
（1）把1~52个自然数分别与每张牌对应，再用计算机做
模拟试验.（2）让计算机分两次产生两个随机数，第一次产生1~4的
随机数，代表4个花色；第二次产生1~13的随机数，代表
牌号.练习：解：出现这8种情形的概率分别为：
3．盒中仅有4个白球和5个黑球，从中任意取出一个球.
（1）“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？
（2）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
（3）“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？它的概率
是多少？
（4）设计一个利用计算器或计算机模拟上面取球的试验。练习：解： （1）“取出的球是黄球”是不可能事件，它的概率为0； （3）“取出的球是白球或是黑球”是必然事件，它的概
率为1；（4）让计算机产生1～9的随机数，1～4代表白球，5
～9代表黑球.
4．（1）掷两粒骰子，计算出现点数总和为7的概率；
（2）利用随机模拟试验的方法，试验200次，计算出现
点数总和为7的频率；
（3）所得频率与概率相差大吗？为什么会有这种差异？练习：解： （1）
4．（1）掷两粒骰子，计算出现点数总和为7的概率；
（2）利用随机模拟试验的方法，试验200次，计算出现
点数总和为7的频率；
（3）所得频率与概率相差大吗？为什么会有这种差异？练习：解： （2）
4．（1）掷两粒骰子，计算出现点数总和为7的概率；
（2）利用随机模拟试验的方法，试验200次，计算出现
点数总和为7的频率；
（3）所得频率与概率相差大吗？为什么会有这种差异？练习：解： （3） 相差不大，但会有差异.存在差异的主要原因是随
机事件在每次试验中是否发生是随机是的，但在200次
实验中，该事件发生的次数又是有规律的，所以一般
情况下当试验次数较多时，所得的频率与概率相差不
大. 某食品公司为新产品问世拟举办2004年国庆促销活动，方法是买一份糖果摸一次彩，摸彩的器具是黄、白两色乒乓球，这些乒乓球的大小与质地完全相同。另有一只棱长约为30厘米密封良好且不透光的长方体木箱（木箱上方可容一只手伸人）．该公司拟按中奖率1%设大奖，其余99%则为小奖，大奖奖品的价值为400元，小奖奖品的价值为2元.请你按公司的要求设计一个摸彩方案.