6.1.2 平面直角坐标系
文档属性
| 名称 | 6.1.2 平面直角坐标系 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 27.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-01-30 19:15:00 | ||
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文档简介
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6.1.2 平面直角坐标系
◆知能点分类训练
知能点1 平面直角坐标系的作用及有关概念
1．如图所示，下列说法中正确的是（ ）．
A．点A的横坐标是4
B．点A的横坐标是-4
C．点A的坐标是（4，-2）
D．点A的坐标是（-2，4）
2．如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为（ ）．
A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上均不对
3．若点M在y轴的左侧，x轴的上侧，到每个坐标轴的距离都是2，则点M的坐标为（ ）．
A．（-2，2） B．（-2，-2） C．（2，-2） D．（2，2）
4．如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（ ）．
A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）
5．点P（-2，1）到x轴的距离是_______，到y轴的距离是_______．
6．当x>0，y>0时，点P（x，y）在第_______象限，点Q（-x，y）在第______象限．
7．如果点A（a，b）在第二象限，则点B（ab，a-b）在第____象限．
知能点2 由点找坐标
8．下列说法中错误的是（ ）．
A．x轴上的所有点的纵坐标都等于0; B．y轴上的所有点的横坐标都等于0
C．原点的坐标是（0，0）; D．点A（2，-7）与点B（-7，2）是同一个点
9．（1）如图①所示，过点P（3，0）平行于y轴的直线上的点的坐标有什么共同特征？
（2）如图②所示，过点P（a，b）平行于y轴的直线上的点的坐标有什么共同特征？
（3）如图③所示，过点P（a，b）平行于x轴的直线上的点的坐标有什么共同特征？
( http: / / )
① ② ③
知能点3 由坐标找点
10．已知点P（x，y），当x>0，y>0时，点P在第_____象限；当x<0，y>0时，点P在第_____象限；当x>0，y<0时，点P在第_______象限．
11．下列说法正确的是（ ）．
A．点M（0，-1）在坐标平面内的位置是第三象限或第四象限;
B．点N（-a，-a）在第三象限;
C．平面内的所有点与全体实数一一对应;
D．在坐标系中，点A（4，-3）与点（-3，4）是不同的两个点
12．已知平面内点M（x，y），若x，y满足下列条件，请说出点M的位置．
（1）xy<0； （2）x+y=0； （3）=0．
◆规律方法应用
13．如图所示，△ABC为等腰直角三角形，斜边BC长为8．
（1）建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．
（2）若△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都加上2所得的三个点连成的三角形与原三角形有何关系？画图说明．
14．在平面直角坐标系中描出点A（-3，3），B（-3，-1），C（2，-1），D（2，3），用线段顺次连结各点，看它是什么样的几何图形？并求出它的面积．
15．A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3），E（-1，-9），F（-2，-），请将上述6个点按下列的要求分类，并写出同类点具有而另一类不具有的一个特征．（请将答案按下列要求写在横线上，特征不能用否定形式表述，点用字母表示）
（1）甲类含2个点，乙类含其余4个点．
甲类：点_______，_______是同一类点，其特征是_________．
乙类：点_______，_______，______，______是同一类点，其特征是________．
（2）甲类含3个点，乙类含其余3个点．
甲类：点______，_______，________是同一类点，其特征是_______．
乙类：点______，______，_______是同一类点，其特征是_______．
◆开放探索创新
16．如图所示，A，B两村在河的同一侧，以河岸为x轴建立直角坐标系，则A，B两村对应的坐标分别为A（-1，1），B（3，3），现要在河边P处修建一个水泵站，分别直接向A，B两村送水，点P选在哪个位置，才可能使所用的水管最短？试写出点P对应的坐标．
( http: / / )
◆中考真题实战
17．（重庆）点A（m-4，1-2m）在第三象限，则m的取值范围是（ ）．
A．m> B．m<4 C．4
18．（江西）在平面直角坐标系中，点（-3，2）在（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答案：
1．D 2．B 3．A
4．B （点拨：纵坐标为0，即m+1=0，m=-1）
5．1 2 6．一 二
7．三 [点拨：由A（a，b）在第二象限可得a<0，b>0，所以ab<0，a-b<0，
故B点横坐标为负，纵坐标为负，在第三象限]
8．D
9．（1）横坐标都是3 （2）横坐标都是a （3）纵坐标都是b
10．一 二 四 11．D
12．（1）M点在第二或第四象限．
（2）点M在第二、四象限的角平分线上．
（3）点M在y轴上且原点除外．
13．解：如答图所示．
（1）以BC所在直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系．
∵△ABC是等腰直角三角形，BC=8，
∴A（0，4），B（-4，0），C（4，0）．
（2）所得到的△A′B′C′与原三角形比较，原三角形向右平移了2个单位．
14．解：图略，所得图形为长方形．
∵AB=│3│+│-1│=4，BC=│-3│+│2│=5．
∴S长方形ABCD=AB·BC=4×5=20（平方单位）．
15．（1）E F 它们都在第三象限 A B C D 它们都在第一象限
（2）A C E 纵、横坐标满足关系式y= B D F 纵、横坐标满足关系式
