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信息窗五：三步计算的混合运算
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册45-48页
【教材简析】
本节课的内容是信息窗5乘法与加减法的混合运算，教材安排2道脱式计算和2道应用题。借助这些练习题，引导学生联系具体的实际问题，理解含有两级的混合运算的顺序。体会运算顺序的合理性，加深对混合运算意义的理解。
【教学目标】
1．结合具体情境理解掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。
2．在探究问题的过程中，培养学生的归纳、综合能力。
3．让学生在自主探究、合作交流、解决问题的过程中，体验数学学习的快乐。
【教学过程】
第1课时
一、创设情景，导入新课
1．同学们，为迎接2008年奥运会，青岛开展了许多与奥运有关的活动，请看录像。你知道这是哪儿？这些人在做什么？（出示课本全民健行活动的录像）让学生观看录像，欣赏海滨的美景，感受场景的热闹。（要求：请同学们认真观察，用心感受）
多热闹的场景呀！如果以后还有这样的活动，你会参加吗？
请同学们再仔细的观察情景图，你都了解到哪些信息？
学生交流：
（1）老爷爷以每分钟70米的速度走了30分钟，又以每分钟60米的速度走了30分钟。
（2）老爷爷参加个人组健行活动，全程为10000米。
（3）小丽一家每分钟走52米，走了47分钟。
（4）小强一家每分钟走50米，已经走了47分钟。
（5）参加家庭组健行活动行程为5000米。
2.刚才咱们同学观察的非常认真，了解了这么多信息，那么，根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
学生可能提出的数学问题：
（1）还要走多远才能走完10000米？
（2）小丽一家已经走了多少米？离5000米终点还有多远？
（3）小强一家离5000米终点还有多远？
（4）现在小强比小丽少走多少米？
【设计意图】创设情景，让学生自己从情景中提出问题，激发学生学习的兴趣。
二、自主探索，合作交流
同学们真了不起！一下提出了这么多有价值的数学问题，现在我们就一个一个来解决吧。
下面我们先来关注一下我们的小伙伴小丽和小强吧，现在小丽比小强少走多少米？
（要求；先独立思考，列出算式，然后把你的做法在小组内交流。师巡视，了解学生的做法。）
全班交流：哪个小组能把你们组讨论的算式交流一下？
师找两种不同算法的同学把算式扮演到黑板上，让学生自己当老师讲解列式的原因，并讲出每一步求的是什么。
50×47=2350米 52×47—50×47
52×47=2444米 =2444—2350
2444—2350=94米 =94（米）
【设计意图】放手给学生，让学生在探索、合作的基础上自己列出算式、自己讲解。让他们享受到成功的喜悦。
师小结：刚才，同学们都积极的参与探索与合作，经过你们自己的努力列出了算式而且对做法表达的非常清楚，真棒！上面这两种列式方法都对，一种是分步算式、一种是综合算式，以后在做题时，用自己喜欢的方法去做。注意在使用综合算式时，要注意运算顺序，像上面的综合算式中，有乘法、有减法，要先算乘法后算减法。
哪个同学帮妈妈到超市买过菜？买过什么？怎样买的？（学生交流）
我们学校开展综合实践活动，为了让学生能亲自实践，组织学生到超市体验，出示学生到超市买菜的录像：
请同学们认真观察，你能从中了解那些信息？
出示：西红柿3千克，每千克4元。
大白菜8千克，每千克2元；
豆角2千克，每千克6元
根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？（全班交流）
根据刚才提出的问题，选择一个，用自己喜欢的方法进行解答。
下面，我们再来关注一下老爷爷吧。老爷爷已经走了很长时间了，而且要坚持走完全程，他的精神可真值得我们学习。刚才同学提出：老爷爷还要走多远才能走完10000米？
你想怎样解决这个问题？你能用式子表示出来吗？（给学生充分思考时间，让学生独立思考。）
学生边看图边独立思考，说出解题思路，并试着列出算式。然后把自己的想法在小组中交流。在学生交流过程中，教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，要特别关注学困生的发言情况。
全班交流，可能出现一下几种算法：
①70×30=2100米 ②70+60=130米
60×30=1800米 130×30=3900米
2100+1800=3900米 10000—3900=6100米
10000—3900=6100米
哪个小组说说你们小组的意见？（重点让学生说说为什么这样列式，是怎样想的？）
你能列出综合算式吗？试试看！
交流：哪个同学说一下你的想法？出示10000—（70+60）×30，在这个综合算式中应该先算什么？再算什么？最后算什么？师板书：
10000—（70+60）×30
= 10000—130×30
=10000—3900
=6100米
你喜欢哪种方法？为什么？
以后做题用自己喜欢的方法去做。
【设计意图】在与小组同学交流的过程中，有较强的参与、合作意识，能清楚的表达自己的想法，养成认真倾听他人意见的习惯。
观察黑板上的两个综合算式，与我们以前学过的算式有什么不同？在计算时应该按怎样的顺序进行？
（学生与同位交流，用自己的话进行概括。）
师小结三步计算的混合运算的运算顺序。生进一步巩固。
三、联系生活，巩固应用
1．请同学们看书上46页的第一题，（谁能说说第一小题的运算顺序？）
全班交流第一排的运算顺序，同桌交流第二排的运算顺序。
再练习本上做每排的最后一题。（指名板演，全班订正）
2．同学们，你们喜欢玩球吗？为了丰富同学们的课余生活，学校买来了这么多体育用品，看书47页第3题，从表中你了解到哪些信息？
学生观察表格，全班汇报了解到的信息。
根据了解到的信息，你还能提出什么问题？
学生可能提出的问题：
买排球和篮球一共花了多少钱？
买三种球一共花了多少钱？
买篮球比足球多花多少钱？
买排球比足球少花多少钱？
……
根据以上信息，选择一个问题自己进行解答。
小结：这节课你学的愉快吗？有哪些收获？
【课后反思】
本节课是教材第三单元信息窗5的内容。根据新课程标准的要求、学生和教材特点，我在这一节课中，设计了创设情景——发现问题——探索新知——运用新知解决问题这一学习主线，努力为学生提供自主探索合作交流的空间。具体有以下特点：
1.选取的素材现实、富有吸引力。
本信息窗介绍了青岛市民全民健行活动场景，由情境图导入新课，学生对此充满了新奇，具有吸引力和挑战性，有利于激发学生探索问题的愿望，引导学生解决现实的问题，让学生感受数学与生活的密切联系，有利于学生体验数学的价值，培养对数学的情感。
2.在合作中合作交流，自主探索
本节课为学生提供较多自主学习的机会，让学生有自己发现、探究、交流的机会，这对于理解本节课的内容起到重要的作用。例如在求爷爷还要走多远才能走完10000米时，先让学生自己动脑，然后在小组内交流自己的想法，集体交流总结得出方法。由于给学生的思维空间较大，整节课学生特别兴奋，思维高度集中，初步培养了学生学习数学的兴趣和创新精神。
总之本节课的设计努力遵循教师为主导学生为主体的原则，让学生积极主动参与教学的全过程，真正成为学习的主人。
当然，在本节课的教学中也存在一些不足，比如，在小组合作过程中，有的学生不善于倾听别人的想法，不善于欣赏别人的做法，使合作没有达到预期的目的，有时在提问过程中，给予学生思考的时间过少，这有待于今后教学中加强训练。
(平度市郑州路小学 李晓霞)
第2课时
一、创设情景，激趣导入
同学们，你们有过不小心把别人的书或文具盒装进自己书包的经历吗？（有）遇到这种情况你是怎样处理的？
生1：把书送到他家。
生2；让他到我家来拿。
生3；第二天换给他。
师：还有其它做法吗？
生；我是这样做的；我们两先通电话，约定同时从家走，在路上碰头。
师：能到前面演示一下吗？
找两个学生到前面演示。（要求；请同学们认真观察，看你能发现哪些信息）
汇报：1、他们是迎面走的
2、他们碰头了
3、他们是同时走的
4、他们走的快慢不一样。
、、、、、、、、
根据学生的汇报，师重点让学生明白“同时”、“相对”、“速度”、“相遇”这几个词的含义。并板书出这几个词。
师；刚才同学们观察的不错，请同学们再观察一下，你从中能提出哪些数学问题？
生可能提出的问题：
1、小华走了多少米？
2、小玲走了多少米？
3、他们两家相隔多少米？
4、小华比小玲多走多少米？
……
【设计意图】创设情景，让学生寻找生活中的数学问题，激发了学生的学习兴趣。
同学们提出了这么多数学问题，老师根据刚才的演示和同学们提的问题，编了一道题，出示：
小华和小玲从自己家里相对走来，小华每分钟走50米，小玲每分钟走40米，走了5分钟。他们两家的路程是多少米？
（1） 450米 （2）400米 （3）无法确定 （4）500米
同学们想一想，如何解答这个问题？
让学生思考片刻，用手势表示。
师；现在出现了不同的选择，下面请不同选择的各方各自说说你们选择的理由，好吗？
生1：用速度×时间，也就是（50+40）×5得出两人5分钟行了450米，所以，两家之间的路程是450米，选（1）。
