第二章 整式的加减学案
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第四章 整式的加减
整式(1)
★课前准备★
一、预习提示
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
二、1、预习效果反馈列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
2、判断下列说法是否正确
(1) 的次数是8.( ) (2) 的次数是2.( )
(3) mn的次数是2.( )
3、-3x的系数是_____，-ab的系数是_____ . -3x的次数是_____，ab的次数是_____
三、识记笔记
1、由_____与_________的乘积组成的_______称为单项式。单项式中的________叫做这个单项式的系数。
2、一个单项式中的_______的指数的和叫做这个单项式的_______。
3、圆周率是______,故属于系数一部分.系数是1或-1时,”1”通常省略,如-m,ab.
也就是说:只含字母因数的单项式，系数是___或______ .系数是带分数时,通常写成假分数.
★课堂巩固★
一、基础训练
1、1. 判断下列代数式是否是单项式：
（1）a； （2） ； （3）；
（4）； （5）xy； （6）。
2. 说出下列单项式的系数与次数：
（1）； （2） mn；
（3）； （4）。
二、能力训练
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。
答：
2、下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数；
③－ab3c2的次数是0＋3＋2； ④－a3的系数是－1；
⑤－32x2y3的次数是7； ⑥πr2h的系数是。
三、拓展训练
1、（1）是五次单项式，则m=__________；
（2）若是五次单项式，则m=__________；
（3）若是五次单项式，则=__________。
★自我检测★
一、填空题
1、某班有a名学生，其中的学生参加了学校运动会，没有参加运动会的学生有名．
2、a与b的和乘以a与b的差的积，其代数式为．
3、某长方形的周长为20，其中一边长为a，则面积为．
4、乒乓球赛分为a组，每组4人，参加比赛的人共有人．
5、单项式的系数是，次数是
二、选择题
1、下列各式中，是代数式的为（ ）．
①，②，③，④，⑤，⑥
A、①②③④⑤⑤ B、①②⑤⑥ C、③④⑤ D、①②⑥
2、下列书写正确的是（ ）．
A、 B、 C、 D、
3、设某数为，对于“某数的倒数与这个数的相反数的差的2倍”，其正确写法是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、下列全是单项式的一组是（ ）．
A、 B、 C、 D、
三、解答题：
1、判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。
2、列代数式
（1） 三个连续偶数，中间一个是，用代数式表示这三个数的平方和.
（2） 小王带了元钱，买了3支单价为的铅笔和5本单价为的练习本，那么小王还剩余多少钱？
整式(2)
★课前准备★
一、预习提示
1．掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
2．由单项式与多项式归纳出整式。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
二、预习效果反馈
1、1．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(3)图中阴影部分的面积为_________；
(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。
2、判断：
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为________________，次数为_____；
②多项式3n4－2n2＋1的次数为____，常数项为______。
★课堂巩固★
一、基础训练
1.填空：－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
2、多项式有最小值时，多项式的值为．
二、能力训练
1. 当时，代数式
2、当时，代数式无意义
3.已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。
三、拓展训练
2、计算
（1）式子中，已知，求S.
★自我检测★
一、填空题
1、多项式是次项式．
2、小王在计算。时将“+”变成“－”，结果得数为15，则的值应为
3、若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数为．
二、选择题
1、已知代数式的值是8，那么代数式的值是（ ）．
A、37 B、25 C、32 D、0
2、已知，则等于（ ）．
A、 B、1` C、 D、0
3、若多项式，是关于的一次多项式，则a的值为（ ）．
A、0 B、1 C、0或1 D、不能确定
三、解答题
（2）如图，已知，求阴影部分的面积.
