七年级上册第1单元 简单的几何图形

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第一章 基本的几何图形
一．知识梳理
1. 几何图形包括______________和______________。其中常见的几何体有_____、______、______、_________、_______。
2. 几何图形是由_____、_____、_______、______组成。
3. 点动成_____，______动成面，面动成______。面与面相交成____，线与线相交成_____。
4. 立方体的平面展开图有哪几类？如二二二： 三三：
一三二： 一四一：
5. 线段、射线、直线的表示法：用___个大写字母或用____个小写字母表示。
6. 线段：①性质：_____________________________，②两点之间的距离：两点之间的____________________。③线段的比较方法有__________和__________。④线段中点：若M是线段AB的中点，那么______=________=________。
7. 直线：①性质：_______________________。②三点共线是指________________________。
③点与直线的关系分为__________和__________。④直线与直线的关系分为______和_____。
二．典型例题
1.点A，B，C，D在同一条直线上，则共有多少条线段？五个点呢？N个点呢？
2. 如图，线段AB上有三点C，D，E，图中有多少条线段？
3. 在平面上任意画四个点，那么这四个点确定的直线共有（ ）
A．1条或4条 B、4条或6条 C、1条或6条 D、1条或4条或6条
4. 已知直线l上有A，B，C三点，且AB=6厘米，BC=4厘米，如果O是线段AC的中点，求OB的长度。
三．
1. 经过一点可以画 条直线，经过两点可以画 条直线，两点之间的所有连线中 最短。
2. 五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面，它的侧面的形状都是 ，它的底面是 。
五棱锥有 个顶点， 条棱， 个面，它的侧面的形状都是 ，它的底面是 。
推理猜测：
（1）三棱柱有 条棱， 个面；四棱柱有 条棱， 个面。
（2） 棱柱有30条棱， 棱锥有101个面；
（3）有没有一个多棱锥，其棱数是2008，若有，求出它有多少个面；若没有，说明为什么？
3. 按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D
（1）画直线AD，画射线BC，画线段AC、BD相交于点O；
（2）连结AB、CD，并延长线段AB交线段CD的反向延长线于点P.
4．一个正方体的平面展开图如图3所示，将它折成正方体后“设”字对面是________.
5. 已知：线段AC和BC在同一直线上，如果AC=10㎝，BC=6㎝，D为AC的中点，E为BC的中点，则DE= 。
6. 如图所示，直线MN表示一条河流，在河流两旁有两点A、B表示两块稻田，要在河岸边某一位置开渠引水灌溉稻田，问在河岸哪个位置开渠使水到两块地的距离之和最小？
7. 如图，A、B、C依次为直线L上的三个点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm,NC=8cm,求BC的长。
A
C
B
E
D
A ● D
B ●C
设
和
谐
社
会
建
图3
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