9.4对顶角

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9.4 对顶角
学习目标
1、了解对顶角的概念，会在图形中认识对顶角。
2、理解对顶角的性质，经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展有条理的思考与表达能力。
学习重点
1、了解对顶角的含义，在图形中能找到对顶角。2、简单了解对顶角的性质。
学习过程
一、导入新课
如图，公路AB和公路CD相交于点O,如果把两条公路看做两条相交直线，它们共形成了几个角？
二、自主学习
任务一：对顶角的定义
一般的，两条直线相交形成两对对顶角。形成对顶角的两个角有 ，其中一个角的两边分别是另一个角的 。在上图中， 和 , 和 分别是对顶角。
对应练习：
1、如图：AB是一条直线，下面各图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
任务二：对顶角的性质
在纸上任意画两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系？
如果两个角是对顶角，那么 ，简称 。
对应练习：
1、直线AB,CD相交于点O，如果∠AOC=35°，那么其他三个角的度数各是多少？
三、交流展示
1、对顶角要注意什么？
2、你能说明对顶角相等这种关系吗？与你的同伴交流。
四、精讲点拨
如图，直线AB和CD相交于点O,射线OE是∠BOD的角平分线，以知∠AOD=110°,求∠COB，∠AOC，∠BOE，∠EOD的度数。
解：
五、系列训练：
1、如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，写出图中的所有对顶角。
2、如图，AB,CD,EF是经过点O的三条直线。如果∠EOD=89°, ∠AOC=70°,那么∠BOF等于多少度？为什么？
3、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，如果∠COB=90°,∠FOB=27°，那么∠EOC=的度数是多少？
4、如图，直线ABCDEF相交于点O，OE是∠AOC的平分线，那么OF是∠BOD的平分线吗？为什么？
5、如图，“米字格”中有多少对对顶角吗？
六、课堂小结
1本节课你学会了什么？请你说出来
2还有哪些不明白？
【教学后记】
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