整式的加减（共五课时）
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
整式的加减(1)第四课时
★课前准备★
一、预习提示
1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2．根据同类项的概念在多项式中找同类项。
二、预习效果反馈
观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， －， 0， 0.4mn2， ，2xy2。
三、识记笔记
1、 所含字母相同，并且相同字母的________也分别相同的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是_________。
2、 叫做合并同类项。
3、 合并同类项的法则： 。
★课堂巩固★
一、基础训练
1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( )(3)3x2y与－yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 ( )(5)23与32是同类项。 ( )
2、指出下列多项式中的同类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。
二、能力训练
1.判断下列单项式是否为同类项.
(1) 3x与5x (2) 3a与2a2 (3) 5xy2与2xy2 (4) -1与6
(5) 3a与2ab (6) x与2
2.指出下列多项式中的同类项：
（1）3x－2y＋1＋y－3x－5； （2）
3、k取何值时，与是同类项？
三、拓展训练
与的和仍是单项式，求m,n
★自我检测★
1、若2xm y3和-7xy2n-1是同类项，则m= , n= 。
2、下列各组中的两项是同类项的是 （ ）
（A）与 . （B）与. （C）与 . （D）与.
3．若和是同类项，则 （ ）
（A）; （B）. （C）; （D）.
4、下列各题是同类项的一组是（ ）。
A. xy2与-2y B.3x2y与-4x2yz C. a3 与b3 D. –2a3b与ba3
5、k取何值时，3xky与－x2y是同类项？
6、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
4(s＋t)4+7(s＋t)3－2 (s－t)2－6 (s－t)2－(s＋t)4－0.4 (s－t)2
7、先化简，再求值。
a2b－5ac－（3a2c－a2b）+(3ac－4a2c),其中a=－1,b=2,c=－2
整式的加减(2)第五课时
★课前准备★
一、预习提示
1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2．独立思考，找出同类项并正确的合并。
二、预习效果反馈
1. 找下列多项式中的同类项：
（1） （2）
（3） （4）
2. 合并下列多项式中的同类项：
（1）； （2）
★课堂巩固★
一、基础训练
1．下列运算中正确的是 （ ）
（A）;（B）;（C）;（D）.
2. 合并下列多项式中的同类项：
（1）； （2）
3. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
（1）、 （2）、
（3）、 （4）、
二、能力训练
1.填空：
(1) 如果是同类项，那么 .
(2) 如果是同类项，那么 . .
(3) 如果是同类项，那么 . .
(4) 如果是同类项，那么 .
(5) 如果与是同类项，那么 .
2、求多项式的值，其中x＝－2．
3. 求多项式的值，其中a＝－3,b=2．
三、拓展训练
1．已知与是同类项，求的值。
2．合并同类项
（1） . （2）.
（3）. （4）.
3．已知与 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.3 是同类项，求的值.
整式的加减(3)第六课时
★课前准备★
一、预习提示
1、准确理解去括号法则．
2、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
二、预习效果反馈
化简下列各式：
(1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) ； (3)-(p+q)+(m-n)； (4)(r+s)-(p-q).
三、识记笔记
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号______；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_______．
★课堂巩固★
一、基础训练
1.下列去括号有没有错误 若有错，请改正：
(1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1)
=a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1.
2.化简：
(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；(3)a-(2a+b)+2(a-2b)；
(4)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6) 2a-3b+［4a-(3a-b)］；
(7) -5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2； (8)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c.
二、能力训练
先化简再求值：2x2 + y2 +(2 y2-3x2 ) – 2( y2 - 2x2 ),其中x＝-1，y＝2 .
★自我检测★
1.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= .
2.若x=1，y=-2时，代数式5x-(2y-3x)的值是 。
3.去括号：
（1）a+3(2b+c-d);（2）3x-2(3y+2z). （3）3a+4b-(2b+4a); （4）(2x-3y)-3(4x-2y).
4．下列运算中，正确的是 （ ）
（A）. （B）.
（C）. （D）.
5．去括号应得 （ ）
（A）; （B）; （C）; （D）
6．化简 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.3 的结果等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
7．一个长方形的一边长是，另一边的长是，则这个长方形的周长是 （ ） （A）; （B）. （C）; （D）.
8．下列等式成立的是 （ ）
（A）. （B）.
（C）. （D）.
9．先化简，再求值
（1） HYPERLINK "http://" EMBED Equation.3 其中 .