生2：不对，题目中并没有明确说小华和小玲走了5分钟后相遇，也没说运动的结果，那两人行的路程就不一定是两家之间的路程，所以选（3）。
生3：还有，题中并没有说两人是同时出发，也就是说两人不一定都走了5分钟，因此无法确定两家之间的路程是多少米。
师：到底哪种结果对？请同学们在小组内讨论。
现在请大家告诉老师，正确的答案应该是哪一个？
生：（3）
对，刚才有的同学审题很仔细，大家应该向他们学习，选答案（1）的同学明白了吗？
【设计意图】设置陷阱题，当学生的认知结构与认知心理发生碰撞时，通过讨论、交流，发现题中缺少必要的条件后，能不断调整自己的思维方式，培养学生认真审题的良好习惯。
那么要使选项（1）成为正确答案，原题要做怎样的修改？
生：可以把“小华与小玲从自己家里相对走来”改为“小华和小玲同时从自己家相对走来。”
还可以把“走了5分钟”改为“走了5分钟后两人相遇”
师：为什么这样改？
生：因为同时出发到相遇说明都走了5分钟，他们走的路程和就正好等于两家之间的路程了。
（师用电脑演示两人相遇的过程。）
【设计意图】完善题目中的条件，满足了学生心理需要，进一步引起学生对审题中“关键词”的注意，为继续设问做准备。
好下面把这道题独立做到练习本上。师巡视。
找两种不同做法的同学板书到黑板上，然后讲一下每一步求的是什么。
50×5=250米 （50+40）×5
40×5=200 米 =90×5
250+200=450 米 =450米
师小结这两种方法都对，第一种方法是分步算式，第二种方法是综合算式，以后做题时用自己喜欢的方法去做。
课本47页第4题。
请同学们认真读题，独立完成。
同学们想一想，如果将“5分钟后两人相遇”改为“5分钟后两人还相距50米”，这会是一种什么情景？
学生分组演示
汇报：两人所行路程和比两家之间的路程多了50米
两人所行路程和比两家之间的路程少50米
师用大屏幕分别演示上述情景。
这时两家之间的路程又该如何列式？
生：（50+40）×5—50 （50+40）×5+50
师：除了老师刚才的改法，大家还能不能想到其他的改法？
把你的改法写到练习本上。
全班交流
今天学了什么内容？
解决这样的问题我们用了哪几种方法？
师小结：通过练习我们发现，解决问题时，审题一定要注意从运动物体的运动方向、时间及结果等要素中去分析运动物体的行程或两地之间的关系，从而找到解决问题的方法。
【课后反思】
本节课是教材信息窗5自主练习中的一道习题，是一道相遇问题。在这节课中，我主要设计思路是创设情景，探索知识——应用知识，加深认识。
1.创设情景，自主探索。在这一环节，为了培养学生解决实际问题的能力，新课开始，我让两个学生到前面实际演示相遇的情景，让学生通过观察，理解相遇、同时出发及速度，使学生感受到数学源于生活，激发学生主动探究的心理意向。
2.在导入新课时，我打破了以往的导课方法：而是教师巧设“陷阱”，以选择题的形式出示例题，让学生判断，并说出选择的理由，借此改编成正确的应用题，这样培养了学生认真审题的好习惯，然后让学生独立思考、小组合作研究后，让学生自己扮演教师，讲给同学听，享受到成功的快乐，此时教师及时的总结概括，这样不仅培养学生的思维能力和分析解决问题的能力，同时培养了学生的学习兴趣。
3.运用知识，解决问题。为了使学生充分理解数量关系，灵活的解决实际问题，我给学生留有更大、更多的思维时间和空间，让学生根据想象自己编题，在全班交流，并解答出来，这样培养、提高了学生分析、解决问题的能力，加强了学生对数学和日常生活关系的进一步认识。整节课，学生在轻松，愉快中接受了新知并成功的完成了教学任务，教学效果很好。
当然也有许多不足的地方，在新课开始，个别学生过于兴奋，没有认真观察，在小组合作交流时，交流不够充分。今后在小组合作方面还要加强。
(平度市郑州路小学 李晓霞)
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信息窗二：三位数乘
两位数的估算
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第34-36页
【教材简析】
三位数乘两位数的估算是在学习了两位数乘两位数的估算和三位数乘整十数的口算的基础上进行教学的。教材中创设了“我为奥运种棵树”的情境，引导学生提出问题、解决问题，在解决问题的过程中，掌握估算的方法，初步形成估算的意识。
【教学目标】
1.在解决实际问题的过程中，学会估算的方法,并能熟练地进行估算。
2.在解决问题的过程中，逐步提高提出问题和解决问题的能力，体会解决问题策略的多样性.
3.在具体的情境中，能对估算的结果作出合理的判断，体会估算的必要性。
【教学过程】
第1课时
一、创设情境，提出问题
1．谈话导入。
师：同学们，通过上节课的学习，我们已经知道2008年奥运会的帆船比赛在青岛举行，为了办好奥运会，全青岛人都积极行动起来了，连小同学也不例外，想知道青岛的小同学做了些什么吗？请看大屏幕。（出示情境图）
2．搜集信息。
师：仔细观察情境图，你看到了什么？
3．提出问题。
师：同学们观察得真仔细，为了美化青岛，青岛市政府向全社会发出了倡议书，还免费向市民发放树种呢，人们积极响应政府号召，植树造林。根据两位小同学的介绍，你能提出什么数学问题？
【设计意图】以倍受全民关注的奥运会的筹备工作为学习素材，将学习内容与生活实际紧密地联系起来，特别是教师的一句“青岛的小同学做了些什么呢？”极大地激发了同龄人的好奇心，学生的注意力瞬间集中起来，积极投入到信息的搜集中，并提出了有价值的数学问题，为探究学习新知奠定了良好的基础。
二、自主探究、解决问题，学习估算的方法
1．解决问题“奋进小学发了多少包树种？”探究估算的方法。
（1）引入课题。
师：我们先来解决第一个问题,哪位同学能列式？(223×18)
师：同学们，这是几位数乘法？(板书:三位数乘两位数)
师： 你想用什么方法算223×18？
学生列竖式计算、估算、口算、用计算器算都可以。
师：这些方法都可以解决这个问题，如果要求奋进小学大约发了多少包树种？应该选用哪种方法算？今天这节课我们来学习估算，好吗？
【设计意图】引导学生在对比问题的过程中，引入估算，使学生体会到了估算的必要性，增强了估算的意识。
（2）独立探究。
师：下面我们就开动脑筋，先自己想一想、估一估，然后把你的想法跟同桌说一说，准备全班交流。
（3）全班交流。
师：哪位同学愿意说一说你是怎么估算的？
学生可能会出现的算法：
①是把223看作200，把18看作20，200×20=4000，所以223×18≈4000。
②把223看作220，把18看做20，220×20=4400，所以223×18≈4400。
③把223看作200，18不变，200×18=3600，所以223×18≈3600。
（4）验证，总结方法。
师：好了，同学们想到了3种估算的方法，估算的结果分别是4000、4400、3600，奋进小学究竟发了多少包呢？ 赶快用计算器算一算。
师：精确的结果是4104包，我们估算的结果都在4104包左右，看来同学们的方法都是合理的。
讨论：这几种估算的方法都是把因数看作什么数来估算的？
师总结：估算的时候，我们可以把两个因数都看作接近的整十、整百数，也可以只把其中的一个因数看作接近的整十、整百数，另一个因数不变。
比较：同学们比一比这两种方法，哪种方法更简便些？
达成共识：都看作整十整百数简便，这样口算起来更快。在估算的时候我们一般都选用这种方法。
（5）估一估： 98×22 317×21
【设计意图】本环节的教学有两个亮点：一是较好地体现了“以学定教”的教学策略。学生在第一学段已经多次经历过估算，对于估算的基本方法学生并不陌生，在教学时，教师充分放手让学生通过自主探索，合作交流，观察对比等活动，引导学生自主归纳总结估算的方法，学生的主体地位得到了充分的体现；二是较好地处理了“算法多样化”与“算法优化”的关系。教学中教师既尊重了学生的个性化思维，对学生合理的估算方法给予了充分的肯定，又能有意识的引导学生从多种方法中选择一种合理的、简洁的方法进行估算。
2．解决问题“向阳小学发多少包树种？”，感悟估算的规律。
（1）交流估算方法。
师：下面独立解决“向阳小学大约发了多少包树种？”准备全班交流。
师：谁愿意说一说你是怎么估算？
学生可能会出现的方法：
1：把340看作300，把12看作10，300× 10=3000，所以，340×12≈3000。
2：把340看作350，把12看作10，350× 10=3500，所以，340×12≈3500。
3：340是整十数，可以不变，把12看作10，340× 10=3400，所以，340×12≈3400。
（2）引导对估算结果作出判断。
引导学生对出现的不同的估算方法进行比较，说说估大了还是估小了，为什么。
（3）验证，总结估算规律。
先用计算器验证结果估大了还是估小了。
师：看来同学们的判断是正确的。根据刚才的判断，你发现了什么规律呢？先自己想想，然后在小组内说说。
发现：把两个因数都看小，估算的结果就少了；一个因数看小，一个因数不变，估算的结果也少了。
追问：如果两个因数都看大，结果会怎样？如果一个因数看大，一个因数不变呢？
师：是不是只要一个因数看大，一个因数看小，估算的结果都会变少了呢？这是一个值得研究的问题，有兴趣的同学课后可以继续研究。
师：同学们真了不起，你们刚才发现的是一条很重要的估算规律。
