5.3.1 平行线的性质(1)(含答案)
文档属性
| 名称 | 5.3.1 平行线的性质(1)(含答案) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 172.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-01-27 20:06:00 | ||
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文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
5.3 平行线的性质（1）
◆知能点分类训练
知能点1 平行线的性质
1．如图所示，已知直线AB∥CD，且被直线EF所截，若∠1=50°，则∠2=____，∠3=______．
(第1题) (第2题) (第3题)
2．如图所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，则∠A=______．
3．如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，则∠2=______．
4．如图所示，如果AB∥CD，那么（ ）．
A．∠1=∠4，∠2=∠5 B．∠2=∠3，∠4=∠5
C．∠1=∠4，∠5=∠7 D．∠2=∠3，∠6=∠8
( http: / / )
(第4题) (第5题) (第6题)
5．如图所示，DE∥BC，EF∥AB，则图中和∠BFE互补的角有（ ）．
A．3个 B．2个 C．5个 D．4个
6．如图所示，AB∥CD，∠1=55°，∠D=∠C，求出∠D，∠C，∠B的度数．
7．如图所示，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=110°，求∠2，∠3的度数．
知能点2 平行线的判定与性质的灵活运用
8．如图所示，若∠1=∠2，那么_____∥______，根据________．若a∥b，那么∠3=_____，根据___________．
( http: / / )
(第8题) (第9题) (第10题)
9．如图所示，∵∠1=∠2，∴_______∥_______，∴∠B=______，根据________．若AB∥CD，可以得到______=_______，根据两直线平行，同位角相等．
10．如图所示，若AB∥CD，那么________=_______；若∠1=∠2，那么_____∥_____；若BC∥AD，那么_______=_______；若∠A+∠ABC=180°，那么______∥_____．
◆规律方法应用
11．如图所示，∠ADC=∠ABC，∠1+∠2=180°，DA是∠FDB的平分线，
说明BC是∠DBE的平分线．
12．如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．
( http: / / )
13．如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．
◆开放探索创新
14．（1）如图①所示，AB∥DE，∠BAC=130°，∠ACD=80°，试求∠CDE的度数．
（2）通过上题的解决，你能否用多种方法解决下面的问题？试试看.
如图②所示，已知AB∥DE，试说明∠B+∠D=∠BCD．
答案:
1．50° 50° 2．120° 3．60° 4．D
5．D （点拨：这4个角分别是∠DEF，∠B，∠ADE，∠EFC）
6．解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=55°，
∵∠C=∠D，∴∠C=55°．
∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，
∴∠B=180°-∠C=180°-55°=125°．
7．解：∵a∥b，
∴∠2=∠1（两直线平行，内错角相等）．
∵∠1=110°，∴∠2=110°．
∵c∥d， ()
∴∠3=∠2=110°（两直线平行，同位角相等）．
8．a b 同位角相等，两直线平行 ∠4 两直线平行，内错角相等
9．AB CD ∠DCE 两直线平行，同位角相等 ∠B ∠DCE
10．∠3 ∠4 AD BC ∠1 ∠2 AD BC
11．证明：∵∠1+∠2=180°（已知），
∠2+∠7=180°（邻补角定义）．
∴∠1=∠7（同角的补角相等），
∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行），
∴∠ABC+∠C=180°（直线平行，同旁内角互补），
又∵∠ADC=∠ABC（已知），
∴∠ADC+∠C=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠6=∠C，∠4=∠5（两直线平行，同位角相等，内错角相等）．
又∵∠3=∠C（两直线平行，内错角相等），
∴∠3=∠6．
又∵DA是∠BDF的平分线，
∴∠5=∠6，∴∠3=∠4，
∴BC是∠DBE的平分线．
12．证明：∵∠1+∠4=180°（邻补角定义），
∠1+∠2=180°（已知），
∴∠2=∠4（同角的补角相等）．
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行），
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．
又∵∠B=∠3，∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．
13．解：∵∠1=72°，∠2=108°，
∴∠1+∠2=72°+108°=180°，
∴c∥d（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠4=∠3（两直线平行，内错角相等）．
∵∠3=69°，∴∠4=69°．
14．（1）提供一种方法：
( http: / / )
过C作CF∥AB．
∵AB∥DE，CF∥AB，
∴CF∥DE．
∵AB∥CF，∴∠BAC+∠1=180°．
又∵∠BAC=130°，∴∠1=50°．
又∵∠ACD=80°，
∴∠2=∠ACD-∠1=80°-50°=30°．
∵CF∥DE，∴∠CDE=∠2=30°．
（2）方法提示：
方法1：过C作CF∥DE（如答图①所示）．