10.已知：+=3，求{x-[x2-(1-x)]}-1的值.
整式的加减(4)第七课时
★课前准备★
一、预习提示
1．使学生初步掌握添括号法则。
2．会运用添括号法则进行多项式变项。
3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。
二、预习效果反馈
根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：
(1) a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；
(3) ___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b (4)(a－b)―(c―d)=a－(____________)。
(5)x2―x+1= x2―(__________)； (6) 2x2―3x―1= 2x2+(__________)；
(7)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］
三、识记笔记
所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项___________；
所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项___________。
★课堂巩固★
一、基础训练
1、 在下列( )里填上适当的项：
(1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( )。
2、按下列要求，将多项式x3―5x2―4x+9的后两项用( )括起来：
(1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“―”号
3、按要求将2x2+3x―6：
(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。
二、能力训练
1．3mn-2n2+1=2mn-( ),括号内所填的代数式是（ ）.
A．2m2-1; B．2n2-mn+1; C．2n2-mn-1; D．mn-2n2+1.
2.把多项式１０ｘ３－７ｘ２ｙ＋４ｘｙ２＋２ｙ３－５写成两个多项式的差，使被减数不含字母ｙ。
★ 自我检测★
1. 在下列( )里填上适当的项：
(1)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］；
(2)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )。
2、下列各式错误的是│a-b│+│a+b│的结果是（ ）。
A. -(a-b) = b-a B. （a-b）2= （b-a）2
C. │a-b│=│b-a│ D. a-b = b-a
3、（1） 2x - (x+3y) - (-x-y) + (x-y)
（2）5a2b – [ 2ab2- 3（ab2 - a2b）]
整式的加减(5)第八课时
★课前准备★
一、预习提示
1、整式的加减。
2、总结出整式的加减的一般步骤
3、能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
二、预习效果反馈
1、填空：
（1）3x与-5x的和是 ，3x与-5x的差是 ；
（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是 。
2、若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式.
三、识记笔记
1、整式的加减的一般步骤____________________________________
★课堂巩固★
一、基础训练
1、 7xy - x2 + 3x2 –4xy -4x2 2、 -8m2-［4m-2m2-(3m-m2-7)-8］
3、 2（a2b-3ab2）- 3（2a2b-7ab2）
4求值x-2(x-y2)-(x-y2) (其中x=-2，y=)
二、能力训练
1．若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式.
2.已知：A=3xm+ym,B=2ym －xm,C=5xm －7ym. 求：
1)A －B －C 2)2A －3C
3. 先化简，再求值：3x2-[x2-2（3x-x2）]其中x= -7。
4、若多项式3x2-2xy-y2减去多项式X，所得差是-5x2+xy-2y2，则多项式X是( ) 。
A.-2x2-xy-3y2 B.2x2+xy+3y2
C.-8x2+3xy-y2 D.8x2-3xy+y2
5、代数式2a2+3a+1的值是6，则6a2+9a+5的值是（ ）。
A.18 B.16 C.15 D.20
6、在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，
则化简│a-b│+│a+b│的结果是（ ）。 a 0 b
A. 2a B. -2a C. 0 D.2b
三、解答题。（共20分）
1、已知：A=7a2-5a-1，B=-2a2+3a+2，C=4a2-a+6。求 2A+3B-4C 的值
2、已知x=2时，代数式-ax3-［7-(bx+2ax3)］的值为5。求x=-2时，该代数式的值为多少 (6分)
3、有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：（8分）
质量（克） 1 2 3 4 ……n
伸长量（厘米） 0.5 1 1.5 2 ……
总长度（厘米） 10.5 11 11.5 12 ……
①当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度。（3'）
②当x=30克时，求此时弹簧的总长度。（2'）
③要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（3'）
三、解答题。（共20分）
1、已知：A=7a2-5a-1，B=-2a2+3a+2，C=4a2-a+6。求 2A+3B-4C 的值
2、已知x=2时，代数式-ax3-［7-(bx+2ax3)］的值为5。求x=-2时，该代数式的值为多少 (6分)
3、有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：（8分）
质量（克） 1 2 3 4 ……n
伸长量（厘米） 0.5 1 1.5 2 ……
总长度（厘米） 10.5 11 11.5 12 ……
①当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度。（3'）
②当x=30克时，求此时弹簧的总长度。（2'）
③要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（3'）
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
整式的加减(1)第四课时
★课前准备★
一、预习提示
1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2．根据同类项的概念在多项式中找同类项。
二、预习效果反馈
观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， －， 0， 0.4mn2， ，2xy2。
三、识记笔记
1、 所含字母相同，并且相同字母的________也分别相同的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是_________。
2、 叫做合并同类项。
3、 合并同类项的法则： 。
★课堂巩固★
一、基础训练
1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( )(3)3x2y与－yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 ( )(5)23与32是同类项。 ( )
2、指出下列多项式中的同类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。
二、能力训练
1.判断下列单项式是否为同类项.
