北师大版七年级下册 第五、第六章期末复习

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数学科 初二年级上册 第五、六章《位置的确定》和《一次函数》总复习
班级______ 学号_______ 姓名________
复习目标：
1、复习巩固位置的确定及一次函数的内容；
2、能利用一次函数解决实际问题。
一、知识点（一）
1、直角坐标系象限内点的特征：一象限：(+,+);二象限_______;三象限______;四象限_____.
2、坐标轴上的点的特征：在x轴上的点________坐标为0，在y轴上的点________为0。
3、对称点的求解（一般画图解决）：关于x轴对称的两点________________，
关于 y对称的两点________________，关于原点对称的两点________________。
4、点的平移：上下平移则________________，左右平移则________________。
5、图形的伸缩变换：
①横向：横坐标乘以n纵坐标不变则在横向伸长（n＞1）或者压缩（n＜1）n倍；
②纵向：纵坐标乘以n横坐标不变则在纵向伸长（n＞1）或者压缩（n＜1）n倍
6、会建立适当的直角坐标系确定某一图形各顶点的坐标（重点掌握课本P158-159的例题3和例题4）
二、配套习题（一）
1． 在平面直角坐标系中，点P（－1，－2）的位置在 （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2． 点A（-3、4）和点B（3、4）在平面直角坐标系中（ ）。
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、互相重合 D、不能确定
3. 将某图形的各顶点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，右将该图形（ ）
A．横向向右平移3个单位 B.横向向左平移3个单位
C．纵向向上平移3个单位 D.纵向向下平移3个单位
4． 点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（ ）
A、(0,-2) B、(2,0) C、(4,0) D、(0,-4)
5．平面内的点与（ ）是一一对应的。
A、有理数 B 、实 数 C、 有理数对 D、有序实数对
6. 在平面直角坐标系中，点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________,关于原点对称的点的坐标为________，关于x轴的对称点的坐标为_____________.
7. 将点（1,2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ．
8. 已知点P(x,y),若xy>0,则点P在第_______象限。
9. 如果将面积为6的⊿ABC三个顶点的横坐标不变，纵坐标都变为原来的一半，那么此时面积是__________
10.如果将⊿ABC三个顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，得到的新三角形与原三角形的位置关系是_____________
11． 已知等边三角形ABC的边长为4,如图所示.请建立适当直角坐标系,并写出各顶点坐标.
三、知识点（二）
1.一次函数的表达形式：________________ ;正比例函数表达式________________.
2.函数的图像及性质：
K＞0 K＜0
b＞0 b=0 b＜0 b＞0 b=0 b＜0
图 象
不经过的象限
当k____0时,y的值随x值的增大而____ 当k____0时,y的值随x值的增大而____
3.一次函数的图像是一条____________，因此常用________法作图；作图的步骤是：列表（注意常用坐标轴上的点即分别令x和y等于0进行列表），描点，连线，标注函数名称.
4.会求函数的表达式：①根据题目信息②根据所给点的坐标③根据图像
四、配套练习（二）
1、下列说法正确的是（ ）
A 一次函数就是正比例函数 B 正比例函数不一定是一次函数
C 正比例函数一定是一次函数 D 所有的函数都是一次函数
2、下列四个点中，在直线y=2x-3上的是（ ）
A （1，2） B （1，-1） C （3，0） D （0，3）
3、函数y=-3x+4的图象经过点（1， ）和点（ ，-5）。
4、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求函数的关系式。
5、作出函数y=-2x+2的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）y的值随x的增大而 ；
（2）图象与x轴的交点坐标是 ；
与y轴的交点坐标是 ；
（3）当x 时，y＞0 ；
（4）函数y=-2x+2的图象与坐标轴所围
成的三角形的面积是________________。
6、下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（ ）
（A）y=2-x （B） y=-2x+1 （C）y=x-2 （D）y= -x-2
7、一次函数y=kx+b图象如右图，则（ ）
（A）k>0，b >0 （B）k>0，b <0
（C）k<0，b>0 （D）k<0，b <0
8、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 与y2的大小关系是( )
（A） y1 >y2 （B）y1 =y2 （C） y1 9、如图，小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，若两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，图中分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系。
（1）直线________表示小明的路程和时间的关系;
（2）小明让小亮先跑________米;
（3）对应的函数表达式是　　　　　　　　;
对应的函数表达式是　　　　　　　　。
(4)_____________将赢得这场比赛。
10、在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数，一根弹簧当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米；当所挂物体的质量为5千克时，弹簧长20厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
解:
11、已知y 1与x成正比例，当x = 3时，y = 4，求y与x之间的函数关系式。
解:
12、某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。若某市民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图。
（1）观察函数图象，说出自来水公司的收费标准；
（2）求出函数的关系式；
（3）若A户居民某月用水3.5吨,则这个月应交多少水费
（4）若某个月交水费9元,则这个月用水多少吨
解:
6.3
3.6
O
x吨
y 吨
5
8
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