方法2：延长BC交DE于点F，过F点作FG∥CD（如图②）．
方法3：过D点作DF∥BC交BA的反向延长线于F（如图③）．
( http: / / )
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5.3 平行线的性质（1）
◆知能点分类训练
知能点1 平行线的性质
1．如图所示，已知直线AB∥CD，且被直线EF所截，若∠1=50°，则∠2=____，∠3=______．
(第1题) (第2题) (第3题)
2．如图所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，则∠A=______．
3．如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，则∠2=______．
4．如图所示，如果AB∥CD，那么（ ）．
A．∠1=∠4，∠2=∠5 B．∠2=∠3，∠4=∠5
C．∠1=∠4，∠5=∠7 D．∠2=∠3，∠6=∠8
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(第4题) (第5题) (第6题)
5．如图所示，DE∥BC，EF∥AB，则图中和∠BFE互补的角有（ ）．
A．3个 B．2个 C．5个 D．4个
6．如图所示，AB∥CD，∠1=55°，∠D=∠C，求出∠D，∠C，∠B的度数．
7．如图所示，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=110°，求∠2，∠3的度数．
知能点2 平行线的判定与性质的灵活运用
8．如图所示，若∠1=∠2，那么_____∥______，根据________．若a∥b，那么∠3=_____，根据___________．
( http: / / )
(第8题) (第9题) (第10题)
9．如图所示，∵∠1=∠2，∴_______∥_______，∴∠B=______，根据________．若AB∥CD，可以得到______=_______，根据两直线平行，同位角相等．
10．如图所示，若AB∥CD，那么________=_______；若∠1=∠2，那么_____∥_____；若BC∥AD，那么_______=_______；若∠A+∠ABC=180°，那么______∥_____．
◆规律方法应用
11．如图所示，∠ADC=∠ABC，∠1+∠2=180°，DA是∠FDB的平分线，
说明BC是∠DBE的平分线．
12．如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．
( http: / / )
13．如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．
◆开放探索创新
14．（1）如图①所示，AB∥DE，∠BAC=130°，∠ACD=80°，试求∠CDE的度数．
（2）通过上题的解决，你能否用多种方法解决下面的问题？试试看.
如图②所示，已知AB∥DE，试说明∠B+∠D=∠BCD．
答案:
1．50° 50° 2．120° 3．60° 4．D
5．D （点拨：这4个角分别是∠DEF，∠B，∠ADE，∠EFC）
6．解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=55°，
∵∠C=∠D，∴∠C=55°．
∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，
∴∠B=180°-∠C=180°-55°=125°．
7．解：∵a∥b，
∴∠2=∠1（两直线平行，内错角相等）．
∵∠1=110°，∴∠2=110°．
∵c∥d， ()
∴∠3=∠2=110°（两直线平行，同位角相等）．
8．a b 同位角相等，两直线平行 ∠4 两直线平行，内错角相等
9．AB CD ∠DCE 两直线平行，同位角相等 ∠B ∠DCE
10．∠3 ∠4 AD BC ∠1 ∠2 AD BC
11．证明：∵∠1+∠2=180°（已知），
∠2+∠7=180°（邻补角定义）．
∴∠1=∠7（同角的补角相等），
∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行），
∴∠ABC+∠C=180°（直线平行，同旁内角互补），
又∵∠ADC=∠ABC（已知），
∴∠ADC+∠C=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠6=∠C，∠4=∠5（两直线平行，同位角相等，内错角相等）．
又∵∠3=∠C（两直线平行，内错角相等），
∴∠3=∠6．
又∵DA是∠BDF的平分线，
∴∠5=∠6，∴∠3=∠4，
∴BC是∠DBE的平分线．
12．证明：∵∠1+∠4=180°（邻补角定义），
∠1+∠2=180°（已知），
∴∠2=∠4（同角的补角相等）．
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行），
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．
又∵∠B=∠3，∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．
13．解：∵∠1=72°，∠2=108°，
∴∠1+∠2=72°+108°=180°，
∴c∥d（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠4=∠3（两直线平行，内错角相等）．
∵∠3=69°，∴∠4=69°．
14．（1）提供一种方法：
( http: / / )
过C作CF∥AB．
∵AB∥DE，CF∥AB，
∴CF∥DE．
∵AB∥CF，∴∠BAC+∠1=180°．
又∵∠BAC=130°，∴∠1=50°．
又∵∠ACD=80°，
∴∠2=∠ACD-∠1=80°-50°=30°．
∵CF∥DE，∴∠CDE=∠2=30°．
（2）方法提示：
方法1：过C作CF∥DE（如答图①所示）．
方法2：延长BC交DE于点F，过F点作FG∥CD（如图②）．
方法3：过D点作DF∥BC交BA的反向延长线于F（如图③）．
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