整式(3)
★课前准备★
一、预习提示
1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
2．会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。。
3．会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
二、预习效果反馈
1、把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列__________
2、把多项式按x升幂排列________________．
★课堂巩固★
一、基础训练
1、把多项式2πr－1＋3πr3－π2r2按r升幂排列。
2、把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。
(1)按a升幂排列； (2)按a降幂排列。
二、能力训练
1、下列说法正确的是（ ）．
A、单项式的次数是3，系数是–2
B、单项式的系数是3，次数是4
C、多项式是四次三项式
D、多项式按的升幂排列为或5、
三、拓展训练
1、把多项式－1＋2πx2－x－x3y用适当的方式排列_________________。
2、把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。
(1)按字母x的升幂排列得： ；
(2)按字母y的升幂排列得： 。
★ 自我检测★
1. 把多项式先按x升幂排列，再按x降幂排列。
2. 把多项式重新排列：
（1）按x降幂排列； （2）按y升幂排列．
3. 把多项式重新排列：
（1）按x降幂排列； （2）按y升幂排列。
C
4. 把多项式按r升幂排列。
5. 将多项式按字母（2a-b）作降幂排列，并当2a-b＝－1时，该代数式的值。
整式的加减(1)
★课前准备★
一、预习提示
1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2．根据同类项的概念在多项式中找同类项。
二、预习效果反馈
1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， －， 0， 0.4mn2， ，2xy2。
三、识记笔记
1、所含字母相同，并且相同字母的________也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是_________。
★课堂巩固★
一、基础训练
1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( )
(3)3x2y与－yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 ( )
(5)23与32是同类项。 ( )
2、指出下列多项式中的同类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。
二、能力训练
1、1.判断下列单项式是否为同类项.
(1) 3x与5x (2) 3a与2a2
(3) 5xy2与2xy2 (4) -1与6
(5) 3a与2ab (6) x与2
2.指出下列多项式中的同类项：
（1）3x－2y＋1＋y－3x－5； （2）
3、k取何值时，与是同类项？
三、拓展训练
与的和仍是单项式，求m,n
★自我检测★
1、若2xm y3和-7xy2n-1是同类项，则m= , n= 。
2、下列各组中的两项是同类项的是 （ ）
（A）与 . （B）与.
（C）与 . （D）与.
3．若和是同类项，则 （ ）
（A）; （B）. （C）; （D）.
4、下列各题是同类项的一组是（ ）。
A. xy2与-2y B.3x2y与-4x2yz C. a3 与b3 D. –2a3b与ba3
5、k取何值时，3xky与－x2y是同类项？
解：
6、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
整式的加减(2)
★课前准备★
一、预习提示
1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2．独立思考，找出同类项并正确的合并。
二、预习效果反馈
1. 找下列多项式中的同类项：
（1） （2）
（3） （4）
2. 合并下列多项式中的同类项：
（1）； （2）
★课堂巩固★
一、基础训练
1．下列运算中正确的是 （ ）
（A）; （B）;
（C）; （D）.
2. 合并下列多项式中的同类项：
（1）； （2）
3. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
（1）、
（2）、
（3）、
（4）、
二、能力训练
1.填空：
(1) 如果是同类项，那么 .
(2) 如果是同类项，那么 . .
(3) 如果是同类项，那么 . .
(4) 如果是同类项，那么 .
(5) 如果与是同类项，那么 .
2、求多项式的值，其中x＝－2．
3. 求多项式的值，其中a＝－3,b=2．
三、拓展训练
1．已知与是同类项，求的值。
★ 自我检测★
1．下列运算中，正确的是 （ ）
（A）. （B）.
（C） HYPERLINK "http://" EMBED Equation.3 . （D）.
2．去括号应得 （ ）
（A）; （B）; （C）; （D）
3．化简的结果等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
4．一个长方形的一边长是，另一边的长是，则这个长方形的周长是 （ ）
（A）; （B）. （C）; （D）.
5．下列等式成立的是 （ ）
（A）. （B）.
（C）. （D） HYPERLINK "http://" EMBED Equation.3 .
6．合并同类项
（1） . （2）.
（3）. （4）.
7．已知与是同类项，求的值.
8．先化简，再求值
（1） HYPERLINK "http://" EMBED Equation.3 其中 .
