1.1.2集合间的基本关系课件

课件25张PPT。1.1.2 集合间的基本关系复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：
（1）0 N；（2） Q；（3）-1.5 R
（2）类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（4）Ｃ＝｛ｘ｜ｘ是三条边相等的三角形｝
　　　Ｄ＝｛ｘ｜Ｘ是三个内角相等的三角形｝他们的关系是：
（1），（２），（3）中集合Ａ中的每一个元素都是集合Ｂ的元素，
（4）小题中，集合Ｃ中的元素和集合Ｄ中的元素相同，这两个集合应该相等．1.子集：如果集合A的任意一个元素都是
集合B的元素（若a∈A则a∈B）
则称集合A为集合B的子集。或BAA读作：“A包含于B”（或“B包含A”）练习:
设A={正方形}, B={矩形}, C={平行四边形}, D={梯形}.下列关系不正确的是( )
A A B B. B C
C. C D D. A CCBADC子集的特点:
如果 ,则A必须符合以下条件:① A中的元素都是B中的元素 ② card(A) ≤ card(B)判别A是B的子集的条件真子集:如果集合 ,但存在元素 ,且 ,则称集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)真子集的特点:
如果A B,则A必须符合以下条件① ,即A中的元素必须在B内 ② card(A) < card(B)判别A是B的真子集的条件二、真子集的概念三 集合相等:如果集合A是集合B的子集,且集合B是集A的子集,此时,集合A与集合B中的元素是一样的,因此,集合A与集合B相等,记作A=B练习:判别下列两个集合之间的关系
① A={ 1, 2, 4 } , B={ x | x是8的约数}
②
③A={ x| x是4与10的公倍数, }A BB AA=BABC空集的定义不含任何元素的集合叫做空集
记为:
空集是任何非空集合的真子集．空集是任意集合的子集．1.用适当的符号填空：
（1） 0_____φ
（2） N_____Q
（3） {0}____φ
(4) {0} {{0},{0,1},{1}} 练习： 2．以下六个关系式：① { }
∈{ } ③ {0} φ ④0 φ⑤ φ≠{0} ⑥φ={φ},其中正确的序号是：①②③④⑤要记住的五个结论：（1）对于集合Ａ，Ｂ，Ｃ，如果A B、B C，那么A C
（2）任何一个集合都是它本身的子集．
（3）空集是任何集合的子集．
（4）空集是任何非空集合的真子集．
（5）空集没有真子集.集合与元素的关系集合与集合的关系属于
不属于包含真包含相等实数< > ≤ ≥=四、区别练习:用恰当的符号填空
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧例1 写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.
解：集合{a，b}的
所有子集为?，{a}，{b}，{a，b}.
真子集为 ? ,{a}，{b}.
写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集合真子集时除去集合本身外其余子集都是它的真子集.真子集：写出集合{1,2,3}的所有子集。练习：Φ，{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}思考：集合{a1,a2,…,an}有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？2n2n-1{a,b,c,d}2005年天津高考题：集合A＝{x︱0≤x<3,x∈N}的真子集个数是 （ ）
A 16 B 8 C 7 D 4C2n-2Φ，{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}课堂练习 练习1 设A={x,x2,xy}, B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值． 练习2 若A={x －3≤x≤4}, B={x 2m－1≤x≤m+1},当B A时,求实数m的取值范围．1、已知集合P＝{x︱x2+x-6=0},
S ＝{x︱ax+1=0},若S P，
求实数a的取值集合。2、已知集合A＝{x︱ax2+2x+1=0,a、x∈R},
至多只有一个真子集，求实数a的取值
集合。能力提高已知集合M满足{1,2} M {1,2,3,4,5},
则这样的集合M共有_______个？82n-m3.五、小结1、子集与真子集的概念2、空集的概念与性质3、对比集合与元素的关系注意符号的使用对象集合之间的基本性质：（1）任何一个集合是它本身的子集，即：
A A；（2）对于集合、A、B、C，如果A B，且B C，那么 A C。作业题：必做：课本习题3
选做：若a、x R，A={2，4，x2-5x+9}，
B={3，x2+ax+a}，C={x2+（a+1）x-3，1}，求：
（1）使A={2，3，4}的X的值；
（2）使2 B，B A的a、x的值；
（3）使B=C的a、x的值。