安徽省泗县2010-2011八年级数学第二学期第二章整章水平测试（a、b） 北师大版

安徽泗县2010--2011八年级数学下册第二章整章水平测试（A）
仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
（时间90分钟 满分120分）
一、精心选一选（每题4分，总共32分）
1．下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）.
A. B.
C. D.
2．把多项式－8a2b3c＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式，应提的公因式是( )，
A.－8a2bc B. 2a2b2c3 C.－4abc D. 24a3b3c3
3． 下列因式分解错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ）
A.x2＋1 B.－x2＋1 C.x2－2 D.－x2－1
5．把－6(x－y)2－3y(y－x)2分解因式，结果是( )．
A.－3(x－y)2(2＋y) B. －(x－y)2(6－3y)
C.3(x－y)2(y＋2) D. 3(x－y)2(y－2)
6．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )．
A.4x2－2x＋1 B.4x2＋4x－1 C.x2－xy＋y2 D．x2－x＋
7．把代数式分解因式，下列结果中正确的是
A． B． C． D．
8.比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到因
式分解公式( ).
A. B.
C. D.
二、耐心填一填（每空4分，总共32分）
1．2a2b－6ab2分解因式时，应提取的公因式是 .
2．－x－1=－(____________).
3． 因式分解： .
4．多项式与的公因式是 .
5．若a＋b=2011,a－b=1,z则a2－b2=_________________.
6.因式分解：1＋4a2－4a=______________________.
7.已知长方形的面积是（），若一边长为，则另一边长为________________.
8.如果a2＋ma＋121是一个完全平方式，那么m＝________或_______.
三、用心算一算（共36分）
1.（20分）因式分解：
(1)4x2－16y2； （2）
（3）x2－10x＋25； （4）
2.（5分）利用因式分解进行计算：
（1）0.746×136＋0.54×13.6＋27.2；
3.（满分5分）若，求的值？
4.（6分）可以被10和20之间某两个数整除，求这两个数．
四、拓广探索（共20分）
1.（10分）已知，如图，现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为a2＋3ab＋2b2，并标出此矩形的长和宽．
2.（10分）阅读理解：
对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变.于是有
=＋－
===.
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆）项法.
（1）请用上述方法把x2－4x＋3分解因式.
(2)多项式x2＋2x＋2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？
参考答案：
一、1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.D 7.D 8.A
二、1. 2ab 2. x＋1 3. 2(a＋2)(a－2) 4. x＋3 5. 2011 6. (2a-1)2
7. 3a-4 8.22 、－22
三、1.(1)解原式=4(x2－4y2)=4(x＋2y)(x－2y)
(2)解原式=（a－b)(x－y＋x＋y)=2x(a－b)
(3)解原式=（x－5)2
(4)解原式=（x2＋1＋2x)(x2＋1－2x)=(x＋1)2(x－1)2
2.解原式=13.6（7.46＋0.54＋2）13.6×10=136
3.解当m－n=－2时，原式=
4.因为，
，
又因为，，所以可以被10和20之间的15，17两个数整除．
四、1.长为a＋2b，宽为a＋b
2. 解：（1）原式=x2－4x＋4－1=(x－2)2－1=(x－2＋1)(x－2－1)=(x－1)(x－3)
(2) 原式=x2＋2x＋1＋1=（x＋1)2＋1 因为（x＋1)2≥0 所以原式有最小值，此时，x=－1
八年级数学下册第二章整章水平测试（B）
仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
（时间90分钟 满分120分）
一、精心选一选（每题4分，总共32分）
1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )
A. B.
C. D.
2.下列多项式，不能运用平方差公式分解的是( )
A. B. C. D.
3.若4x2－mxy＋9y2是一个完全平方式，则m的值为( )
A.6 B.±6 C.12 D.±12
4.下列多项式分解结果为的是( )
A. B. C. D.
5.对于任何整数，多项式都能（　　）
A.被8整除 B.被m整除 C.被(m－1)整除 D.被(2m－1)整除
6.要在二次三项式x2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x2＋（a＋b）x＋ab型分解为（x＋a）（x＋b）的形式，那么这些数只能是 （　　）
A．1，-1； B．5，-5； C．1，-1，5，-5； D．以上答案都不对
7.已知a=2012x+2009，b=2012x+2010，c=2012x+2011，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（　　）
A.0 B.1 C.2 D.3
8.满足m2＋n2＋2m－6n＋10=0的是（ ）
A.m=1, n=3 B.m=1,n=－3 C.m=－1,n=－3 D.m=－1,n=3
二、耐心填一填（每空4分，总共36分）
1.分解因式a2b2－b2＝ .
2.分解因式2x2－2x＋＝______________
3.已知正方形的面积是 （，）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．
4.若x2＋mx＋16=(x－4)2，那么＝___________________.
5.若x－y=2,xy=3则－x2y＋xy2的值为________ .
6.学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符号，他记成了－4x2－9y2，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是________.
7.如果多项式加上一个单项式以后，将成为一个整式完全平方式，那么加上的单项式是 .
8.请写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解.你编写的三项式是________，分解因式的结果是________．
三、用心算一算（共44分）
1.(16分）分解因式(1)－x3＋2x2－x (2) a2－b2＋2b－1
2.（8分） 利用分解因式计算：
3.（10分）在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解
4.（10分）若，，求的值
解：当，时，
原式=ab(a2＋2ab＋b2)=ab(a＋b)2=×1×(－3)2=
四、拓广探索（共28分）
1. (14分）阅读下题的解题过程：
已知、、是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状.
解：∵ （A）
∴ （B）
∴ （C）
∴ △ABC是直角三角形 （D）
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ；
（2）错误的原因为 ；
（3）本题正确的结论是 ；
2.（14分）一位同学在研究中发现：
；
；
；
；
……
由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例
参考答案：
一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D
二、1.b2(a＋1)(a－1) 2. 2(x－)2 3. 3x＋y 4. －8 5.－6
6. －4x2＋9y2或4x2－9y2 7. －4x2、4x、－4x、4x4、－1
8.答案不唯一如：a2x－2ax＋x x(a－1)2
三、1.解原式=－x(x2－2x＋1)=－x(x－1)2
2. 解原式=a2－（b2－2b＋1）=a2－(b－1)2=(a＋b－1)(a－b＋1)
3.解：
或
或 HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4
或
4.解：当a＋b=－3,ab=1时，
原式=ab(a2＋2ab＋b2)=ab(a＋b)2=×1×(－3)2=
四、 1. （1）（C）（2）可以为零（3）本题正确的结论是：由第（B）步
可得：
所以△ABC是直角三角形或等腰三角
2..对；理由是：设为任意自然数，则四个连续自然数的积可以表示为：
，
因为＋1
=＋1
=
=
=.
b
b
a
a
b
a
a
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