整式的加减(3)
★课前准备★
一、预习提示
1、准确理解去括号法则．
2、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
3、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．
二、预习效果反馈
1、化简下列各式：
(1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) ；
(3)-(p+q)+(m-n)； (4)(r+s)-(p-q).
三、识记笔记
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号______；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_______．
★课堂巩固★
一、基础训练
3.下列去括号有没有错误 若有错，请改正：
(1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1)
=a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1.
4.化简：
(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；
(3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4) 2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；
(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；
(7) 3(5x+4)-(3x-5)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。
二、能力训练
先化简再求值：2x2 + y2 +(2 y2-3x2 ) – 2( y2 - 2x2 ),其中x＝-1，y＝2 .
三、拓展训练
观察下列式子：
13 + 23 = 33， 13 + 23 + 33 = 63，13 + 23 + 33 + 43 = 103 ， ．．．．．．
请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来______________________。
★自我检测★
1.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= .
2、2.若x=1，y=-2时，代数式5x-(2y-3x)的值是 。
3.去括号：
（1）a+3(2b+c-d); （2）3x-2(3y+2z).
（3）3a+4b-(2b+4a); （4）(2x-3y)-3(4x-2y).
4.化简：
(1)2a-3b+［4a-(3a-b)］； (2)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c.
5. 已知：+=3，求{x-[x2-(1-x)]}-1的值.
整式的加减(4)
★课前准备★
一、预习提示
1．使学生初步掌握添括号法则。
2．会运用添括号法则进行多项式变项。
3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。
二、预习效果反馈
1、根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：
(1) a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；
(3) ___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b (4)(a－b)―(c―d)=a－(________________)。
(5)x2―x+1= x2―(__________)； (6) 2x2―3x―1= 2x2+(__________)；
(7)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］
2、（1）214a-47a-53a； （2）-214a+39a+61a．
三、识记笔记
所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项___________；
所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项___________。
★课堂巩固★
一、基础训练
1. 在下列( )里填上适当的项：
(1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )；
(3)x+2y-3z=2y-( )。
2、按下列要求，将多项式x3―5x2―4x+9的后两项用( )括起来：
(1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“―”号
3、按要求将2x2+3x―6：
(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。
二、能力训练
1．3mn-2n2+1=2mn-( ),括号内所填的代数式是（ ）.
A．2m2-1; B．2n2-mn+1;
C．2n2-mn-1; D．mn-2n2+1.
2. 按要求将2x2+3x-6
(1)写成一个单项式与一个二项式的和；
(2)写成一个单项式与一个二项式的差。
三、拓展训练
把多项式１０ｘ３－７ｘ２ｙ＋４ｘｙ２＋２ｙ３－５写成两个多项式的差，使被减数不含字母ｙ。
★ 自我检测★
1. 在下列( )里填上适当的项：
(1)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］；
(2)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )。
2、下列各式错误的是│a-b│+│a+b│的结果是（ ）。
A. -(a-b) = b-a B. （a-b）2= （b-a）2
C. │a-b│=│b-a│ D. a-b = b-a
3、（1） 2x - (x+3y) - (-x-y) + (x-y)
（2）5a2b – [ 2ab2- 3（ab2 - a2b）]
整式的加减(5)
★课前准备★
一、预习提示
1、整式的加减。
2、总结出整式的加减的一般步骤
3、能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
二、预习效果反馈
1、填空：
（1）3x与-5x的和是 ，3x与-5x的差是 ；
（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是 。
2、若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式.
三、识记笔记
1、整式的加减的一般步骤_____________________________________________________
★课堂巩固★
一、基础训练
1、 7xy - x2 + 3x2 –4xy -4x2 2、 -8m2-［4m-2m2-(3m-m2-7)-8］
3、 2（a2b-3ab2）- 3（2a2b-7ab2）
4求值x-2(x-y2)-(x-y2) (其中x=-2，y=)
二、能力训练
1．若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式.