【设计意图】有价值的、富有挑战的问题是开启学生思维的金钥匙。在运用估算的方法解决了向阳小学的问题后，教师没有就此作罢，而是抛出了“不用计算器，你能判断一下估算的结果与实际发的包数相比，是多了还是少了吗？”这样一个有挑战性的问题，给学生更多地探索空间。
三、拓展应用，体会估算的必要性。
1．教材35页第1题。
2．教材35页第3题
3．教材35页第4题。
四、课堂评价
师：这节课我们学习了三位数乘两位数的估算，你有什么收获？
生总结
师：生活中有很多问题，是不需要或不可能得到精确结果的，希望同学们课后能自觉运用估算的方法解决这类问题，老师相信，我们一定会成为估算的小能手。
【设计意图】让学生自主梳理本节课的学习内容，体现了学生的主体地位。从学生的回顾反思可以看出，本节课达到了预设的教学目标。
【课后反思】
本节课教学扎实而富有新意，较好地体现了以学生发展为本，以“问题解决”为主线的课程理念。随着问题解决的展开，学生不仅学会了估算的方法，而且能对估算的结果作出合理的解释，发展了数学思维，取得了较好的教学效果。具体体现了以下几点：
1．创设了启动学生估算的问题情境。
研究新的数学问题，需要明确的方向和清晰的思路，这一点尤为重要。在教学第一个红点问题时，针对“奋进小学发了多少包树种？”学生想到了口算、笔算、用计算器算等方法，老师顺势设问：“如果要求奋进小学大约发了多少包树种，该用什么方法计算？”使学生在对比的过程中，找到了问题的特点，用什么方法算，怎样算，成了学生探究的一种心理需求。
2．在个体思考的基础上组织合作学习。
合作学习必须建立在独立思考的基础上，只有经过个体精思，表达的见解才具个性和深度，合作学习才能落到实处。本节课按照“独立思考—同桌议论---全班交流”的程序组织探索活动，为学生提供了充分地独立思考的时间和探索的空间。在引导学生探索估算方法时，较好地处理了方法多样与方法优化的关系，帮助学生掌握了科学的估算方法；在引导学生解释估算结果时，较好地沟通了估算与积的变化规律之间的关系，帮助学生掌握了推测估算结果的规律，提高了估算能力。
3．在自主练习中发展了学生的估算意识。
学生擅长精确计算而忽视估算，原因在于他们缺乏估算的意识。本节课教学中教师独具匠心的设计，较好地解决了这一问题。通过解决批发福娃带钱够不够的问题，帮助学生体会估算可以更简洁、更迅速地根据估算的结果做出决策，初步感受到了估算的价值。通过解决青蛙吃蚊子的问题，学生对估算的认识再次得到升华，明确了生活中一些无法精确计算或不需要精确计算的问题可以通过估算来解决，体会到了学习估算的必要性，提高了估算的意识。
(李沧区唐山路小学 何永华)
第2课时
一、复习旧知，激发兴趣
谈话：同学们，上节课我们学习了估算，大家来比赛一下，看谁做的又快又好
投影出示练习题：
151×19 ≈ 731×49 ≈ 795×02 ≈ 60×401 ≈
独立解答，集体订正，并指名学生说出自己的思路，不要求方法一致，只要有道理就应予以鼓励
2.谈话：看来同学们前面的知识掌握的不错，下面老师看同学们能不能用所学知识解决我们生活中所遇到的实际问题。请同学们看大屏幕。
［设计意图］这节课是练习课，是在已经学习了估算的基础上进行的，主要任务是学会运用所学知识解决实际问题。在练习之前带领学生复习一下估算的基本方法还是很有必要的，让学生明白估算应根据要解决的具体问题选择适当的估算方法，为下面的练习做铺垫。
二、运用旧知，总结规律
同学们，我们今年搬进了宽敞明亮的新学校，我们的新学校长124米，宽69米，你们能估算一下我们的学校占地面积吗？
学生独立解答，然后小组讨论，最后指名学生回答：
方法1：124×69≈8400
120×70=8400
方法2：124×69≈7000
100×70=7000
方法3：124×69≈8750
125×70=8750
方法4： 124×69≈12000
120×100=12000
方法5：124×69 ≈12500
125×100=12500
师：同学们用不同的方法来估算，在这些估算方法中，你认为哪种估算方法更适合，更符合实际需要？为什么？
小组内交流自己认为最适合的估算方法，反馈交流情况，引导开展课堂讨论。
生：我喜欢第2种估算方法，因为把69看成70，把124看成100，70×100等于7000，计算很方便。
生：我喜欢第3种估算方法，因为把69看成70，把124看成125，两个数都看大了一点点，这样估算出来的结果70×125等于8750，与准确值很接近。
生：我觉得第3种估算方法计算不简便。还是第一种计算简便，我喜欢第一种估算方法。
……
鼓励学生大胆说出自己的见解，甚至允许学生辩论，但要引导学生符合实际情况，在此题中要估大些，才是合适的方法。
［设计意图］教师注意倾听并及时记录学生的不同方法以便及时评价，有便于后面的集体讨论，一方面调动学生情感因素，另一方面从调动学生情感因素出发，巧妙引导学生逐层讨论，逐项比较，发表自己个性化的看法，形成思考的习惯，提高辨别比较的能力，培养思维的灵活性、有序性和口头表达能力。
三、情境练习，巩固提高
1. 课件出示自主练习第一题。（课本35页第二题）
每只青蛙平均一天捉58只蚊子，八月份一共可以捉多少只蚊子？
学生独立解答，集体订正
这道题难度不大，但对于一些理解能力不强的学生，关键是要指导他们看出8月份有31天是解答这道题的关键，估算结果只要有道理即可
2. 某地区2003年平均每月的降水量大约是34毫米，估算一下，全年的降水量是多少毫米？
引导学生认识到每年12个月是解答这道题的关键。
独立解答，集体订正，并指名说出自己的思路。
3. 我们学校操场一圈168米，锻炼队的同学每天要围操场跑25圈，估算一下，锻炼队的同学每天大约跑多少米？
学生独立解答，集体订正，并说出算理。
4. 学生分组解答课本36页第7题、第8题，并说说从中能看出什么，从而培养学生的环保意识。
5．估计一下我们的语文书每页大约有多少字？全书大约有多少字？
学生会有很多种方法，只要有道理，算理正确就要给予鼓励
［设计意图］这部分是本课的实践活动部分，在活动中，充分发挥学生的自主精神，巧妙拓展，融入实际内容，把学生的兴趣引导到估算的运用上。在教学中注意引导学生注意估算的原则，特别要注意根据实际需要，选择合适的估算方法，并学会根据需要调整估算结果，同时，可以使用计算器算出精确值，从而让学生对估算结果有一个比照，综合而优化地考虑较合适的方法，使学生对估算有一个深层次较准确的认识。
【课后反思】
本节课，全体学生都积极参与到了探究活动中，取得了良好的教学效果。而之所以能有这样的教学效果是因为给学生提供了充分的探究空间和合作机会。在课堂上留给了学生大量的时间让他们去观察，去思考，去交流，在观察中探究新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生。学生在积极参与讨论估算的过程中，不但加强了合作意识，提高了自己的学习兴趣，更提高了运用自己所学的知识解决实际问题的能力。
(李沧区唐山路小学 何永华)
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综合应用:荡秋千
【教学内容】
义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学四年级上册第54页
【教材简析】
【教学目标】
1．让学生在亲身实践中，培养发现问题、分析问题、解决问题的能力。
2．让学生经历“猜想——实验——验证”的研究过程，获得一些初步的数学活动经验；体会数学在解决实际问题中的作用，培养数学兴趣。
【教学过程】
一、激发兴趣，导入新课
谈话：同学们，你荡过秋千吗？好玩吗？今天我们要学习的知识就和荡秋千有关，感兴趣吗？
【设计意图】根据儿童认知特点，从学生感兴趣的“玩荡秋千”出发，通过谈话引发出数学问题，使学生感受到数学来源于生活，培养学生用数学眼光观察周围事物的能力。
二、在实验中探究
1．提出问题
师：看课本P54信息图，同学们仔细观察这三个小朋友的身体特点和他们所荡秋千绳子长短。你猜想：在相同时间内谁荡的次数多呢？
学生猜想并说明理由。
学生可能会有多种不同猜想，老师逐一记录，暂时不作评价。
总的来说会有两大类猜想：第一类：按体重轻重来猜想。
第二类：按秋千绳子长短来猜想。
【设计意图】让学生在猜想、交流碰撞中质疑，为下面验证环节作铺垫，充分发挥学生学习自主性。
2．进行实验
（1）实验一：绳长相同、质量不同的物体在相同时间内摆动次数的实验。
① 老师准备三个不同质量砝码，用相同长度的绳吊着，把三个砝码从同样高度荡起，用力均匀。
学生观察并分工数15秒内三个不同砝码所荡次数，然后填表统计。
2 教师换三个砝码进行同样实验。
学生观察统计。
③ 师：通过这个实验，你能得出什么结论？
学生交流补充得出结论：在相同时间内，荡秋千次数与物体质量没有关系。
（学生能用自己的语言正确叙述即可）
（2）实验二：绳长不同、质量相同的物体在相同时间内摆动次数的实验。
① 老师：准备同等质量三个砝码，用不同绳长吊着，把三个砝码从同样高度荡起，用力均匀。
学生：观察并分工数15秒内三个砝码所荡次数，然后填表统计。
② 教师换另外砝码或换与上次不同绳长，进行同样实验。
学生观察统计。
③ 师：通过这个实验，你能得出什么结论？
