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回顾与整理
——总复习
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第104-105页
【教材简析】
总复习是对本册学习内容的全面回顾和整理，是一个再认识、再提高的过程。主要复习内容有：万以上数的认识；计算器；三位数乘两位数；除数是两位数的除法；平行与相交；条形统计图。教材分两部分：一部分是“回顾整理”，是将本学期所学内容分类归纳，按数与代数、空间与图形、统计三个领域分板块进行整理，另一部分是综合练习。
【教学目标】
1.通过系统地回顾整理全册内容及完成综合练习，进一步理解、巩固本学期所学的知识，提高相关技能。
2.经历整理与复习的全过程，初步学习归纳、整理知识的方法，加深理解知识间的内在联系，能综合运用所学的知识解决简单的实际问题。
3.在参与知识整理与复习的活动中，感觉学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成回顾和反思的好习惯。
【教学过程】
一、谈话导入，明确任务
谈话：同学们，这学期学习的知识可真不少，我们一起来交流一下，好吗？
学生自由回顾，全班交流。
谈话：同学们学到的知识可真多呀，这么多内容散乱无序，我们怎样整理才合理呢？（稍停片刻）对，分类整理。下面请同学们结合课本，小组合作，用你喜欢的方式系统地整理一下，好吗？
小组合作整理，教师参与其中。
【设计意图】通过让学生自由发言，让他们对本册内容有了初步的回顾与交流，给学生提示了回顾整理的思路。
二、小组展示，共享成果
1.复习“数与计算”：
谈话：哪个小组来汇报一下，你们小组是怎样整理的？
第一组小组长：我们小组把本册的内容分成了三大板块：数与计算，空间与图形，统计，我们小组先来整理复习“数与计算”。
（1）复习一个大数的读写：
（实物投影数位顺序表）
亿级 万级 个级
…… 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
2 0 4 2 0 3 0 0 0
组员1：指名生读出上表中的数，并说一说一个大数的读法。
让学生进一步明确：读含有几个数级的数，应对照数位顺序表，从高位读起，读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字，数中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”，每级末尾不管有几个0，都不读。
组员2：读一个大数，同学们都掌握了。给你一个大数，你会写吗？请写出下面的数：五十九亿零三百五十二万、九百六十万八千三百九十。
生独立写出，并指名汇报。
小结：写一个大数，也是从高位写起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
（2）一个大数的改写与求近似数：
组员3（出示）6800000000、8700000这两个数，让学生改写成“万”或“亿”作单位的数。
集体汇报后，引导生小结：改写成以“万”作单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字就可以了。改写成“亿”作单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字就可以了。
组员4（出示）96892430，让学生求出它的近似数。
1 省略万位后面的尾数。
2 省略亿位后面的尾数。
学生独立完成，进一步让生明确：要求一个数的近似数，先把一个数精确到万位或亿位，然后再用“四舍五入”法求出它们的近似数。最后引导学生分析比较精确数与近似数、求近似数与数的改写的不同。
（3）数的计算：
组员5（实物投影出示） 308×88 432÷48。
生独立完成后再用计算器验算，然后说一说笔算三位数乘两位数：一要注意每次相乘积的末位与乘数的哪一位对齐；二要注意三位数中间有0时，不能漏乘；三要注意不能忘记每次计算时的进位。
计算整数除法时，要从被除数的高位除起，先看被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，就要看前三位数；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余数必须比除数小。
（4）复习“积的变化规律”和“商不变的性质”：
组员7（出示）：
16×6=96
160×6=960
1600×6=9600
.
.
.
引导学生观察这组算式，同位交流，全班汇报。
让生明确：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
再出示：
96÷16=6
960÷160=6
9600÷1600=6
.
.
.