2. 先化简，再求值：5（3a2b-ab2）—（ab2+3a2b）其中a=，b= -1
三、拓展训练
3.已知：A=3xm+ym,B=2ym －xm,C=5xm －7ym. 求：
1)A －B －C 2)2A －3C
4. 先化简，再求值：3x2-[x2-2（3x-x2）]其中x= -7。
★自我检测★
一、选择题
1、整式去括号应为（ ）
A. B.
C. D.
2、下列运算正确的是（ ）。
A.2x2+3x2=5x2 B. 2x2-3x2 = -1 C. 2x2.3x2 =6x2 D. 2x2÷3x2 = x2
3、若多项式3x2-2xy-y2减去多项式X，所得差是-5x2+xy-2y2，则多项式X是( ) 。
A.-2x2-xy-3y2 B.2x2+xy+3y2
C.-8x2+3xy-y2 D.8x2-3xy+y2
4、代数式2a2+3a+1的值是6，则6a2+9a+5的值是（ ）。
A.18 B.16 C.15 D.20
5、在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，
则化简│a-b│+│a+b│的结果是（ ）。 a 0 b
A. 2a B. -2a C. 0 D.2b
二、填空
1、若x=，y=-2，则代数式5x-(4y-3x)+2y的值是 。
2、(a+b-c+d)(a-b-c-d)=［(a-c)+( )］［(a-c)-( )］
三、解答题。（共20分）
1、已知：A=7a2-5a-1，B=-2a2+3a+2，C=4a2-a+6。求 2A+3B-4C 的值
2、已知x=2时，代数式-ax3-［7-(bx+2ax3)］的值为5。求x=-2时，该代数式的值为多少 (6分)
3、有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：（8分）
质量（克） 1 2 3 4 ……n
伸长量（厘米） 0.5 1 1.5 2 ……
总长度（厘米） 10.5 11 11.5 12 ……
①当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度。（3'）
②当x=30克时，求此时弹簧的总长度。（2'）
③要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（3'）
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第四章 整式的加减
整式(1)
★课前准备★
一、预习提示
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
二、1、预习效果反馈列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
2、判断下列说法是否正确
(1) 的次数是8.( ) (2) 的次数是2.( )
(3) mn的次数是2.( )
3、-3x的系数是_____，-ab的系数是_____ . -3x的次数是_____，ab的次数是_____
三、识记笔记
1、由_____与_________的乘积组成的_______称为单项式。单项式中的________叫做这个单项式的系数。
2、一个单项式中的_______的指数的和叫做这个单项式的_______。
3、圆周率是______,故属于系数一部分.系数是1或-1时,”1”通常省略,如-m,ab.
也就是说:只含字母因数的单项式，系数是___或______ .系数是带分数时,通常写成假分数.
★课堂巩固★
一、基础训练
1、1. 判断下列代数式是否是单项式：
（1）a； （2） ； （3）；
（4）； （5）xy； （6）。
2. 说出下列单项式的系数与次数：
（1）； （2） mn；
（3）； （4）。
二、能力训练
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。
答：
2、下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数；
③－ab3c2的次数是0＋3＋2； ④－a3的系数是－1；
⑤－32x2y3的次数是7； ⑥πr2h的系数是。
三、拓展训练
1、（1）是五次单项式，则m=__________；
（2）若是五次单项式，则m=__________；
（3）若是五次单项式，则=__________。
★自我检测★
一、填空题
1、某班有a名学生，其中的学生参加了学校运动会，没有参加运动会的学生有名．
2、a与b的和乘以a与b的差的积，其代数式为．
3、某长方形的周长为20，其中一边长为a，则面积为．
4、乒乓球赛分为a组，每组4人，参加比赛的人共有人．
5、单项式的系数是，次数是
二、选择题
1、下列各式中，是代数式的为（ ）．
①，②，③，④，⑤，⑥
A、①②③④⑤⑤ B、①②⑤⑥ C、③④⑤ D、①②⑥
2、下列书写正确的是（ ）．
A、 B、 C、 D、
3、设某数为，对于“某数的倒数与这个数的相反数的差的2倍”，其正确写法是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、下列全是单项式的一组是（ ）．
A、 B、 C、 D、
三、解答题：
1、判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。
2、列代数式
（1） 三个连续偶数，中间一个是，用代数式表示这三个数的平方和.