学生交流补充得出结论：相同时间内，荡秋千次数与绳长短有关系，绳越长，荡起次数越少；绳越短，荡起次数越多。
（3）小结
师：通过这几个实验，你能总结一下我们学得知识吗？
学生总结：在相同时间内，荡秋千次数与质量无关，与绳长有关。老师强调注意前提是“相同时间内”。这个结论验证了我们哪个猜想，推翻了我们哪个猜想？
【设计意图】此环节是通过师做生观察并总结的方式来研究问题，如果有条件可以让学生分组实验来验证自己猜想并最后得出结论，让学生在动手操作中，获得丰富数学体验。
三、全课总结
谈话：荡秋千中有这么多数学知识，生活中处处都有数学知识，同学们平时要做个生活有心人，用心发现知识、学习知识，好吗？
【设计意图】激发学生课后体验数学知识与生活联系的兴趣。
【课后反思】
本次实践活动选取学生亲身体验过的“荡秋千”这一感兴趣的情境，从培养学生的数学意识出发，着眼于提高学生实践能力。
1．注意以学生为主体，面向全体学生。
从“创设情境、提出问题”——“协作研讨、探求方法”——“总结方法、活动小结”，始终把学生放在“活动主体”的位置，为学生创设一个积极参与、主动学习的课堂环境。通过小组活动、全班讨论、独立设计等形式，为每个学生提供了表现自己才华的舞台，充分体现学生活动的全体性、自主性。
2．注意培养学生的创新意识。
从不同侧面、不同角度引导学生大胆尝试、大胆猜测，并提出合理、独特的解决问题的方法，体现活动的开放性，培养学生的创新意识，从而体现课堂教学的开放性。
（即墨市第三实验小学 房蕾）
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综合应用：荡秋千
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学教材四年级上册第54页
【教材简析】
本信息窗选取学生经历过的荡秋千为素材,研究荡秋千的次数与什么有关这一科学性的问题。通过活动使学生体验探究问题的方法,获得一些初步的探究经验,引发学生的探究欲望。
教材分为两部分。第一部分是通过几个同学荡秋千的情境，引发“在相同的时间内，谁荡的次数多呢”的问题。第二部分通过两个学生不同的猜想，进行实验并得出结论：在相同的时间内，荡秋千的次数与物体质量无关，与绳长有关。
【教学目标】
1．在亲身实践中，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的意识。
2．经历“猜测—实验—验证—得出结论”的研究过程，获得一些初步的数学经验；体会数学与生活的密切联系，体会数学在解决实际问题中的作用。
3．培养学生大胆猜想、合作意识。在合作交流中，让学生体验成功的喜悦，体会数学学习的乐趣，激发学生的学习热情。
教学重点：在亲身实践中，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的意识。
教学难点：经历“猜测—实验—验证”的研究过程，获得一些初步的数学经验；体会数学在解决实际问题中的作用。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
谈话：学校举行吉尼斯校园挑战赛，荡秋千这个项目最终有三位同学进入总决赛。他们已经作好了比赛准备，请看屏幕（课件出示课本54页情景图：将小朋友从左向右依次标上①②③）在相同的时间内谁荡的次数最多，谁就是冠军。猜一猜，谁可能会得冠军？
【设计意图】创设校园吉尼斯校园挑战赛这一生活情境，让学生体会数学问题就在自己身边，体会数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
学生猜想，教师追问：为什么？你能把自己的想法说给大家听吗？（让学生畅所欲言，学生肯定会出现多种选择，理由也可能很多，但归结起来只能涉及到轻重、绳的长短）学生说完后，谈话：刚才同学们谈了自己的看法，想一想，荡的次数多少可能与什么因素有关？（学生可能会猜与轻重有关，也可能与绳的长短有关）学生答完后，谈话：到底与什么有关呢？这节课我们一起研究验证一下。揭示并板书课题：荡秋千
【设计意图】学生在自由发言时，思维是零散的。学生畅所欲言之后，教师再引导学生想荡的次数与什么因素有关，意在让学生发散的思维聚焦，形成有效思维。
二、合作探究，实验验证
1.实验一：荡秋千的次数与物体质量的关系
（1）师生一起讨论设计验证方法
谈话：我们刚才提到的重量物理中叫物体的质量。请开动脑筋想一想，我们可以怎样验证荡的次数是否与物体质量有关。学生先自己想，然后小组讨论合作，教师参与，最后全班汇报交流，教师适时引导补充，师生共同完成实验设计方案。
【设计意图】《数学课程标准》指出：使学生积极参加数学活动，对数学有好奇心与求知欲，并让学生在数学活动中获得成功的体验”。设计这个环节，目的是想给学生搭建一个想象的平台，通过自己动脑、小组合作、教师参与共同完成实验方案，在活动中获得积极的情感体验。
（2）教师展示实验工具，简单进行介绍。
（3）共同讨论实验规则，即实验时应注意的问题。（时间问题、实验次数问题、砝码荡起的高度问题、最初的用力问题等等）
（4）根据规则学生进行分组实验，并作好记录。（实验三次）
（5）汇报交流实验数据，问：通过我们刚才实验得到的数据，你发现了什么？（学生能说出这几个砝码荡的次数相同）学生回答后，教师问：在相同的时间、用相同的绳长，不同质量的砝码荡的次数确是相同的，这说明什么问题？学生回答后，教师小结并板书：在相同时间内，荡秋千的次数与物体质量无关。
【设计意图】在实验方案设计、实验规则制定、数据汇报交流中，教师为学生提供充分的数学活动机会，以合作者的身份，帮助学生在自主探究和合作交流中理解知识、提升水平、掌握方法，获得广泛的数学活动经验。
2．实验二：荡秋千的次数与绳长的关系
（1）谈话：我们已经知道荡秋千的次数与物体质量无关，那么与什么有关？结果是不是这样呢，我们继续通过实验来验证。动脑想一想这次实验可以怎样设计？学生思考后，交流。
（2）教师小结并简介第二组实验工具。
（3）根据第一次实验的经验让学生分组实验并做记录。
（4）汇报交流实验数据并谈自己的发现。教师小结：在相同的时间内，荡秋千的次数与绳长有关。板书：与绳长有关。
【设计意图】第一次实验学生已经积累了一定的经验，教师充分利用学生现有水平，引导学生顺利完成第二次实验。
三、回顾整理，小结提升
师生回顾，学生谈体会，教师小结：这节课我们通过猜想—自我设计实验—实验验证，最终得到了在相同的时间内荡秋千的次数与物体质量和绳长的关系。请同学们利用今天我们学习的知识判断一下，三位小挑战者谁会得冠军？
【设计意图】与开课呼应，让学生用新知识重新进行判断，进一步体验数学知识在生活中的用途。
【课后反思】
1．“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，只有放手让学生动手操作、自主探索与合作交流，才能有效的提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。”本课中，教师创设宽松、融洽的教学氛围，通过让学生猜想比赛结果、设计方案、制定实验规则等环节，培养学生敢想、敢说、敢问的精神。在解决问题过程中，掌握了知识，学会了方法，发展了思维，提高了能力。
2．注重小组合作的实效，让每个学生都能有所发展。在小组合作时，教师先让学生独立思考，然后在进行小组合作、交流，学生都能充分展示各自的独特想法与个性魅力，学生的潜能得到了充分挖掘，落实了“不同的人在数学上得到不同的发展”这一理念。
（平度市南京路小学 徐金玲）
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三、扬帆奥运——三位数乘两位数
信息窗一：两位数乘一位数、
整百数乘整十数的口算
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第 29-33页
【教材简析】
这部分内容包括两位数乘一位数(进位,积小于100)、整百数乘整十数的口算.它是在学生掌握了两位数乘一位数(不进位)、整十数乘整十数的口算的基础上学习的，是后面学习小数乘法的重要基础。教材情境图上半部分呈现的是海上帆船竞渡的情境，下半部分两幅图呈现的是清淤船海上作业的情境。通过两个孩子的对话，提供了丰富的信息，引导学生提出问题，展开对两位数乘一位数和整百数乘整十数口算方法的探索。
【教学目标】
1． 在解决实际问题的过程中，让学生经历发现两位数乘一位数、整百数乘整十数口算基本方法的全过程，体验其口算方法的多样化，并能正确进行口算。
2． 通过比较各种方法的优缺点，寻找最佳方法，训练学生优化策略的思想方法。
3． 在解决简单问题的过程中，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
4． 培养学生在自主探索、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的探索性，获得成功的体验。
【教学过程】
第1课时
一、创设情境，复习引入
1. 口算下面各题(课件出示)。
15 × 6 12 × 4 21 × 4
14 × 5 32 × 3 44 × 2
交流时指名说说自己的思考过程,师生共同小结两位数乘一位数(不进位)的口算方法.
