1.5.1 函数y=asin(ωx+φ)的图象

课件21张PPT。　　下图（1）是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象．将测得的图象放大如图（2），可以看出它和正弦曲线很相似．　　从解析式来看，函数y=sinx就是函数y=Asin（ωx+φ）在Ａ=1，ω=1，φ=0时的情况．　　Ａ、ω、φ的值对函数y=Asin（ωx+φ）的图象有何影响呢？　　通过探究Ａ、ω、φ对函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象变化的影响情况，可以得到函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象的作法：　　先画出函数y=sinx的图象；　　最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍，这时的曲线就是函数y=Asin（ωx+φ）的图象．　　再把正弦曲线向左（右）平移|φ|个单位长度，得到函数y=sin（x+φ）的图象；2π5π0002-2描点画图：　　我们再来看“简谐运动”的图象，可以证明，这个图象所对应的函数解析式有如下形式：y=Asin（ωx+φ），x∈[0，+∞），其中A＞0，ω＞0．　　物理中，描述简谐运动的物理量，如振幅、周期和频率等都与解析式　　A就是这个简谐运动的振幅（amplitude of vibration），它是做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离；y=Asin（ωx+φ），x∈[0，+∞），中的常数有关：　　这个简谐运动的周期（period）是这是做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间；　　这个简谐运动的频率（frequency）由公式给出，它是做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数；ωx+φ称为相位（phase）；x=0时的相位φ称为初相（initial phase）．　　例2　下图是某简谐运动的图象．试根据图象回答下列问题：（1）这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？（2）从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如果从A点算起呢？（3）写出这个简谐运动的函数表达式．　　（2）如果从O点算起，到曲线上的D点，表示完成了一次往复运动；如果从A点算起，则到曲线上的E点，表示完成一次往复运动．　　（3）设这个简谐运动的函数表达式为y=Asin（ωx+φ），x∈[0，+∞），周期是______，频率是_______，初相是_____，
相位是______，最小值是______，振幅是_____，记函数的图象为C，则:2π-33右不变不变　　解：因为　　如图，它表示电流i=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0)在一个周期内的图象．其中电流i的单位为mA，时间t的单位为s．（1）试根据图象写出i=Asin(ωx+φ)的解析式；