6.2.2 用坐标表示平移
文档属性
| 名称 | 6.2.2 用坐标表示平移 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 48.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-01-30 19:18:00 | ||
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文档简介
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6.2.2 用坐标表示平移
◆知能点分类训练
知能点1 平面直角坐标系中点的平移
1．已知正方形的一个顶点A（-4，2），把此正方形向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，此时A的坐标为_______．
2．点P（-2，5）向右平移_____个单位长度，向下平移_____个单位长度，变为P′（0，1）．
3．如图所示，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐标分别为多少？
4．如图所示，某国航空兵在北京的一次表演：A，B，C，D飞机保持编队飞行，标出它们的坐标，当飞机飞到A位置时，飞机B，C，D在什么位置，请分别指出它们的坐标．
( http: / / )
知能点2 平面直角坐标系中图形的平移
5．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去3，则得到的新三角形与原三角形相比向_______平移了3个单位长度．
6．将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A（-1，2），B（1，1），将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A′（-2，1），B′（0，0），则它平移的情况是（ ）．
A．向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度;
C．向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度;
D．向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度;
D．向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度
7．如图所示，顺次连结A（0，-2），B（4，-2），C（6，1），D（2，1）得到一个四边形，把这个四边形向x轴负方向平移3个单位长度A，B，C，D各点相应地移到A′，B′，C′，D′，写出这四点的坐标．
◆规律方法应用
8．如图所示，在△ABC中，任意一点M（x0，y0）经平移后对应点为M1（x0-3，y0-5），将△ABC作同样平移，得到△A1B1C1，求△A1B1C1的三个顶点的坐标．
( http: / / )
9．如图所示，在直角坐标系中，图（1）中的图案“A”经过变换分别变成图（2）至图（6）中的相应图案（虚线对应于原图案），试写出图（2）至图（6）中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系．
◆开放探索创新
10．如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是_______，B4的坐标是_______．
（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是_____，Bn的坐标是_______．
◆中考真题实战
11．（武汉）如图所示，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左边图案中左、右眼睛的坐标分别是（-4，2），（-2，2），右边图案中左眼的坐标是（3，4），则右边图案中右眼的坐标是_______．
答案：
1．（-7，4） [点拨：点A（-4，2）向上平移2个单位长度，其纵坐标增加2；向左平移3个单位长度，其横坐标减去3，故得A（-7，4）]
2．2 4 [点拨：将P（-2，5）和P′（0，1）的坐标进行比较，横坐标0和-2比较增加了2，所以P向右平移了2个单位长度，纵坐标1和5比较减少了4，故P向下平移了4个单位长度]
3．A′（5，4），B′（7，0），C′（3，0）
4．解：A（2，1），B（2，-1），C（4，-1），D（4，1），
当飞机飞到A1位置时，A1（-2，3），B，C，D分别变为B1（-2，1），C1（0，1），D1（0，3）．
5．下 （点拨：纵坐标减去3，坐标系中的图形向下平移3个单位长度）
6．B
7．A′（-3，-2），B′（1，-2），C′（3，1），D′（-1，1）
8．解：由M（x0，y0）平移后变为M1（x0-3，y0-5）得到
A1（0-3，5-5），B1（-1-3，2-5），C1（5-3，1-5）．
即A1（-3，0），B1（-4，-3），C1（2，-4）．
9．坐标略．
图（2）各顶点横坐标是图（1）中各顶点横坐标的2倍．
图（3）各顶点的横坐标是由图（1）中各顶点横坐标加上3．
图（4）中纵坐标是由图（1）中纵坐标乘以-1得到的．
图（5）中纵坐标是由图（1）中纵坐标乘以2得到的．
图（6）中的各顶点的坐标是由图（1）中各顶点横、纵坐标都乘以2得到的．
10．（1）A4（16，3） B4（32，0）
（2）An（2，3） Bn（2，0）