y=x+．
16．解：P点坐标为（0，0）
（点拨：作B关于x轴的对称点B′，连结AB′，用象限角平分线上的点的特征来求坐标）
17．C 18．B
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6.1.2 平面直角坐标系
◆知能点分类训练
知能点1 平面直角坐标系的作用及有关概念
1．如图所示，下列说法中正确的是（ ）．
A．点A的横坐标是4
B．点A的横坐标是-4
C．点A的坐标是（4，-2）
D．点A的坐标是（-2，4）
2．如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为（ ）．
A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上均不对
3．若点M在y轴的左侧，x轴的上侧，到每个坐标轴的距离都是2，则点M的坐标为（ ）．
A．（-2，2） B．（-2，-2） C．（2，-2） D．（2，2）
4．如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（ ）．
A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）
5．点P（-2，1）到x轴的距离是_______，到y轴的距离是_______．
6．当x>0，y>0时，点P（x，y）在第_______象限，点Q（-x，y）在第______象限．
7．如果点A（a，b）在第二象限，则点B（ab，a-b）在第____象限．
知能点2 由点找坐标
8．下列说法中错误的是（ ）．
A．x轴上的所有点的纵坐标都等于0; B．y轴上的所有点的横坐标都等于0
C．原点的坐标是（0，0）; D．点A（2，-7）与点B（-7，2）是同一个点
9．（1）如图①所示，过点P（3，0）平行于y轴的直线上的点的坐标有什么共同特征？
（2）如图②所示，过点P（a，b）平行于y轴的直线上的点的坐标有什么共同特征？
（3）如图③所示，过点P（a，b）平行于x轴的直线上的点的坐标有什么共同特征？
( http: / / )
① ② ③
知能点3 由坐标找点
10．已知点P（x，y），当x>0，y>0时，点P在第_____象限；当x<0，y>0时，点P在第_____象限；当x>0，y<0时，点P在第_______象限．
11．下列说法正确的是（ ）．
A．点M（0，-1）在坐标平面内的位置是第三象限或第四象限;
B．点N（-a，-a）在第三象限;
C．平面内的所有点与全体实数一一对应;
D．在坐标系中，点A（4，-3）与点（-3，4）是不同的两个点
12．已知平面内点M（x，y），若x，y满足下列条件，请说出点M的位置．
（1）xy<0； （2）x+y=0； （3）=0．
◆规律方法应用
13．如图所示，△ABC为等腰直角三角形，斜边BC长为8．
（1）建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．
（2）若△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都加上2所得的三个点连成的三角形与原三角形有何关系？画图说明．
14．在平面直角坐标系中描出点A（-3，3），B（-3，-1），C（2，-1），D（2，3），用线段顺次连结各点，看它是什么样的几何图形？并求出它的面积．
15．A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3），E（-1，-9），F（-2，-），请将上述6个点按下列的要求分类，并写出同类点具有而另一类不具有的一个特征．（请将答案按下列要求写在横线上，特征不能用否定形式表述，点用字母表示）
（1）甲类含2个点，乙类含其余4个点．
甲类：点_______，_______是同一类点，其特征是_________．
乙类：点_______，_______，______，______是同一类点，其特征是________．
（2）甲类含3个点，乙类含其余3个点．
甲类：点______，_______，________是同一类点，其特征是_______．
乙类：点______，______，_______是同一类点，其特征是_______．
◆开放探索创新
16．如图所示，A，B两村在河的同一侧，以河岸为x轴建立直角坐标系，则A，B两村对应的坐标分别为A（-1，1），B（3，3），现要在河边P处修建一个水泵站，分别直接向A，B两村送水，点P选在哪个位置，才可能使所用的水管最短？试写出点P对应的坐标．
( http: / / )
◆中考真题实战
17．（重庆）点A（m-4，1-2m）在第三象限，则m的取值范围是（ ）．
A．m> B．m<4 C．
18．（江西）在平面直角坐标系中，点（-3，2）在（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答案：
1．D 2．B 3．A
4．B （点拨：纵坐标为0，即m+1=0，m=-1）
5．1 2 6．一 二
7．三 [点拨：由A（a，b）在第二象限可得a<0，b>0，所以ab<0，a-b<0，
故B点横坐标为负，纵坐标为负，在第三象限]
8．D
9．（1）横坐标都是3 （2）横坐标都是a （3）纵坐标都是b
10．一 二 四 11．D
12．（1）M点在第二或第四象限．
（2）点M在第二、四象限的角平分线上．
（3）点M在y轴上且原点除外．
13．解：如答图所示．
（1）以BC所在直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系．
∵△ABC是等腰直角三角形，BC=8，
∴A（0，4），B（-4，0），C（4，0）．
（2）所得到的△A′B′C′与原三角形比较，原三角形向右平移了2个单位．
14．解：图略，所得图形为长方形．
∵AB=│3│+│-1│=4，BC=│-3│+│2│=5．
∴S长方形ABCD=AB·BC=4×5=20（平方单位）．
15．（1）E F 它们都在第三象限 A B C D 它们都在第一象限
（2）A C E 纵、横坐标满足关系式y= B D F 纵、横坐标满足关系式
y=x+．
16．解：P点坐标为（0，0）
（点拨：作B关于x轴的对称点B′，连结AB′，用象限角平分线上的点的特征来求坐标）
17．C 18．B
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