2.1 平面向量的实际背景及基本概念

课件17张PPT。物体的重力物体的浮力弹簧的弹力　　数学中，我们把既有大小，又有方向的量叫做向量．向量的两要素：方向、大小　　由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，π，…而且不同的点表示不同的数量．　　对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向．　　有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向．具有方向的线段叫做有向线段．有向线段的三个要素：起点、方向、长度．A（起点）B（终点）1．向量的几何表示：用有向线段表示．　　思考: “向量就是有向线段,有向线段就是向量.”的说法对吗?长度等于1个单位的向量，叫做单位向量．2．向量的字母表示：平行向量又叫做共线向量如：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量．　　把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的一点O，这时它们是不是平行向量？向量相等 向量平行平行向量一定是相等向量吗?　　长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．相等向量一定是平行向量吗?11个　　1．画有向线段，分别表示一个竖直向上，大小为18N的力和一个水平向左、大小为28N的力(1cm长表示10N)．3．指出图中各向量的长度．　　4．用有向线段表示两个相等的向量，如果有相同的起点，那么它们的终点是否相同？　　5．用有向线段表示两个方向相同但长度不同的向量，如果有相同的起点，那么它们的终点是否相同？　　一位模型赛车手遥控一辆赛车向正东方向前进1m，逆时针方向转弯α，继续按直线行进1m，再按逆时针方向转α，再继续按直线行进1m，照此方法继续操作下去：
　　(1) 作图说明当α=45°时，操作几次赛车的位移为零；
　　(2) 照此操作赛车能回到出发点，α应当满足什么条件？请写出其中两个α的值．由360÷45=8，则操纵8次后赛车的位移为零．α作为正n边形的内角满足：n=360÷α，且n≥3，
则α=36°、α=20°、或α=18°等．　　请判断下列说法的对错：(1) 单位向量都相等；(2) 长度不等且方向相反的两向量不一定共线；×××√√×