(1) 3x与5x (2) 3a与2a2 (3) 5xy2与2xy2 (4) -1与6
(5) 3a与2ab (6) x与2
2.指出下列多项式中的同类项：
（1）3x－2y＋1＋y－3x－5； （2）
3、k取何值时，与是同类项？
三、拓展训练
与的和仍是单项式，求m,n
★自我检测★
1、若2xm y3和-7xy2n-1是同类项，则m= , n= 。
2、下列各组中的两项是同类项的是 （ ）
（A）与 . （B）与. （C）与 . （D）与.
3．若和是同类项，则 （ ）
（A）; （B）. （C）; （D）.
4、下列各题是同类项的一组是（ ）。
A. xy2与-2y B.3x2y与-4x2yz C. a3 与b3 D. –2a3b与ba3
5、k取何值时，3xky与－x2y是同类项？
6、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
4(s＋t)4+7(s＋t)3－2 (s－t)2－6 (s－t)2－(s＋t)4－0.4 (s－t)2
7、先化简，再求值。
a2b－5ac－（3a2c－a2b）+(3ac－4a2c),其中a=－1,b=2,c=－2
整式的加减(2)第五课时
★课前准备★
一、预习提示
1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2．独立思考，找出同类项并正确的合并。
二、预习效果反馈
1. 找下列多项式中的同类项：
（1） （2）
（3） （4）
2. 合并下列多项式中的同类项：
（1）； （2）
★课堂巩固★
一、基础训练
1．下列运算中正确的是 （ ）
（A）;（B）;（C）;（D）.
2. 合并下列多项式中的同类项：
（1）； （2）
3. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
（1）、 （2）、
（3）、 （4）、
二、能力训练
1.填空：
(1) 如果是同类项，那么 .
(2) 如果是同类项，那么 . .
(3) 如果是同类项，那么 . .
(4) 如果是同类项，那么 .
(5) 如果与是同类项，那么 .
2、求多项式的值，其中x＝－2．
3. 求多项式的值，其中a＝－3,b=2．
三、拓展训练
1．已知与是同类项，求的值。
2．合并同类项
（1） . （2）.
（3）. （4）.
3．已知与 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.3 是同类项，求的值.
整式的加减(3)第六课时
★课前准备★
一、预习提示
1、准确理解去括号法则．
2、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
二、预习效果反馈
化简下列各式：
(1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) ； (3)-(p+q)+(m-n)； (4)(r+s)-(p-q).
三、识记笔记
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号______；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_______．
★课堂巩固★
一、基础训练
1.下列去括号有没有错误 若有错，请改正：
(1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1)
=a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1.
2.化简：
(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；(3)a-(2a+b)+2(a-2b)；
(4)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6) 2a-3b+［4a-(3a-b)］；
(7) -5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2； (8)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c.
二、能力训练
先化简再求值：2x2 + y2 +(2 y2-3x2 ) – 2( y2 - 2x2 ),其中x＝-1，y＝2 .
★自我检测★
1.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= .
2.若x=1，y=-2时，代数式5x-(2y-3x)的值是 。
3.去括号：
（1）a+3(2b+c-d);（2）3x-2(3y+2z). （3）3a+4b-(2b+4a); （4）(2x-3y)-3(4x-2y).
4．下列运算中，正确的是 （ ）
（A）. （B）.
（C）. （D）.
5．去括号应得 （ ）
（A）; （B）; （C）; （D）
6．化简 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.3 的结果等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
7．一个长方形的一边长是，另一边的长是，则这个长方形的周长是 （ ） （A）; （B）. （C）; （D）.
8．下列等式成立的是 （ ）
（A）. （B）.
（C）. （D）.
9．先化简，再求值
（1） HYPERLINK "http://" EMBED Equation.3 其中 .