引导学生观察这组算式，同位交流，全班汇报。
让生明确：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
（5）整理乘、除法之间的关系：
组员6：请同学们仔细观察36×82 、2952÷36这两道题，你发现了什么？
在学生充分发言、整理的基础上，总结出乘、除法之间的关系是这样的：
因数×因数= 积
被除数÷除数= 商
并说明在进行计算时可以用这个关系来进行验算。
2．复习“空间与图形”：
谈话：刚才我们一起复习了“数与计算”，接下来，我们来复习“空间与图形“，哪个小组来发表一下你们的想法？
第二小组组长：我们小组是这样想的（实物投影出示）
（1）复习“线段、射线、直线”：
线段 两个端点，能测量长度
射线 一个端点，不能测量长度
直线 没有端点，不能测量长度
（2）复习同一平面内两条直线的位置关系：
相交
平行
小结：第二小组的同学整理的既全面又形象，还有最后一个板块“统计”，哪个小组接着来呀？
3．复习“统计”：
第三小组组长出示综合练习第19题。
学生小组合作完成，集体汇报交流
让学生进一步认识条形统计图的特点和作用。
引导并总结：条形统计图可以直观地表示出数量的多少。
【设计意图】整理与复习不是简单的知识再现，应该加深知识间的内在联系，形成知识网络。通过放手让学生回顾、整理，让各小组成员来进行知识点的回顾，给每个学生都提供了敢于发表自己见解的机会，培养了学生初步形成归纳、整理的能力。
三、回顾总结，畅谈收获
谈话：同学们，通过三个小组所有成员的细心整理和精心设计，你有什么收获？
【设计意图】 通过学生谈收获，让学生体会到了知识的内在联系，形成了清晰的知识网络。
【课后反思】
回顾整理本册教材，是按数与计算、空间与图形、统计三大板块进行的。突出了以下几方面：
1．注重整理再现知识，建构知识网。
经历“个人课前复习整理——课上小组交流、完善——形成知识网络——汇报总结”的过程，通过对问题解决方式的分析，给全册内容划分了板块，让学生自由构建清晰的知识体系。
2．注重操作，回顾提高。
让学生自己动手操作整理、归纳，远比单纯地让他们一味地倾听效果会更好。通过小组整理、汇报，特别是第2小组还进行了直观展示，充分体现了以学生为主体的教学理念。
3．回顾整理环节，知识内容繁多，课堂容量较大，如果环节再紧凑一点儿，效果会更好。
（胶南市第二实验小学 李国珍）
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。
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回顾与整理
——统 计
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第105页，以及综合练习中相关题目。
【教材简析】
回顾整理部分的统计是对本册条形统计图进一步的理解和巩固，将借助综合练习中的相关习题，加深对条形统计图的认识。
【教学目标】
1．进一步理解巩固条形统计图的特点和作用，对统计结果作出合理的分析。
2. 让学生经历统计的全过程，逐步培养学生养成回顾和反思的好习惯。
【教学过程】
一、情景创设
播放“神舟”五号升天的全过程。
同学们，还记得这段录像吗？是的，这是“神舟”五号载人航天飞船升空的一段录像，还记得我们通过看这段录像学习的一个新知识吗？（条形统计图）今天我们就一起再来回顾统计的有关知识。（板书课题）
【设计意图】用“神舟”五号载人航天飞船升空的录像帮助学生回忆学习条形统计图的过程，激起学生回顾与整理统计知识的兴趣与愿望。
二、小组交流，自主整理
1．回忆旧知
课件出示统计图1
四年级2班同学转圈平衡试验情况统计表
06年12月
圈数 8圈及以下 9圈 10圈 11圈 12圈 13圈级以上
人数 3 6 4 5 8 14
四年级2班同学转圈平衡试验情况统计图
人数（人） 06年12月
（18）
（16）
（14）
（12）
（10）
（8）
（6）
（4）
（2）
（0）
同学们，这就是我们学习条形统计图时绘制的统计图，老师今天再次把他展示在大家面前，看着统计图，老师顿时感觉当时上课时的情景历历在目，老师相信同学们一定也有许多话想说，下面就把你在学习条形统计图时遇到的困难和怎样解决这些困难的说给小组内的同学听听。
2．自主整理，构建知识网络
学生发言，教师相机板书：
数据的收集
整理（根据数值的区间大小合理分段）
绘制统计图
【设计意图】 通过小组交流，重新回忆学习新知时所遇到的困难和解决困难的方法，经历统计的全过程，帮助学生构建知识网络，学会归纳、整理知识的方法。
三、综合练习
1．完成教科书110页19题。