2．欣赏图片，搜集信息
谈话：请大家仔细欣赏图片，并要认真阅读下面的文字，看你从图中能得到哪些信息？
谈话：谁能交流你的看法？
学生交流自己的想法。
3．根据信息，提出问题。
谈话：根据我们得到的这些数学信息，你能提出什么数学问题？
学生提出问题，教师把本节课要重点解决的问题板书在黑板上。
【设计意图】本课是在学习了两位数乘一位数(不进位)的口算的基础上进行的，所以，先带领学生回顾一下前面所学的有关知识，为学习新知做铺垫。再带领学生欣赏信息窗，搜集数学信息，引导学生根据已知的信息提出问题，培养学生的问题意识。
二、自主探究、获取新知
1．学生自主探究。
提问：3个月挖出多少万吨淤泥这个问题怎样解决？能列出算式吗？
指名回答，板书：18 × 3 = （万吨）
学生尝试口算，指名不同想法的学生说一说他的思考过程。
2．小组讨论,交流口算方法。（教师巡视）
同学们真能干，想出了这么多的好方法！我们一起来比较一下这么多的计算方法哪种你最喜欢，哪种你认为最方便，为什么？
3．全班汇报，优化方法。
在学生比较交流中，教师引导得出（把其中的两位数拆成一个整十数和一个一位数，然后用另一个因数分别乘这个整十数和一位数，再求和。）比较受欢迎，这种方法比较好。
【设计意图】引导学生尝试解决问题，在独立思考基础上进行合作交流，体验其口算方法的多样、寻找最佳方法，训练学生优化策略的思想方法。适时小结，引导学生掌握两位数乘一位数的基本口算方法。
三、拓展练习、深化理解
1．口算练习。（完成自主练习第1题的前两组）
指名说得数，并说一说每个题的口算过程。
2．连一连。（完成自主练习第2题）
学生自主进行连线，全班共同订正。交流时，重点让学生说说为什么这样连线。对于通过估算得出结果进行连线的，教师要给予表扬与鼓励。
3．解决实际问题练习。（完成自主练习第3题）
（1） 学生默读题目，分析题中所给的信息，独立完成。
（2） 组织交流：重点让学生说说解决问题的思路。
（3） 全班反馈计算情况，如有错误共同订正。
4． 解决实际问题练习。（完成自主练习第4题）
（1） 学生自己读题，独立解答，指名板演。
（2） 全班汇报，并说说思考过程。
【设计意图】不但注重了口算练习,还组织了解决生活中实际问题的练习.不仅使学生巩固了所学的知识,同时也让学生体会到口算在日常生活里的应用,感受了数学的应用价值。
四、课堂总结
谈话:今天我们学习的口算乘法有什么特点 你有什么收获
【设计意图】既让学生巩固了所学的知识,又培养了学生的综合、概括能力。
【课后反思】
1． 数学源于生活，又用于生活。联系生活创设问题是新课程精神的体现。这节课在内容生活化方面作了充分的体现。
2．运用了自主探索、合作交流的学习方式。在创设了学生熟悉的情境后，放手让学生从中发现问题，提出问题，然后让学生自己尝试口算、体验方法的多样性，从而优化口算方法。
3．恰当地提出问题，促进知识的迁移和深化，使学生在掌握方法的基础上，理解算理。
（青岛广水路小学 曲春莲）
第2课时
一、复习引入
1．口算下面各题（课件出示）
30×4 70×50 300×7 40×60
200×8 20×30 30×30 50×60
交流时抽取70×50、200×8、50×60三个题目让学生说一说思考的过程，再引导学生总结出整百数乘个位数、整十数乘整十数的口算方法。
2．谈话：我们已经掌握了整百数乘个位数、整十数乘整十数的口算方法，这节课我们一起再来研究方法，大家有兴趣吗？（板书课题：整百数乘整十数的口算）
【设计意图】课堂引入，从学生已有的知识经验出发，在问题解决中自然引出新的学习内容──整百数乘整十数的口算。熟中孕新，使学生易于接受。
二、自主探究、获取新知
1．学生自主探究
（课件出示：信息窗右下脚内容和自已提出的问题）
谈话：上节课咱们同学提出了这样一个问题：这艘泥驳船本周已经运走淤泥多少吨？
提问：这个问题怎样解决？能列出算式吗？
指名回答，板书：400 × 20 = （吨）
学生尝试口算，指名不同想法的学生说一说他的思考过程。
2．小组讨论，交流口算方法。（教师巡视）
谁能说一说你是怎样口算出来的？
除了这位同学说的方法，你还有其它的口算方法吗？
3．全班交流，选择自己喜欢的方法
在全班的交流中，要让学生充分地说一说是怎样想的，只要是正确的，教师要予以肯定。在学生叙述时，教师进行适当的引导、补充，使其他学生能在第一时间掌握不同的口算方法，并从中选择一种合理、简捷、灵活的方式。
对学有困难的学生及时给予指导。
【设计意图】利用学生已有的知识经验，放手让学生在小组合作中探讨整百数乘整十数的口算方法，体验其口算方法的多样性，同时从多种方法中选择更简捷的方法进行计算，体验了解决问题策略的多样性，把学习的主动权交给学生，让学生体会自由选择的轻松和快乐。
三、拓展练习、深化理解
1．完成“自主练习”第1题后两组。
指名说得数，并说一说每个题的口算过程。
2．完成“自主练习”第5题
（1） 指名学生读题，并分析表格中提供的信息。
（2） 鼓励学生自主解决（1）、（2）小题。
（3） 通过小组讨论解决第（3）小题，使学生在交流中提出答案的不唯一性。
（4） 提问：你还想和谁去哪里旅游，需要花多少钱？说一说你的消费计划。
3．完成“自主练习”第6题
学生自主完成后班内交流，集体订正。订正时注意指导学生第（2）小题的解决方法。（可以用2500除以10也可以用220乘10）
4．完成“自主练习”第7题
（1） 引导学生观察统计表，理解统计表中的内容：表中给出了五种商品的平均日销售量。
（2） 自主解决第（1）小题。
（3） 解决第（2）小题时，需要引导学生根据9月份的销售量对10月份的销售量进行预测。交流时，要让学生说一说自己是怎样预测的，理由是什么。
（4） 小组内互相提问并解答，小组内无法解决的在班内交流时提出。
5.完成“自主练习”第8题
学生自主完成后班内交流，集体订正。
6． 完成“自主练习”第9题
学生自主完成后,重点交流发现的“凑十法“。
7．课外实践
让学生独立调查并完成统计表的填写,并让学生发现:按同样的速度计算,时间越长,跳的数量就越多，渗透函数思想。
【设计意图】通过练习，培养学生提出问题、解决问题的能力，使学生体会到数学在实际生活中的广泛应用，以便对今后的数学学习继续产生更浓厚的兴趣，激发学生的探究欲望，同时，也让学生解决问题的过程中体验了解决问题策略的多样性。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗
【设计意图】既回顾了本节课的知识要点，使学生所学得到了巩固，又培养了学生的综合概括能力和自主评价的意识，对学生今后课堂上的表现有一定的促进作用。
【课后反思】
1．在进行课堂教学时，充分利用学生已有的知识进行引入，把学生由熟悉的环境循序渐进的引入一个全新的陌生的环境，消除学生学习新知时的恐惧感。
2．通过安排学生自主合作、探究的学习过程，向学生提供了充分从事数学活动的机会，激发了学生学习的积极性，也使学生在不断的合作探究的过程中体会到与别人合作的乐趣，经历一次次成功的愉悦。
3．生活中处处有数学，数学中处处也有生活。数学与生活的紧密联系在本节课中充分的体现了出来，使学生不断地感受这种紧密地联系，从而潜移默化的坚定学生学好数学的信心。
（ 青岛广水路小学 王文生）
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回顾整理
【教学内容】
义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学四年级上册49-52页
【教材简析】
教材呈现了回顾与整理的情境图，帮助学生整理与复习这个单元的知识。
【教材目标】
1、回顾与整理这个单元的知识。
2、学会整理与复习的方法。
【教学过程】
第1课时
一、回忆呈现，查漏补缺
谈话：同学们，这单元我们学习了《三位数乘两位数》，先自己回忆一下，你能想起哪些关于“三位数乘两位数”的知识。
生可能说：
1．生1：我会口算三位数乘两位数。
师：你能举例说说怎样口算吗？
生举例说明。
师：看谁口算得又对又快。
生做课本P50综合练习1：口算。
2．生2：我会估算三位数乘两位数。
师：你能举例说说怎样估算吗？
生举例说明。
生做课本P50综合练习2：投篮。
生生交流估算过程。
3．生3：我会笔算三位数乘两位数。
师：你能举例说说笔算时应该注意什么问题吗？
生举例说明。
生做笔算题。
208×15= 320×70= 248×17= 408×30=
师补充：同学们会笔算三位数乘两位数，那么你会笔算四位数乘两位数或三位数乘三位数吗？试试看。
出示题目：1208×45= 3654×18= 623×124=
生尝试计算，并交流计算过程。
【设计意图】通过学生回忆、举例，来梳理“三位数乘两位数”的口算、估算、笔算知识。并通过生生互相交流来进一步归纳知识、明确知识形成过程，这样顺应学生思维，让学生真正自主学习，激发学习兴趣。另外，由于学生学完本单元知识以后，对整数乘法已形成较为完整的知识结构，因此，可以适当练习“四位数乘两三位数”等难度较大计算题，以便让生真正掌握笔算方法和技能。