11．（5，4） [点拨：由平移知识可知，该图从左到右向右平移了7个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，即平移到右图，那么右图右眼的坐标为（-2+7，2+2）即（5，4）]
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6.2.2 用坐标表示平移
◆知能点分类训练
知能点1 平面直角坐标系中点的平移
1．已知正方形的一个顶点A（-4，2），把此正方形向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，此时A的坐标为_______．
2．点P（-2，5）向右平移_____个单位长度，向下平移_____个单位长度，变为P′（0，1）．
3．如图所示，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐标分别为多少？
4．如图所示，某国航空兵在北京的一次表演：A，B，C，D飞机保持编队飞行，标出它们的坐标，当飞机飞到A位置时，飞机B，C，D在什么位置，请分别指出它们的坐标．
( http: / / )
知能点2 平面直角坐标系中图形的平移
5．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去3，则得到的新三角形与原三角形相比向_______平移了3个单位长度．
6．将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A（-1，2），B（1，1），将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A′（-2，1），B′（0，0），则它平移的情况是（ ）．
A．向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度;
C．向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度;
D．向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度;
D．向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度
7．如图所示，顺次连结A（0，-2），B（4，-2），C（6，1），D（2，1）得到一个四边形，把这个四边形向x轴负方向平移3个单位长度A，B，C，D各点相应地移到A′，B′，C′，D′，写出这四点的坐标．
◆规律方法应用
8．如图所示，在△ABC中，任意一点M（x0，y0）经平移后对应点为M1（x0-3，y0-5），将△ABC作同样平移，得到△A1B1C1，求△A1B1C1的三个顶点的坐标．
( http: / / )
9．如图所示，在直角坐标系中，图（1）中的图案“A”经过变换分别变成图（2）至图（6）中的相应图案（虚线对应于原图案），试写出图（2）至图（6）中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系．
◆开放探索创新
10．如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是_______，B4的坐标是_______．
（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是_____，Bn的坐标是_______．
◆中考真题实战
11．（武汉）如图所示，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左边图案中左、右眼睛的坐标分别是（-4，2），（-2，2），右边图案中左眼的坐标是（3，4），则右边图案中右眼的坐标是_______．
答案：
1．（-7，4） [点拨：点A（-4，2）向上平移2个单位长度，其纵坐标增加2；向左平移3个单位长度，其横坐标减去3，故得A（-7，4）]
2．2 4 [点拨：将P（-2，5）和P′（0，1）的坐标进行比较，横坐标0和-2比较增加了2，所以P向右平移了2个单位长度，纵坐标1和5比较减少了4，故P向下平移了4个单位长度]
3．A′（5，4），B′（7，0），C′（3，0）
4．解：A（2，1），B（2，-1），C（4，-1），D（4，1），
当飞机飞到A1位置时，A1（-2，3），B，C，D分别变为B1（-2，1），C1（0，1），D1（0，3）．
5．下 （点拨：纵坐标减去3，坐标系中的图形向下平移3个单位长度）
6．B
7．A′（-3，-2），B′（1，-2），C′（3，1），D′（-1，1）
8．解：由M（x0，y0）平移后变为M1（x0-3，y0-5）得到
A1（0-3，5-5），B1（-1-3，2-5），C1（5-3，1-5）．
即A1（-3，0），B1（-4，-3），C1（2，-4）．
9．坐标略．
图（2）各顶点横坐标是图（1）中各顶点横坐标的2倍．
图（3）各顶点的横坐标是由图（1）中各顶点横坐标加上3．
图（4）中纵坐标是由图（1）中纵坐标乘以-1得到的．
图（5）中纵坐标是由图（1）中纵坐标乘以2得到的．
图（6）中的各顶点的坐标是由图（1）中各顶点横、纵坐标都乘以2得到的．
10．（1）A4（16，3） B4（32，0）
（2）An（2，3） Bn（2，0）
11．（5，4） [点拨：由平移知识可知，该图从左到右向右平移了7个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，即平移到右图，那么右图右眼的坐标为（-2+7，2+2）即（5，4）]
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