学生独立完成，教师巡视，班内交流。
2．完成教科书111页20题。
师：你打算怎样完成这道题目？（学生发言）
学生现场经历数据的收集、整理的过程，完成统计表，然后完成统计图，全班交流。
3．课件出示统计图
甲种饮料第一季度销量统计图
销量（箱）
（200）
（150）
（100）
（50）
（0）
甲种饮料第三季度销量统计图
销量（箱）
（200）
（150）
（100）
（50）
（0）
（1）那个季度的月平均销售量多？多多少？
（2）从统计图中你还能获得什么信息？
【设计意图】在构建了统计知识网络基础上，进一步的进行练习与巩固，第3题旨在培养学生对统计结果做出合理的分析与判断，用所学的知识发现问题、解决问题，让学生得到进一步的提升与发展。
四、课堂总结
谈话：同学们通过本节课的学习，能说说你的感受吗？
【设计意图】学生说出自己的感受，不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，注重了学生的情感体验。
【课后反思】
在学习统计新授课时，我们还清晰地记得学生在数据的收集、整理、用一格表示多个数量等知识点上遇到的困难，课上再次用课件播放“神舟五号”升空的录像，再次出示人体转圈试验的统计图，唤醒了学生记忆深处的种子，对激发学生的学习兴趣和构建统计知识网络做好了充分的铺垫。教师根据学生的发言和学生一起降统计知识用网络结构图的形式板书到黑板，进一步巩固了统计知识，梳理出知识间的结构框架。通过综合练习中的相关习题，进一步巩固所学知识，提高了解决实际问题的能力。在参与对知识的整理与复习的活动中，感受学习数学的乐趣，也逐步培养了学生回顾和反思的好习惯。
(青岛浮山路小学 江峰)
14
8
6
5
4
3
8圈
及以下
13圈
及以上
12圈
11圈
10圈
9圈
条
形
统
计
图
的
优
点
分
析
统
计
结
果
横
轴
的
填
写
（1格可表示多个数量）
纵
轴
的
填
写
日
期
120
130
110
2月
1月
3月
205
195
200
8月
7月
9月
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回顾与整理
——数与代数
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第104-105页，以及综合练习中相关题目。
【教材简析】
本节课教学的是回顾整理中的第一个知识点，教材通过同学们汇报整理结果这一情境，提示、引导整理复习万以上数的认识，通过综合练习中的1—3题巩固这方面的知识。
【教学目标】
1.进一步巩固对万以上数的认识，加强知识间的联系，运用所学知识解决简单的实际问题。
2.在经理整理复习的过程中，体验并初步学会整理知识的方法，提高归纳整理的能力，养成回顾和反思的好习惯。
3.通过自主探索、合作交流，感受学习数学的快乐，增强学习数学的信心。
4．巩固本学期所学知识，综合运用所学知识解决简单的实际问题。
5．经历数与计算的整理复习，体会数与生活的联系，形成初步的估算意识，逐步养成回顾和整理的良好习惯。
6．培养学生积极参与数学活动的意识，增强学习数学的信心和成功感。
【教学过程】
第1课时
1、 谈话导入
这学期我们学习了不少知识，回想一下都有哪些呢？谁来说说？
学生自由发言。
【设计意图】通过简捷明了的谈话，让学生明确本节课的学习内容，并在争先恐后繁杂琐碎的发言中，体验整理知识的必要性。
2、 小组内交流完善学生课前对万以上数的知识的整理
师：我们学过的知识还真不少，从今天起，咱们就对这些知识进行整理和复习。课下老师布置了一个作业：让同学们看着书，用自己喜欢的形式把万以上数的有关知识进行整理，现在以小组为单位进行交流，交流后可以取长补短、查漏补缺，对你的整理结果进行进一步完善。
学生在组长的带领下进行交流、完善。教师巡视中了解学生整理的情况，并做合适的指导。
【设计意图】平日老师传授一些归纳整理的方法，课下让学生在充足的时间和空间里，自主地整理回顾知识，提高学生归纳、总结的能力，并在自由交流中互相学习，取长补短。
3、 全班汇总，集体碰撞，师生共同总结，形成知识网络。
1．选几份形式新颖、内容详细、重点突出的向全班同学简单介绍，渗透、引导学生学会整理归纳。
2．师生共同汇总梳理知识。
师：你画了数位顺序表了吗？仔细观察数位顺序表，你发现了什么？（引导学生说出：个级上的数表示有多少个一，万级上的数表示有多少个万，亿级上的数表示有多少个亿；每相临两个记数单位之间的进率是10。）