二、解决问题，拓展延伸
1．估算：课本P50综合练习3、4。学生独立完成，交流订正。
2．课本P51综合练习6。
3．课本P51综合练习7、8、9。
注意：8、9题中“大约”一词是因为数据不是精确值，并不是要求用估算方法。
【设计意图】让学生在解决问题过程中达到巩固知识的目的，让学生更扎实地掌握知识。
三、课堂总结
同学们，你们还有哪些理解困难的问题吗？可以提出来。或者你觉得有哪些知识需要提醒同学们。
【课后反思】
1．正确处理好落实双基与学生发展之间的关系。
新课程对小学阶段的计算难度、深度的要求有明显下降，但对学生基本的计算能力并未降低要求。因此，本课教师充分发挥学生主体作用，使计算的整理和复习不仅局限于计算训练，而是让学生在“自主举例——交流体验——感悟总结”的过程中有层次完成对口算、估算和笔算的回顾与整理，使学生进一步明白算理，并对计算时注意的问题系统化，加强知识间联系，再现完整知识结构，从而达到整理和复习的预期效果。
2．通过学生之间的相互碰撞计算时应注意问题，让学生总结出：能一眼看出结果的题，我们就用口算；口算比较困难的，我们就用笔算。做完题后，要养成自觉验算的好习惯。
（即墨市第三实验小学 房蕾）
第2课时
一、回忆呈现，查漏补缺
谈话：本单元，我们除了学习“三位数乘两位数”的口算、估算、笔算及运用这些知识解决问题，还学过哪些知识？回想一下。
生可能会说：
生1：我们学了积的变化规律。
师：两个因数相乘，因数变化会引起积怎样的变化规律？试举例说明。
生举例说明积的变化规律。
生做课本P50综合练习5。
订正时，生说明自己的想法及规律。
生2：我们学习了三步混合运算。
师：老师补充几道混合运算题，你能说明它们的运算顺序吗？
出示题目：
50-（820+108）÷29 623÷89×（407-168）
872+（25+135）×26 36×72+36×128
生说说每题运算顺序。
师：大家能正确计算吗？试试看。
生独立完成，集体交流订正。
师：同学们能按正确顺序计算混合运算，能用这部分知识解决实际问题吗？
生做课本P52综合练习10、11。
注意：让生说说自己计算步骤及每步算的是什么，以进一步理清思路。
【设计意图】学生解决问题时，思路会有不同。但关键在于让生在交流中明确解题思路方法，使知识清晰、系统化。
二、拓展延伸，升华提高
课本P53页“我学会了吗”。
【设计意图】通过拓展练习，增强学生运用知识解决实际问题的能力，提高思维灵活性。
三、课堂总结
谈话：通过学习，你觉得你有什么要注意问题想与同学交流、分享？
【课后反思】
1．三步混合运算的复习着眼于引导学生探索并掌握混合运算的解题步骤，提高计算正确率和速度。具体步骤：①观察：观察题目里有几种运算符号及括号的位置。②分析：分析数与数的运算关系，哪些运算可以同步进行。③确定：确定先算什么后算什么。④计算。⑤检查
2．三步混合运算数量关系要不要分析？如果要，该怎么样让学生分析？课改后，应用题数量关系的分析没有一定的模式，学生可以根据自己的理解用自己的话进行表达。但教学中，教师还是应适当引导学生从问题或条件分析入手解题。
（即墨市第三实验小学 房蕾）
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信息窗四： 积的变化规律
【教学内容】
义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学四年级上册第42—44页。
【教材简析】
教材在学生已经掌握了三位数乘两位数的口算和笔算方法的基础上，呈现了筛沙车清理海水浴场的情景。通过介绍筛沙车每分钟清洁沙滩的面积数量，引导学生提出问题，引入对积的变化规律的探索。知识点是让学生在具体情景中，自己探索出积的变化规律，并能灵活的运用这个规律解决问题。重点是深入理解积的变化规律。
【教学目标】
1.在具体情景中，探索出积的变化规律。
2.通过让学生观察、分析、比较，培养学生的观察能力、分析能力和概括能力，培养学生的探究意识。
3.创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
【教学过程】
第1课时
一、创设情境，谈话导入
谈话：同学们，2008年奥运会帆船、帆板项目的主赛场设在青岛浮山湾。大家已经知道为了给运动员创设洁净的比赛环境，清淤船对海湾进行了淤泥处理，同样，为了让观众在松软的沙滩上观看比赛，筛沙车已经在沙滩上忙碌起来了。
【设计意图】三位数乘两位数这一单元是围绕“扬帆奥运”这个大的情境串进行的，而本课是三位数乘两位数的第4个信息窗，情境内容与信息窗1的情境联系非常紧密，因此由信息窗1的情境引出本课情境串成一个情境串，这样设计让学生自然而然地进入了本课，激发了学习兴趣。
二、自主探究，获取新知
1．课件出示教科书42页情境：清理海水浴场
（1）谈话：你能从图片中捕捉到那些文字信息？
（2）谈话：根据文字信息你能提出什么数学问题？
（因为图片上只告诉了我们筛沙车的工作效率，因此部分学生可能觉得提问题无法下手，因此这里要尽量发挥优等生的带头作用。）
（3）很多同学想知道筛沙车在某一段时间内的工作总量。老师也想提一个问题可以吗？筛沙车清洁沙滩的总面积与筛沙车的工作时间有什么关系？
谁想现在发表自己的看法？
（4）你们的观点是否正确？筛沙车清洁沙滩的总面积与筛沙车的工作时间是否还存在着更有研究价值的规律呢？同学们想不想自己来深入地研究这个问题？
2．课件出示统计表：
工作效率 清洁沙滩面积（平方米/分） 80 80 80 80 ……
工作时间（分） 15 30 60 120 ……
工作总量 清洁沙滩总面积（平方米）
（1）下面咱们同桌合作，看那些同学又快又好得把统计表填完整。
（2）谁想把你的计算过程和结果告诉大家？
在学生的汇报中教师随机板书，并在课件上依次显示答案。
80×15=1200
80×30=2400
80×60=4800
80×120=9600
（3）仔细观察我们的统计结果，看看从统计表和算式中你发现了什么？在小组内交流一下。
（随机深入小组引导正确的观察方法：从左往右看，工作时间和工作总量是怎样变化的？从右往左呢？能具体说说扩大和缩小多少吗？能结合乘法算式，运用乘法算式各部分的名称因数、因数、积来描述这种变化规律吗？）
（4）学生汇报交流。
（5）总结规律并板书：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原数的多少倍，积也扩大（或缩小）到原数的多少倍。
（6）你能举出这样的例子吗？
【设计意图】让学生借助统计表和乘法算式从数量关系中的三种量和乘法算式中因数、因数、积两个方面探究积的变化规律，由特殊到一般，让学生经历知识的发生过程。教师深入其中从探究方法上给予指导，从而突出重点、突破难点。另外，在研究教材的基础上，对统计表的设计也为学生认识工作效率这一新名词搭建了平台。
三、巩固练习，加深理解。
1．规律运用（第43页自主练习第1题。）
谈话：同学们自己探究出了积的变化规律，现在我们先口算出每一组的第一个算式，看看根据这一规律能不能不用计算，迅速找到其他算式的答案。
学生独立完成，全班交流。并具体说说积的变化规律。
2．直接写得数（第3页第2题。）
指生回答，并说明理由。
（要求每一道都用积的变化规律加以说明。670×350=这一题初步感知，第二课时将重点研究）
【设计意图】这两道题是积的变化规律的运用，旨在巩固所学知识。积的变化规律要让学生反复说，目的是让学生从理论上加以理解。
四、回归实践
课件再次出示本课信息窗情境图。
谈话：同学们，咱们一起研究了这辆筛沙车的工作总量和工作时间的关系。运用这节课所学的知识，想一想5辆筛沙车每分钟清洁沙滩多少平方米？15辆呢？30辆呢？
【设计意图】让学生感受到积的变化规律存在于生活的各个角落。引导学生联系生活实际，学以致用。
五、谈收获
这节课你有什么收获？
【课后反思】
1．在充分经历中感悟。
新课标把“过程与方法”作为三维目标之一，提倡重视学生充分地经历问题的产生、发现、探索的过程，在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生充分参与积的变化与不变这两个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化与不变的规律，初步构建自己的认知体系。
2．在充分感悟中提炼。
培养学生的概括能力，是我们教学的重要目标之一。在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化及不变规律有了初步的感悟、但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，教师充分地发挥了自己的主导作用，让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化及不变的规律，效果会更好！
