数学 北京课改版七年级下：10.8中位数教案

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10.8中位数
教学目标
1 认识中位数的统计意义及优缺点；
2 能运用中位数处理一些实际问题。
重点、难点
重点:中位数的意义和求一组数据的中位数。
难点：理解中位数的意义。
一、创设情境，导入新课
动脑筋：
下面是天河餐馆所有工作人员2007年10月份的工资．
经理：4200元； 会计：900元； 厨师甲：1200元；
厨师乙：1100元； 杂工甲：780元； 杂工乙：760元；
服务员甲：820元； 服务员乙：800元； 服务员丙：780元．
上节课我们知道这个餐馆的月平均工资是1260元，1260元不能很好的反应员工月工资的一般水平，因为9个人中有8个人没有达到这个标准。原因是经理的工资太高，对平均数影响太大。有没有其它的办法呢？
这节课我们来研究这个问题
二、合作交流，探究新知
中位数的意义
（1）交流讨论上面问题
（2）听听别人的意见：老板的意见：经理也是员工，所以应该用平均数表示员工的一般工资水平；服务员甲的意见：因为我们除了经理达到了平均工资，其余所有员工的工资都没有达到平均工资，所以平均工资不能很好的反应我们员工一般水平。杂工甲的意见：干脆把我们的工资按有小到大或由大到小排列，中间一个数能反应我们员工的一般工资水平；杂工乙意见：如果有10个员工，排在中间的有两个，怎么办？会计意见：如果是偶数个按大小排列后取中间两个的平均数能反应我们的平均工资水平。
请你归纳： 将一组数据按____依次排列，如果数据的个数是___数，把处在______位置的一个数据叫做这组数据的中位数。如果数据的个数是__数，把处在最中间的___个数的平均数叫做这组数据的中位数。
用中位数反应员工工资的一般水平，员工觉得合理，但老板有点不服气哟，因此你认为中位数它有什么优缺点呢？
优点：中位数把一组数据分成数目____的两部分，其中一部分_____或____中位数，而另一部分____或______中位数，因此中位数代表了一组数据的数值大小的______,一组数据的个数较少时，中位数容易求出。
缺点：它没有利用数据中______信息，因此，有时，它可能不是________.
三 应用迁移，巩固提高
1 中位数的计算
例1 请看看右图，你知道她是谁吗？她在什么地方做了个胜利的姿势？
北京时间8月10日，在2008年北京奥运会女子10米气手枪决赛中，中国小将郭文珺以总成绩492.3环夺得该项目金牌，并打破了该项目的奥运会纪录。下面是她这次奥运会决赛的成绩（单位：环）：10、10.5、10.4、10.4、10.1、10.3、9.4、10.7、10.8、9.7你能求出她的成绩的中位数吗？
例2 至8月10日20时55分止第29届奥运会各国奖牌数如下：
你能求出奖牌总数的中位数吗？
详细奖牌榜 全部
1 中国 6 2 8
2 韩国 3 2 5
3 美国 2 2 4 8
4 捷克 2 2
5 日本 1 2 3
例3 在一次交通事故中，100辆汽车经过某地时车内的人数如下表：
车内人数 1 2 3 4 5
车数 x 30 y 16 4
(1)求x+y的值 （2）若每辆车的平均人数为2.5，求车数的中位数。
2 平均数和中位数的应用
例4 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如小表所示：
成绩（米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90
人数 2 3 2 3 4 1 1 1
分别求这些运动员成绩的中位数和平均数（精确到0.01）
四 课堂练习，巩固提高
1 求下列各组数据的中位数：
（1）100，75，80，73，50，60，70 （2）120，100，130，200，80，140，125，180
2 求下列各组数据的中位数和平均数：
（1）17，12，5，9，5，14； （2）20，2，2，3，9，1，22，11，28，2，0，8，3，29，8，1，5，2，4，3，17，3，5，2，8，1。
3 在一次全校歌咏比赛中，四位评委给一个班级的打分分别是：9.30，9.35，9.45，9.90。怎样评分比较公正？
4 （1）1，3，2，5，4，6，9的中位数是5对吗？
（2）在一次体育课中，某班上17名同学的跳远成绩如下表所示：
成绩（米） 1.5 1.6 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90
人数 2 3 2 3 4 1 1 1
1这些同学跳远成绩的中位数是（1.70+1.75）÷2对吗？
五 反思小结，拓展提高
中位数有什么特点？优点和缺点是什么？
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