27.2《相似三角形的周长比与面积比》课件
文档属性
| 名称 | 27.2《相似三角形的周长比与面积比》课件 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1010.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-02-15 13:00:00 | ||
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文档简介
课件17张PPT。九年级下数学：27.2《相似三角形的周长比与面积比》课件ppt南漳县九集中学 刘邦明相似三角形的周长比与面积比（2）相似三角形有什么性质？对应角相等，
对应边成比例；（3）相似三角形的对应边的比叫什么？相似比（4） ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似 比为k,则ΔA/B/C/ 与ΔABC的相 似比是多少？（1）相似三角形有哪些判定方法？定义，定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)温故知新如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？
两个相似多边形呢？相似三角形周长的比等于相似比。相似多边形周长的比等于相似比。探一探三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：高线，角平分线， 中线想一想
相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？例如： ΔABC∽ΔA/B/C/ ，AD BC于 D，
A / D / B / C /于D / ，
求证： ①相似三角形的对应高线之比等于相似比。思 考ADA′D′ AB A′B′ ∴ ______= = K
证明：∵△ABC∽△A′B′C′
∴∠B=∠B′
又∵AD、A′D′是高线
∴∠ADB=∠A′D′B′=90°
∴△ABD∽△A′B′D′②相似三角形的
对应角平分线之
比，中线之比，
都等于相似比。（1）如图ΔABC∽ΔA/B/C/ ，相似比为k，它们的面积比是多少？①相似三角形面积的比等于相似比的平方.探 一 探（2）如图，四边ABCD相似于四边形A/B/C/ D /，相似比为k，它们的面积比是多少？②相似多边形面积的比等于相似比的平方.（1）相似三角形对应的 比等于相似比.相似三角形(多边形)的性质:（3）相似 面积的比等于相似比的平方.多边形多边形（2）相似 周长的比等于相似比.三角形三角形高线角平分线中线知 识 归 纳
（1）已知ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似比为2：3，
则周长比为 ，对应边上中线之比 ，
面积之比为 。
（2）已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4，
则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的
高线之比 。 2：34：93：23： 23：22：3练 一 练例1、如图在ΔABC 和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是 ，求ΔDEF的周长和面积。解：在△ABC和△DEF中，∵AB=2DE，AC=2DF，
∴又∠D=∠A，
∴△DEF∽△ABC，相似比为∴△DEF的周长为×24=12面积为例 题 讲 解例2、如图,在△ABC中,D是AB的中点， DE∥BC则:(1)S △ADE : S △ABC =(2)S △ADE: S 梯形DBCE =1:41:3（1）相似三角形对应的 比等于相似比.（3）相似 面积的比等于相似比的平方.多边形多边形（2）相似 周长的比等于相似比.三角形三角形高线角平分线中线议一议：本节课你学到了什么？
如图，△ABC是一块锐角三角形余料，
边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加
工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，
其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方
形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。
∵PN∥BC ∴△APN∽ △ABC
∴祝同学们学习进步！同学们再见
对应边成比例；（3）相似三角形的对应边的比叫什么？相似比（4） ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似 比为k,则ΔA/B/C/ 与ΔABC的相 似比是多少？（1）相似三角形有哪些判定方法？定义，定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)温故知新如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？
两个相似多边形呢？相似三角形周长的比等于相似比。相似多边形周长的比等于相似比。探一探三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：高线，角平分线， 中线想一想
相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？例如： ΔABC∽ΔA/B/C/ ，AD BC于 D，
A / D / B / C /于D / ，
求证： ①相似三角形的对应高线之比等于相似比。思 考ADA′D′ AB A′B′ ∴ ______= = K
证明：∵△ABC∽△A′B′C′
∴∠B=∠B′
又∵AD、A′D′是高线
∴∠ADB=∠A′D′B′=90°
∴△ABD∽△A′B′D′②相似三角形的
对应角平分线之
比，中线之比，
都等于相似比。（1）如图ΔABC∽ΔA/B/C/ ，相似比为k，它们的面积比是多少？①相似三角形面积的比等于相似比的平方.探 一 探（2）如图，四边ABCD相似于四边形A/B/C/ D /，相似比为k，它们的面积比是多少？②相似多边形面积的比等于相似比的平方.（1）相似三角形对应的 比等于相似比.相似三角形(多边形)的性质:（3）相似 面积的比等于相似比的平方.多边形多边形（2）相似 周长的比等于相似比.三角形三角形高线角平分线中线知 识 归 纳
（1）已知ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似比为2：3，
则周长比为 ，对应边上中线之比 ，
面积之比为 。
（2）已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4，
则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的
高线之比 。 2：34：93：23： 23：22：3练 一 练例1、如图在ΔABC 和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是 ，求ΔDEF的周长和面积。解：在△ABC和△DEF中，∵AB=2DE，AC=2DF，
∴又∠D=∠A，
∴△DEF∽△ABC，相似比为∴△DEF的周长为×24=12面积为例 题 讲 解例2、如图,在△ABC中,D是AB的中点， DE∥BC则:(1)S △ADE : S △ABC =(2)S △ADE: S 梯形DBCE =1:41:3（1）相似三角形对应的 比等于相似比.（3）相似 面积的比等于相似比的平方.多边形多边形（2）相似 周长的比等于相似比.三角形三角形高线角平分线中线议一议：本节课你学到了什么？
如图，△ABC是一块锐角三角形余料，
边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加
工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，
其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方
形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。
∵PN∥BC ∴△APN∽ △ABC
∴祝同学们学习进步！同学们再见