10.已知：+=3，求{x-[x2-(1-x)]}-1的值.
整式的加减(4)第七课时
★课前准备★
一、预习提示
1．使学生初步掌握添括号法则。
2．会运用添括号法则进行多项式变项。
3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。
二、预习效果反馈
根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：
(1) a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；
(3) ___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b (4)(a－b)―(c―d)=a－(____________)。
(5)x2―x+1= x2―(__________)； (6) 2x2―3x―1= 2x2+(__________)；
(7)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］
三、识记笔记
所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项___________；
所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项___________。
★课堂巩固★
一、基础训练
1、 在下列( )里填上适当的项：
(1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( )。
2、按下列要求，将多项式x3―5x2―4x+9的后两项用( )括起来：
(1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“―”号
3、按要求将2x2+3x―6：
(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。
二、能力训练
1．3mn-2n2+1=2mn-( ),括号内所填的代数式是（ ）.
A．2m2-1; B．2n2-mn+1; C．2n2-mn-1; D．mn-2n2+1.
2.把多项式１０ｘ３－７ｘ２ｙ＋４ｘｙ２＋２ｙ３－５写成两个多项式的差，使被减数不含字母ｙ。
★ 自我检测★
1. 在下列( )里填上适当的项：
(1)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］；
(2)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )。
2、下列各式错误的是│a-b│+│a+b│的结果是（ ）。
A. -(a-b) = b-a B. （a-b）2= （b-a）2
C. │a-b│=│b-a│ D. a-b = b-a
3、（1） 2x - (x+3y) - (-x-y) + (x-y)
（2）5a2b – [ 2ab2- 3（ab2 - a2b）]
整式的加减(5)第八课时
★课前准备★
一、预习提示
1、整式的加减。
2、总结出整式的加减的一般步骤
3、能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
二、预习效果反馈
1、填空：
（1）3x与-5x的和是 ，3x与-5x的差是 ；
（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是 。
2、若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式.
三、识记笔记
1、整式的加减的一般步骤____________________________________
★课堂巩固★
一、基础训练
1、 7xy - x2 + 3x2 –4xy -4x2 2、 -8m2-［4m-2m2-(3m-m2-7)-8］
3、 2（a2b-3ab2）- 3（2a2b-7ab2）
4求值x-2(x-y2)-(x-y2) (其中x=-2，y=)
二、能力训练
1．若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式.
2.已知：A=3xm+ym,B=2ym －xm,C=5xm －7ym. 求：
1)A －B －C 2)2A －3C
3. 先化简，再求值：3x2-[x2-2（3x-x2）]其中x= -7。
4、若多项式3x2-2xy-y2减去多项式X，所得差是-5x2+xy-2y2，则多项式X是( ) 。
A.-2x2-xy-3y2 B.2x2+xy+3y2
C.-8x2+3xy-y2 D.8x2-3xy+y2
5、代数式2a2+3a+1的值是6，则6a2+9a+5的值是（ ）。
A.18 B.16 C.15 D.20
6、在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，
则化简│a-b│+│a+b│的结果是（ ）。 a 0 b
A. 2a B. -2a C. 0 D.2b
三、解答题。（共20分）
1、已知：A=7a2-5a-1，B=-2a2+3a+2，C=4a2-a+6。求 2A+3B-4C 的值
2、已知x=2时，代数式-ax3-［7-(bx+2ax3)］的值为5。求x=-2时，该代数式的值为多少 (6分)
3、有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：（8分）
质量（克） 1 2 3 4 ……n
伸长量（厘米） 0.5 1 1.5 2 ……
总长度（厘米） 10.5 11 11.5 12 ……
①当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度。（3'）
②当x=30克时，求此时弹簧的总长度。（2'）
③要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（3'）
三、解答题。（共20分）
1、已知：A=7a2-5a-1，B=-2a2+3a+2，C=4a2-a+6。求 2A+3B-4C 的值
2、已知x=2时，代数式-ax3-［7-(bx+2ax3)］的值为5。求x=-2时，该代数式的值为多少 (6分)
3、有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：（8分）
质量（克） 1 2 3 4 ……n
伸长量（厘米） 0.5 1 1.5 2 ……
总长度（厘米） 10.5 11 11.5 12 ……
①当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度。（3'）
②当x=30克时，求此时弹簧的总长度。（2'）
③要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（3'）
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网