6.2.2方差学案
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汨罗市李家塅中学七年级数学科学案
设计： 邵 果 审核：_______时间:____年 ___月 ___日 班级_____姓名_______
课 题 方 差
学习目标 1.理解方差概念的产生和形成的过程。2.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。3、经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。
重 点 方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法
难 点 理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。
教 学 过 程
学 生 活 动
一、引乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.（1）你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢 （2）请你算一算它们的平均数和极差。（3）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？二、探自主学习P157-1611、P157（动脑筋）有两个女声小合唱队，各由5名队员组成，她们的身高为（单位：厘米）：甲队：160，162，159，160，159；乙队：180，160，150，150，160。如果单从队员的身高考虑，哪队的演出效果好？只考虑平均数能不能作出判断，怎么办？2、偏离平均数程度的概念一组数据中的数与这组数据的平均数的偏离程度是数据的一个重要特征，它反映一组数据的________。3、尝试计算方差给定一组数据：3，3，4，6，8，9，9，这组数据的平均数是______，这组数中每一个数与平均数6的偏差分别是：____________________求这些数据的平方和得：___________________________________将它们的平方和除以数据总个数得:_________4、归纳方差的概念：一组数据中的各数与其平均数的__________________，称这组数据的方差。求方差的方法:先平均，再求差，然后平方，最后再平均5、自主探究P160例题2解答例3: 5名女篮球运动员的身高为（单位：厘米）193，182，187，174，189．试求出这组数据的极差、方差，并比较其具体涵义三、结方差的概念、计算方法：方差反映的是一组数据与其平均数的偏离程度，方差越小，数据越集中，方差越大，数据越分散。四、用1、已知数据101，98，102，100，99，则这组数据的极差是_______方差是____2、一组数据：，，0，x，1的平均数是0，则x是 方差 .3、段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数12345段巍1314131213金志强10131614124、P161 练习思考：如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变 A、平均数不变，方差改变
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汨罗市李家塅中学七年级数学科学案
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课 题 方 差
学习目标 1.理解方差概念的产生和形成的过程。2.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。3、经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。
重 点 方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法
难 点 理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。
教 学 过 程
学 生 活 动
一、引乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.（1）你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢 （2）请你算一算它们的平均数和极差。（3）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？二、探自主学习P157-1611、P157（动脑筋）有两个女声小合唱队，各由5名队员组成，她们的身高为（单位：厘米）：甲队：160，162，159，160，159；乙队：180，160，150，150，160。如果单从队员的身高考虑，哪队的演出效果好？只考虑平均数能不能作出判断，怎么办？2、偏离平均数程度的概念一组数据中的数与这组数据的平均数的偏离程度是数据的一个重要特征，它反映一组数据的________。3、尝试计算方差给定一组数据：3，3，4，6，8，9，9，这组数据的平均数是______，这组数中每一个数与平均数6的偏差分别是：____________________求这些数据的平方和得：___________________________________将它们的平方和除以数据总个数得:_________4、归纳方差的概念：一组数据中的各数与其平均数的__________________，称这组数据的方差。求方差的方法:先平均，再求差，然后平方，最后再平均5、自主探究P160例题2解答例3: 5名女篮球运动员的身高为（单位：厘米）193，182，187，174，189．试求出这组数据的极差、方差，并比较其具体涵义三、结方差的概念、计算方法：方差反映的是一组数据与其平均数的偏离程度，方差越小，数据越集中，方差越大，数据越分散。四、用1、已知数据101，98，102，100，99，则这组数据的极差是_______方差是____2、一组数据：，，0，x，1的平均数是0，则x是 方差 .3、段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数12345段巍1314131213金志强10131614124、P161 练习思考：如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变 A、平均数不变，方差改变
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