（2） 小王带了元钱，买了3支单价为的铅笔和5本单价为的练习本，那么小王还剩余多少钱？
整式(2)
★课前准备★
一、预习提示
1．掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
2．由单项式与多项式归纳出整式。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
二、预习效果反馈
1、1．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(3)图中阴影部分的面积为_________；
(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。
2、判断：
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为________________，次数为_____；
②多项式3n4－2n2＋1的次数为____，常数项为______。
★课堂巩固★
一、基础训练
1.填空：－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
2、多项式有最小值时，多项式的值为．
二、能力训练
1. 当时，代数式
2、当时，代数式无意义
3.已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。
三、拓展训练
2、计算
（1）式子中，已知，求S.
★自我检测★
一、填空题
1、多项式是次项式．
2、小王在计算。时将“+”变成“－”，结果得数为15，则的值应为
3、若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数为．
二、选择题
1、已知代数式的值是8，那么代数式的值是（ ）．
A、37 B、25 C、32 D、0
2、已知，则等于（ ）．
A、 B、1` C、 D、0
3、若多项式，是关于的一次多项式，则a的值为（ ）．
A、0 B、1 C、0或1 D、不能确定
三、解答题
（2）如图，已知，求阴影部分的面积.
整式(3)
★课前准备★
一、预习提示
1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
2．会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。。
3．会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
二、预习效果反馈
1、把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列__________
2、把多项式按x升幂排列________________．
★课堂巩固★
一、基础训练
1、把多项式2πr－1＋3πr3－π2r2按r升幂排列。
2、把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。
(1)按a升幂排列； (2)按a降幂排列。
二、能力训练
1、下列说法正确的是（ ）．
A、单项式的次数是3，系数是–2
B、单项式的系数是3，次数是4
C、多项式是四次三项式
D、多项式按的升幂排列为或5、
三、拓展训练
1、把多项式－1＋2πx2－x－x3y用适当的方式排列_________________。
2、把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。
(1)按字母x的升幂排列得： ；
(2)按字母y的升幂排列得： 。
★ 自我检测★
1. 把多项式先按x升幂排列，再按x降幂排列。
2. 把多项式重新排列：
（1）按x降幂排列； （2）按y升幂排列．
3. 把多项式重新排列：
（1）按x降幂排列； （2）按y升幂排列。
C
4. 把多项式按r升幂排列。
5. 将多项式按字母（2a-b）作降幂排列，并当2a-b＝－1时，该代数式的值。
整式的加减(1)
★课前准备★
一、预习提示
1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2．根据同类项的概念在多项式中找同类项。
二、预习效果反馈
1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， －， 0， 0.4mn2， ，2xy2。
三、识记笔记
1、所含字母相同，并且相同字母的________也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是_________。
★课堂巩固★
一、基础训练
1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( )
(3)3x2y与－yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 ( )
(5)23与32是同类项。 ( )
2、指出下列多项式中的同类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。
二、能力训练
1、1.判断下列单项式是否为同类项.
(1) 3x与5x (2) 3a与2a2
(3) 5xy2与2xy2 (4) -1与6
(5) 3a与2ab (6) x与2
2.指出下列多项式中的同类项：
（1）3x－2y＋1＋y－3x－5； （2）
3、k取何值时，与是同类项？
三、拓展训练
与的和仍是单项式，求m,n
★自我检测★
1、若2xm y3和-7xy2n-1是同类项，则m= , n= 。
2、下列各组中的两项是同类项的是 （ ）
（A）与 . （B）与.
（C）与 . （D）与.