（平度市蓼兰小学 王秀霞）
第2课时
一、谈话导入
上节课我们走进了海水浴场，说一说你学会了那些知识？
（学生回忆并交流上节课所学知识。）
今天我们利用所学知识继续来解决奥帆准备工作中的一些问题，好吗？
二、基本练习
课件出示：据青岛晚报报道：青岛四方、李沧、市南、市北四区的退休老人，人人争先为奥运作贡献，自发在沙滩上捡拾垃圾，请看统计表：
地区 李沧 四方 市南 市北
每区参加人数 8 16 24 32
平均每人捡拾千克数 4 4 4 4
总千克数
（1）比一比，那些同学运用积的变化规律最快填好表格。
（2）学生填表格。
（3）说说你是怎样计算的？怎样想的？
（4）通过交流，你认为怎样填又快又好？
【设计意图】承接上一课的奥运话题，从退休老人捡拾垃圾引入，通过填一填、说一说，要求学生初步弄懂以4×8=32为标准，运用积的变化规律计算其余三题的方法。复习巩固积的变化规律）
三、专项练习
谈话：同学们，你有一双善于发现的眼睛吗？你能从计算中找到规律吗？
独立思考，发现规律。
（1）请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。
18×24＝ 105×45＝
（18÷2）×（24×2）＝ （105×3）×（45÷3）＝
（18×2）×（24÷2）＝ （105÷5）×（45×5）＝
（2）组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的乘积不变。
【设计意图】轻松谈话引入，通过练习掌握“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”拓展对积的变化规律的理解。
四、综合练习
1．谈话：下面我们来试着灵活运用我们所学的规律。看谁的思维最灵活！
因数 26 2600 26 260
因数 15 150
积 390 39000 31200
（1）学生独立完成，全班交流。
（2）说出填写理由。
【设计意图】虽然仍然训练的是积的变化规律，但题目中需要学生逆向来思考问题，难度比前面有所提高。加大了对积的变化规律运用的灵活性。
2．聪明屋
青岛海底世界是一个长方形游乐场所，迎奥运，海底世界进行了大规模的扩建，扩建后的面积是原来面积的6倍。请你策划一下，在原来面积不动的情况下，海底世界可能是怎样扩建的？请说出你的方案。
【设计意图】承接奥运话题，组成情境串，激发学生学习兴趣。题目的设计紧紧围绕积的变化规律，让学生到生活中灵活运用积的变化规律。
五、 课堂总结
这节课你有什么收获？
总结学生的课堂表现情况。
【课后反思】
这是一堂复习课，不同形式的内容和练习从易到难逐步递进，即对基础知识进行了复习，又调动了学生的参与积极性，教学效果不错。情境串的运用也极大调动了学生的学习积极性。
（平度市蓼兰小学 王秀霞）
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我学会了吗？
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第53页
【教材简析】
本节“我学会了吗”是对本单元——三位数乘两位数的梳理和运用，教材呈现的是工人们在海边美化滨海步行道时的情境，拟通过解决与绿化有关的问题，了解学生对本单元所学知识的掌握情况及综合运用知识解决实际问题的能力。在此基础上让学生回顾、交流自己在本单元学习中的收获，看到进步和不足，以促进自我完善与发展。
【教学目标】
1．结合具体情境，进一步理解掌握三位数乘两位数的计算方法，构建本单元的知识网络。
2．能从具体的情境中提出比较合适的问题；能主动运用所学知识解决有关的实际问题。
3.在解决实际问题的过程中，初步培养学生的学习能力，激发学习情感，增强学习数学的自信心和成功感。。
【教学过程】
一、揭示本节活动主题
同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗 (板书课题)
【设计意图】简洁语言揭示本节活动主题，激起学生回顾与整理本单元知识的兴趣与愿望，让学生树立回顾与反思意识。
二、解决问题，自主构建知识网络
1．创设情境：
瞧，为了迎接2008年奥运会，作为伙伴城市青岛，正在积极地进行城市美化建设，看这些工人们正在滨海步行道上忙着呢！（出示情境图及相关信息）仔细观察这幅图，阅读上面的文字你都知道了什么？
2．交流信息 ，并提出问题。（师根据生提出的信息分类有层次的板书）
3．分类解决问题。
（1）解决第一类问题:整百数乘整十数的口算。
滨海步行道共投资多少万元？
生独立列式并口头解答（200×40= ）
看到这个算式，你想说点什么？（整百数乘整十数，直接口算）你能用本单元的知识来解释如何计算的吗？
（2）解决第二类问题：三位数乘两位数的估算和笔算
一共运来建材多少吨？
独立列式，并估计大约是多少吨？（127×15）
小组内交流估算方法。
集体交流估算方法。
具体算一下到底运来了多少吨呢？
做完这道题，你想说点什么？
（3）解决第三类问题：一个因数末尾有0的三位数乘两位数的笔算
黄栌种了多少棵？
列式独立解答，巡视观察。
交流展示让不同的两种方法上台展示：
160×35=5600 160×35=5600
1 6 0 1 6 0
× 3 5 × 3 5
8 0 0 8 0
4 8 0 4 8
5 6 0 0 5 6 0 0
这两种方法你更喜欢哪一种？为什么？
巩固应用：选择自己喜欢的方法计算下面各题。
（4）解决第四类问题：三步混合运算。
①买木质栅栏一共用了多少元？
小组内合作完成。
交流做法，师生共同总结。
②根据方法解决其他与之有关的问题。
4．梳理知识，构建网络
对照板书：这就是我们本单元学习的主要内容——三位数乘两位数，主要包括：整百数乘整十数的口算、三位数乘两位数的估算和笔算、一个因数末尾有0的三位数乘两位数的笔算、三步混合运算等。
【设计意图】 创设情境，学生根据情境中的信息，提出问题并加以解决，培养了学生搜集和处理信息的能力，提高学生分析和解决问题的能力。通过解决情境中的实际问题，又把对本单元三位数乘两位数重点知识的复习贯穿其中，浑然一体，让学生在解决实际问题的过程中自主系统的归纳了知识点，构建了知识网络。
三、应用知识，巩固提升
估算和计算：
69×302 215×32 207×40 310 ×98
【设计意图】在构建了本单元知识网络基础上，再次练习，让学生得到进一步的提升与发展。
四、丰收园里谈收获
回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。
丰收园里结满了苹果，你觉得自己收获了哪一个苹果？赶紧涂上喜欢的颜色吧！如果感觉自己还收获了更多的苹果那就赶紧画上，一会儿和大家一起分享！
小组交流 集体交流
师：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！
【设计意图】引导学生回顾、反思自己在本单元学习中的表现，通过生生交流、师生交流，使学生对自己在知识、能力、态度、情感等方面都有一个合理的评价，看到自己的进步与不足，从而促进其自我完善与发展。
【课后反思】
这节课是对前面“三位数乘两位数”单元知识的回顾与整理。在本节课的教学设计上，我力求做到了以下几点：
1．力求有条理、有重点、开放性的展开。使学生经历从提出问题入手到解决问题，在解决问题的过程中整理相应的知识点，再到应用知识的过程。整个复习活动注重了让学生自主建构，这样既有利于学生梳理知识，使知识系统化，还有利于培养学生初步的整理、归纳的学习能力。
2．力求引导学生从知识与技能、数学思考与解决问题、情感与态度等方面自主地进行全面反思与评价。本节课，充分利用好“丰收园”栏目，让学生在自我反思与评价中查漏补缺、完善提高，更好地培养学生自我反思与评价的意识和能力，更好地落实数学课程的情感、态度与价值观。
(青岛浮山路小学 辛宁)
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信息窗三：三位数乘二位数
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第37-41页
【教材简析】
本课知识是在学生掌握了两位数乘一位数（进位，积小于100）、整百数乘整十数的口算；三位数乘两位数的估算的基础上进行的。教材选取了青岛东西快速公路的情境，将学习的内容与生活实际紧密联系起来。学生已掌握的两位数乘两位数的计算方法，是学生自主探索三位数乘两位数算理的知识基础，三位数乘两位数连续进位的笔算是本课的难点。
【教学目标】
1．使学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，并体会积的变化规律。
2．使学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，感受数学知识和方法的内在联系。