师：怎样读、写一个大数？在读写时应注意些什么问题？先同位说说，再集体交流。（引导学生说出：读数时要先分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位一级一级的读；写数时也是从高位往低位写。读数时，先按照个级数的读法读出每一级上的数，亿级在后面加上一个亿字，万级在后面加上一个万字。读数时，每级末尾的0都不读，其他的0无论连续几个都只读一个0。写数时要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。）
师：对着你的数位表我这些知识自己说一说，记一记。然后完成练习：
请你读出下面各数：80032138 105430025017 5670000 80042178 152608610632
完成综合练习第一题。
师：你能用4个2、4个0 组成符合条件的八位数吗？
（1） 所有0都不读；
（2） 只只读出一个0；
（3） 读出2个0；
师：数有大小，在比较数的大小方面，有什么窍门吗，先同位互相说说，再说给我们大家听听好吗？
完成下列习题：比较两个数的大小，说一说你是怎么比较的呢？
93200 ○ 100250 13000 ○31000
79020 ○ 79202 210001 ○ 20999
【设计意图】通过集体汇报，对万以上数的读写方法及比较大小，进行了汇总与输理，通过练习加深对此类知识的理解与应用。
师：这部分我们还学习了什么知识？
师：怎样求近似数？它与数的改写又有什么联系和区别？根据你整理的先小组说说，再集体汇报。
师：你能说说改写万以上数以及求近似数时的方法和注意的问题吗？（学生集体交流，并完成下面的练习）
四、练习
把下面各数改写成用“万”作单位的数．
80000＝（ ） 280000＝（ ） 2800000＝（ ）
4050000＝（ ） 10070000＝（ ） 76410000＝（ ）
写出横线上面的数，然后省略万位后面的尾数求出近似数．
（1）北京西郊大钟寺的一口古钟上有三十万零八十四个字．
（2）一个劳动模范退休后，用十多年的时间为国家栽树三十万七千五百棵．
【设计意图】这部分通过回忆交流，将求近似数与数的改写等知识全面系统的进行分析比较，加深对知识的理解。
4、 小结
学生谈本节课的收获。
【设计意图】这部分中，教师要根据学生本节课的学习情况恰当点评，除了知识的掌握，还要对学生渗透良好学习习惯的教育和学习方法的指导，使学生不仅学会，还要会学。
【课后反思】
本节课是整理复习的第一课时，对万以上数的读写、比较大小、改写、求近似数进行了整理和复习，这节课最大的特点是：
1.课下布置让学生提前自主的对知识进行整理和复习，让学生提前熟悉要复习的知识点，为课上的集体输理，形成知识体系与网络做好充分的准备。
2.在点评中，注意整理方法的指导，让学生逐步学会整理知识。
3.注重合作学习，让学生在交流中相互学习 ，取长补短。
(青岛开发区黄浦江路小学 刘彩霞)
第2课时
一、 谈话导入
师：同学们，上节课我们复习了万以上数的认识，计算器，这节
课我们继续来复习整数乘除法的有关知识。
【设计意图】 引导学生回忆上节课的复习内容，直接点明本节课的复习内容。
二、 回顾整理
1．师：关于整数乘除法，我们学过哪些知识？以小组为单位进
行回忆并整理。
学生思考，小组活动。
教师巡视。
2．师：关于整数乘除法的知识，你们是怎样整理的？
学生交流。有的学生可能用列表的方法进行整理，有的学生可能
用画图的方法进行整理。
教师引导学生对乘除法的知识，乘除法之间的关系进行整理。
【设计意图】 让学生小组活动，给学生提供自主探索、合作交流的空间，促进学生学习能力的发展。
3．师：你能举例说明乘除法之间的关系吗？
学生独立举例。
三、解决问题
师：用乘除法可以解决许多实际问题。
完成课本107页6题，108--109页10—15题
【设计意图】 让学生熟练应用知识解决简单的实际问题，培养学生用数学的思想方法看生活的意识和能力。
四、 总结
总结收获，发现不足，互相评价，取长补短。
【课后反思】
1．自主探索与合作交流，是在新的课程理念下学生学习数学的重要方式。为学生提供更多的活动机会以及表现与发展的机会。促进学生主体性的发展，使学生的自主性、主动性、探索性、创造性得到充分发挥。
2．小组合作学习是学生进行探究性学习的一种重要的学习活动。通过小组合作学习，能改变课堂气氛，更好的建构知识，，使学生的合作意识和能力得到培养。从而减轻学生的负担，增强自信心，有利于教学的多边互动，使每个学生都能获得平等参与的机会，唤起学生的“主角”意识。
3．复习课要帮助学生形成知识体系，对所学知识整体把握。
（青岛开发区黄浦江路小学 管海燕）
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