3．若和是同类项，则 （ ）
（A）; （B）. （C）; （D）.
4、下列各题是同类项的一组是（ ）。
A. xy2与-2y B.3x2y与-4x2yz C. a3 与b3 D. –2a3b与ba3
5、k取何值时，3xky与－x2y是同类项？
解：
6、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
整式的加减(2)
★课前准备★
一、预习提示
1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2．独立思考，找出同类项并正确的合并。
二、预习效果反馈
1. 找下列多项式中的同类项：
（1） （2）
（3） （4）
2. 合并下列多项式中的同类项：
（1）； （2）
★课堂巩固★
一、基础训练
1．下列运算中正确的是 （ ）
（A）; （B）;
（C）; （D）.
2. 合并下列多项式中的同类项：
（1）； （2）
3. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
（1）、
（2）、
（3）、
（4）、
二、能力训练
1.填空：
(1) 如果是同类项，那么 .
(2) 如果是同类项，那么 . .
(3) 如果是同类项，那么 . .
(4) 如果是同类项，那么 .
(5) 如果与是同类项，那么 .
2、求多项式的值，其中x＝－2．
3. 求多项式的值，其中a＝－3,b=2．
三、拓展训练
1．已知与是同类项，求的值。
★ 自我检测★
1．下列运算中，正确的是 （ ）
（A）. （B）.
（C） HYPERLINK "http://" EMBED Equation.3 . （D）.
2．去括号应得 （ ）
（A）; （B）; （C）; （D）
3．化简的结果等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
4．一个长方形的一边长是，另一边的长是，则这个长方形的周长是 （ ）
（A）; （B）. （C）; （D）.
5．下列等式成立的是 （ ）
（A）. （B）.
（C）. （D） HYPERLINK "http://" EMBED Equation.3 .
6．合并同类项
（1） . （2）.
（3）. （4）.
7．已知与是同类项，求的值.
8．先化简，再求值
（1） HYPERLINK "http://" EMBED Equation.3 其中 .
整式的加减(3)
★课前准备★
一、预习提示
1、准确理解去括号法则．
2、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
3、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．
二、预习效果反馈
1、化简下列各式：
(1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) ；
(3)-(p+q)+(m-n)； (4)(r+s)-(p-q).
三、识记笔记
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号______；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_______．
★课堂巩固★
一、基础训练
3.下列去括号有没有错误 若有错，请改正：
(1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1)
=a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1.
4.化简：
(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；
(3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4) 2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；
(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；
(7) 3(5x+4)-(3x-5)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。
二、能力训练
先化简再求值：2x2 + y2 +(2 y2-3x2 ) – 2( y2 - 2x2 ),其中x＝-1，y＝2 .
三、拓展训练
观察下列式子：
13 + 23 = 33， 13 + 23 + 33 = 63，13 + 23 + 33 + 43 = 103 ， ．．．．．．
请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来______________________。
★自我检测★
1.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= .
2、2.若x=1，y=-2时，代数式5x-(2y-3x)的值是 。
3.去括号：
（1）a+3(2b+c-d); （2）3x-2(3y+2z).
（3）3a+4b-(2b+4a); （4）(2x-3y)-3(4x-2y).
4.化简：
(1)2a-3b+［4a-(3a-b)］； (2)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c.
5. 已知：+=3，求{x-[x2-(1-x)]}-1的值.
整式的加减(4)
★课前准备★
一、预习提示
1．使学生初步掌握添括号法则。
2．会运用添括号法则进行多项式变项。
3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。
二、预习效果反馈
1、根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：
(1) a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；
(3) ___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b (4)(a－b)―(c―d)=a－(________________)。
(5)x2―x+1= x2―(__________)； (6) 2x2―3x―1= 2x2+(__________)；
(7)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］
2、（1）214a-47a-53a； （2）-214a+39a+61a．
三、识记笔记
所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项___________；
所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项___________。
★课堂巩固★
一、基础训练
1. 在下列( )里填上适当的项：
(1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )；
(3)x+2y-3z=2y-( )。
2、按下列要求，将多项式x3―5x2―4x+9的后两项用( )括起来：
(1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“―”号
3、按要求将2x2+3x―6：
(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。
二、能力训练
1．3mn-2n2+1=2mn-( ),括号内所填的代数式是（ ）.