3．学生在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
【教学过程】
第1课时
一、复习旧知，导入新课
1．基本口算训练
14×3= 12×5= 200×30= 25×3=
49×2= 100×70= 16×4= 26×2=
15×3= 17×2= 30×300= 15×3=
2．笔算23×15 30×87
谈话：我们学习了两位数乘两位数的方法，谁来说说笔算的方法及应注意的问题？
今天我们就用学过的方法来解决新的知识，研究三位数乘两位数的乘法。（板书课题）
【设计意图】找准知识的起点，通过引导学生回忆学过的知识，将新旧知识有机结合起来，为学生主动解决本节课的问题作好充分的铺垫。
二、创设情境，提出问题
1.谈话：青岛是奥运的伙伴城市，为了迎接奥运，青岛现在新建了高速公路－东西快速路。从火车站到石老人现在仅需25分钟左右，能节约一半时间。我们一起去施工现场看看吧。
（出示信息窗3的情境图）为迎奥运，青岛市要新建一条高速公路。一期工程历时15个月，平均每个月修建213米；二期工程历时12个月，平均每个月修建260米。
2．根据信息窗的信息，你能提出什么数学问题？（引导学生提出有价值的数学问题）
根据学生回答板书：高速公路一期工程全长多少米？
高速公路二期工程全长多少米？
3．问题怎样解决？如何列式？
学生尝试自己列式解决。
【设计意图】培养学生会看信息图，会根据信息图提出有价值的数学问题，并根据问题选择合适的条件解决问题。
三、合作探究，解决问题
1．解决问题一：高速公路一期工程全长多少米？
（1）师：算式中是三位数乘两位数，你准备如何解决？
教师了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生给予适当的指导和帮助。
（2）全班交流：请学生板演各种解法，这些做法都对吗？
①估算：213≈200 200×15＝3000
②列竖式计算
交流结果：估算是大约值，不是精确值；列竖式计算结果精确，可以用。
（1） 板演同学分析讲解竖式的写法，全班同学评价
教师总结：引导学生分析算理，先算什么？再算什么？最后算什么？
（2）运用估算进行检验。
（3）小结方法。对照着竖式，小组内说说三位数乘两位数的方法是怎样的？
2．解决问题二：高速公路二期工程全长多少米？
（1）学生先估一估，再列竖式计算。
（2）学生自主解决，全班交流。学生可能会有两种竖式：
（3）交流：观察这两个算式，你有什么想法？你觉得哪种算法更简便？
通过交流比较，学生明确：末尾有0的乘法，可以先用0前面的数相乘，再数数两个乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。
（3）同桌互相说说三位数乘两位数的方法
【设计意图】教师通过抛出一系列有连续性的问题引导学生自主探索出三位数乘两位数的计算法则。学生在尝试、交流、比较、验证中，语言得到规范训练，思维得到发展。
四、应用知识，自主练习
1．教科书38页第1题 本题是笔算乘法的基本练习题，其中包括了末尾有0的情况。竖着第2列是因数中间有0的情况，暂时不练，放在下节课中解决。学生独立完成，交流计算方法，集体订正。
2．教科书38页第2题 本题重点练习末尾有0的情况，学生独立完成，集体订正。
3．教科书38页第3题 本题是三位数乘两位数的综合练习。练习时，注意有困难的学生。做完后，要求学生用估算检验。
4. 学校组织夏令营，共有412名同学参加
景点 公园 海底世界 游乐场 博物馆
门票单价（元/人） 12 46 21 18
估算的价钱
实际计算的价钱
独立完成集体订正
【设计意图】练习题目的设计由易到难，练习中引导学生进一步理解算法，题目的选择联系生活，使学生感受数学与生活的密切联系。
五、总结
谈话：今天这节课，你有什么收获？
【课后反思】
本课学习的重点是三位数乘两位数计算法则的探索，由于学生已经掌握了因数是一位数的乘法，对于本课并不陌生，教师为学生提供了现实的情境，大胆放手，通过学生自主探索、亲身实践、合作交流，选择简单的计算方法、总结计算法则，使学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，感受数学知识和方法的内在联系，，充分体现了教师是课堂的组织者、引导者、合作者。
（青岛平安路第二小学 丁小珑）
第2课时
一、复习旧知，巩固认知
1.口算训练
200×3 3×26 6000×20
18×3 2×25 40×200
11×400 70×20 8×18
19×5 50×300 210×40
2.估一估，算一算。
106×27≈ 178×16≈
206×28≈ 880×40≈
3. 笔算
148×15 850×17 209×18
（1）因数的位数与积的位数有什么关系？
（2）集体订正，209×18与前面的算式有什么不同？如何解决呢？
二、组织交流，探究新知
1．同学们把自己的想法在小组内讨论、交流。
教师巡视，了解学生的讨论情况。
板书竖式。
2．教师小结：着重解决当乘到0的时候，该如何解决。
三、自主练习
1．基本练习，估一估积是几位数，再算一算。
2．火眼金睛辨对错
教科书第40页第8题
（1）独立完成
（2） 集体订正，说说错在哪里
（3）同位互说笔算三位数乘两位数注意些什么。
3．连线题。教科书第39页第4题
（1）仔细观察，想一想怎样算得又对又快。
引导学生利用估算、积的位数、因数末尾0的个数与积末尾的关系进行合理分析
（2）独立完成，集体订正
4．教科书第39页第5题
（1）学生独立解答，你能提出哪些有价值的数学问题？
（2）由学生自主解答。解答后，让学生说一说提出的问题。
5．
种类 茶叶 饮料 巧克力 照相机 复读机 被套
单价 86元/千克 56元/箱 45元/盒 805元/部 164元/台 108元/个
数量 28千克 35箱 60盒 12部 15台 25个
总价
6．国庆长假电视塔价格定如下：
购票人数 1―50 51―100 100人以上
每人票价 26 22 20
平安路小学四年级的学生去电视塔参观，一班47人，二班48人，三班53人。
（1） 每班分别购票，各需要多少元？
（2） 三班合起来购票，共需要多少元？
四、总结
谈话：今天这节课，你有什么收获？
【课后反思】
通过在计算中的比较分析，体会因数中间有0的乘法在计算方法中的简便，让学生自主探索出因数的位数与积的位数的关系，因数末尾0的个数与积的关系，提高学生的分析、判断等能力。
（青岛平安路第二小学 于彦丽）
第3课时
一、计算能力大比拼
1.口算练习
11×40 75×20 220×3
14×5 26×3 3×800
4×320 32×4 230×2
50×10 101×8 302×4
2．估一估，在得数小于8000的算式后面打上“√”
328×18 □ 295×42 □ 405×11 □
596×19 □ 321×22 □ 187×49 □
3.笔算练习
148×15 375×24 603×26 240×80 850×12 309×50
集体反馈，学生选取1题在小组内说一说你是怎样算的？计算时应该注意什么？
【设计意图】 以小组为单位，开展竞赛，调动学生的积极性，对于学生的基本计算能力进行训练，培养学生做得又好又快。
二、解决问题我能行
1. 教科书39页第6题 填表
这是一道求比一个数的几倍多（少）几的综合练习题。
（1）学生先根据提示认真审题独立计算并填写统计表
（2）交流填写的方法，说算理。
2．教科书40页第9题 运用三位数乘两位数的计算知识解决实际问题
（1）叙述题意，自主解决
（2）交流方法，引导学生说一说如何运用估算的方法及判断依据。
3．教科书41页第11题
（1）叙述题意，自主解决
（2）提出有数学价值的问题，同桌互相解答，集体订正。
3．教科书41页第12题
（1）理解题意，自主解决
（2）选择合适的条件解决问题，进行交流
4．补充练习：
（1）四年级一班的同学利用星期天到野外采集树叶标本。
第一小队14人，每人采集31枚，
第二小队15人，每人采集30枚，
你能提出什么问题？自己解答
（2）
鲜鱼25元/千克 海捕对虾每千克的价钱是鲜鱼的5倍
①买120千克鲜鱼，拿2500元够吗？
②对虾一共卖了多少元？
③你还能提出什么问题？
三、智力冲浪
教科书41页 聪明小屋
（1）学有余力的学生自主解答。
（2）组织评价、交流。
四、总结
谈话：今天这节课，你有什么收获？请算得快的同学介绍经验。
【课后反思】
本节课让学生在理解算理的基础上，通过多样化的练习提高计算的正确率与速度，练习的安排富有梯度，注意不同层次学生的发展，使知识自然的得到巩固与提高。并注意使练习紧密联系实际，让学生体会数学来源于生活，应用于生活。
（青岛平安路第二小学 季 峰）
爸爸是公司的采购员，最近他为公司采购元旦庆祝会的奖品
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