5.1.2垂线自学案
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第五章相交线与平行线
第2课时5.1.2垂线自学案
一、自学范围（第3页——第6页练习）
二、自学目标：
1、知道垂线的定义、能过一点画出已经直线的垂线、会用符号表示垂直。
2、理解垂线的两个性质
三、自学重点：理解垂线的性质
四、自学过程：
1、自学第一、二自然段:什么是垂直呢
垂直是相交的一种（ ）情况，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是（ ）时，就说这两条直线互相（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），它们的交点叫做（ ）．如下图：直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“AB⊥CD，垂足为O”
2、观察上面街道图图，举出垂直的例子：
3、自学4页探究：用课本中的作图方法完成下面图形
（1）过直线l上一点A,作直线ABl 垂足为A
（2）过直线AB外一点C,作CDAB,垂足为D.
(3)各能画几条，得到怎样的结论呢？写出来：
4、自学5页的思考与探究。
在右图中：与点P相连的线段中（ ）是最短的，
与直线l的关系是（ ），点P到直线l的距离是
（ ）的长度。得到怎样的结论呢？写出来：
五、随堂测试
1、完成课本第6页练习
2、下列说法正确的有( )
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点只能画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、如右图所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.
4、过一点有且只有________直线与已知直线垂直.
5、画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.
6、直线外一点到这条直线的___________________,叫做点到直线的距离.
7、两条直线互相垂直，所得的四个角中直角的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8、在两条直线相交所成的四个角中，不能判定这两直线垂直的是（ ）
A、对顶角相等 B、四对邻补角 C、三个角相等 D、邻补角相等
9、点到直线的距离是指（ ）
A、直线外一点与这条直线上任意一点的距离
B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度
C、直线外一点到这条直线的垂线段
D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度
10、如上图：,,所以直线ON与OM重合，其理由是（ ）
A、两点确定一条直线 B垂线段最短
C、过一点有且只有一条直垂直于已知直线
D、过一点只能作一条直线
11、如右上图，点P为直线l外一点，点A、B、C、D、E为
直线l上五点，PD=2厘米，则点P到直线l的距离是( )
A、2厘米 B、小于2厘米 C、不大于2厘米D、大于2厘米
12、如右图，过的A、B、C三点，分别画它们对边的垂线。
13、如下图：O为直线AB上一点，，
OC是的平分线。
（1）求的度数
（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由
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第五章相交线与平行线
第2课时5.1.2垂线自学案
一、自学范围（第3页——第6页练习）
二、自学目标：
1、知道垂线的定义、能过一点画出已经直线的垂线、会用符号表示垂直。
2、理解垂线的两个性质
三、自学重点：理解垂线的性质
四、自学过程：
1、自学第一、二自然段:什么是垂直呢
垂直是相交的一种（ ）情况，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是（ ）时，就说这两条直线互相（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），它们的交点叫做（ ）．如下图：直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“AB⊥CD，垂足为O”
2、观察上面街道图图，举出垂直的例子：
3、自学4页探究：用课本中的作图方法完成下面图形
（1）过直线l上一点A,作直线ABl 垂足为A
（2）过直线AB外一点C,作CDAB,垂足为D.
(3)各能画几条，得到怎样的结论呢？写出来：
4、自学5页的思考与探究。
在右图中：与点P相连的线段中（ ）是最短的，
与直线l的关系是（ ），点P到直线l的距离是
（ ）的长度。得到怎样的结论呢？写出来：
五、随堂测试
1、完成课本第6页练习
2、下列说法正确的有( )
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点只能画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、如右图所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.
4、过一点有且只有________直线与已知直线垂直.
5、画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.
6、直线外一点到这条直线的___________________,叫做点到直线的距离.
7、两条直线互相垂直，所得的四个角中直角的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8、在两条直线相交所成的四个角中，不能判定这两直线垂直的是（ ）
A、对顶角相等 B、四对邻补角 C、三个角相等 D、邻补角相等
9、点到直线的距离是指（ ）
A、直线外一点与这条直线上任意一点的距离
B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度
C、直线外一点到这条直线的垂线段
D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度
10、如上图：,,所以直线ON与OM重合，其理由是（ ）
A、两点确定一条直线 B垂线段最短
C、过一点有且只有一条直垂直于已知直线
D、过一点只能作一条直线
11、如右上图，点P为直线l外一点，点A、B、C、D、E为
直线l上五点，PD=2厘米，则点P到直线l的距离是( )
A、2厘米 B、小于2厘米 C、不大于2厘米D、大于2厘米
12、如右图，过的A、B、C三点，分别画它们对边的垂线。
13、如下图：O为直线AB上一点，，
OC是的平分线。
（1）求的度数
（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由
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