A．2m2-1; B．2n2-mn+1;
C．2n2-mn-1; D．mn-2n2+1.
2. 按要求将2x2+3x-6
(1)写成一个单项式与一个二项式的和；
(2)写成一个单项式与一个二项式的差。
三、拓展训练
把多项式１０ｘ３－７ｘ２ｙ＋４ｘｙ２＋２ｙ３－５写成两个多项式的差，使被减数不含字母ｙ。
★ 自我检测★
1. 在下列( )里填上适当的项：
(1)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］；
(2)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )。
2、下列各式错误的是│a-b│+│a+b│的结果是（ ）。
A. -(a-b) = b-a B. （a-b）2= （b-a）2
C. │a-b│=│b-a│ D. a-b = b-a
3、（1） 2x - (x+3y) - (-x-y) + (x-y)
（2）5a2b – [ 2ab2- 3（ab2 - a2b）]
整式的加减(5)
★课前准备★
一、预习提示
1、整式的加减。
2、总结出整式的加减的一般步骤
3、能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
二、预习效果反馈
1、填空：
（1）3x与-5x的和是 ，3x与-5x的差是 ；
（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是 。
2、若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式.
三、识记笔记
1、整式的加减的一般步骤_____________________________________________________
★课堂巩固★
一、基础训练
1、 7xy - x2 + 3x2 –4xy -4x2 2、 -8m2-［4m-2m2-(3m-m2-7)-8］
3、 2（a2b-3ab2）- 3（2a2b-7ab2）
4求值x-2(x-y2)-(x-y2) (其中x=-2，y=)
二、能力训练
1．若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式.
2. 先化简，再求值：5（3a2b-ab2）—（ab2+3a2b）其中a=，b= -1
三、拓展训练
3.已知：A=3xm+ym,B=2ym －xm,C=5xm －7ym. 求：
1)A －B －C 2)2A －3C
4. 先化简，再求值：3x2-[x2-2（3x-x2）]其中x= -7。
★自我检测★
一、选择题
1、整式去括号应为（ ）
A. B.
C. D.
2、下列运算正确的是（ ）。
A.2x2+3x2=5x2 B. 2x2-3x2 = -1 C. 2x2.3x2 =6x2 D. 2x2÷3x2 = x2
3、若多项式3x2-2xy-y2减去多项式X，所得差是-5x2+xy-2y2，则多项式X是( ) 。
A.-2x2-xy-3y2 B.2x2+xy+3y2
C.-8x2+3xy-y2 D.8x2-3xy+y2
4、代数式2a2+3a+1的值是6，则6a2+9a+5的值是（ ）。
A.18 B.16 C.15 D.20
5、在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，
则化简│a-b│+│a+b│的结果是（ ）。 a 0 b
A. 2a B. -2a C. 0 D.2b
二、填空
1、若x=，y=-2，则代数式5x-(4y-3x)+2y的值是 。
2、(a+b-c+d)(a-b-c-d)=［(a-c)+( )］［(a-c)-( )］
三、解答题。（共20分）
1、已知：A=7a2-5a-1，B=-2a2+3a+2，C=4a2-a+6。求 2A+3B-4C 的值
2、已知x=2时，代数式-ax3-［7-(bx+2ax3)］的值为5。求x=-2时，该代数式的值为多少 (6分)
3、有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：（8分）
质量（克） 1 2 3 4 ……n
伸长量（厘米） 0.5 1 1.5 2 ……
总长度（厘米） 10.5 11 11.5 12 ……
①当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度。（3'）
②当x=30克时，求此时弹簧的总长度。（2'）
③要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（3'）
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