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大庆油田教育中心2010---2011学年度第一学期期末检测
初四年级数学试题
考生注意：
1．考试时间120分钟。
2．全卷共三道大题，总分100分。
3．将答案写在答题卡相应位置上。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．sin300的值等于 （ ）
A． B.1 C. D.
2.函数y=的自变量x的取值范围是 （ ）
A.x.>-1 B.x<-1 C.x≠0 D. x >-1且x≠0
3.如图，在⊙O中，OA=AB,OC⊥AB,则下列结论错误的是 （ ）
A.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长
B.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长
C.弧AC=弧BC
D.∠BAC=300
4.抛物线y=-2x2-4x-5经过平移得到y=-2x2，平移的方法是 （ ）
A. 向左平移1个单位，再向下平移3个单位
B.向左平移1个单位，再向上平移3个单位
C. 向右平移1个单位，再向下平移3个单位
D. 向右平移1个单位，再向上平移3个单位
5.在Rt△ABC中，∠C=900,∠B=350,AB=7,则BC的长为 （ ）
A.7sin350 B. C.7cos350 D.7tan350
6.如图，在⊙O中，AB,AC是弦，O在∠BAC的内部，∠ABO=,∠ACO=,∠BOC=,则下列关系中，正确的是 （ ）
A. B. C. D. θ+α+β=360°
7.如图，点A,B,P在⊙O上，∠APB=400,若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有 （ ）
A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 4个
8.定义〔a,b,c〕为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出的特征数为〔2m,1-m,-1-m〕的函数的一些结论：①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（）；②当m>0时，函数图象截x轴所得线段的长度大于；③当m＜0时，函数在x＞时，y随着x的增大而减小；④当m≠0时，函数图象经过同一个点。其中正确的结论有 （ ）
A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.②④
9.如图，⊙O过点B,C,圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=900,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为 （ ）
A. B.2 C. D.3
(第3题) (第6题) (第7题) (第9题)
10.抛物线y=ax2+bx+c的图像如图所示，则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数y=在同一坐标系内的图像大致是 （ ）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.在平面直角坐标系中，点A1(1,1),A2(2,4),A3(3,9),A4(4,16),…，用你发现的规律确定点A9的坐标为_____。
12.在Rt△ABC中，∠BAC=900,斜边BC上的高AD=4,cosB=0.8,则BC=_____。
13.大庆市2008年，2010年商品房每平方米价格分别为3500元，5100元，假设2008年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程为_____。
14.将一个底面半径为5㎝，母线长为12㎝的圆形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得侧面展开图的圆心角是____度。
15.直角梯形ABCD中，AB⊥BC,AD∥BC,AD=2,AB=4,点E 在AB上，将△CBE沿CE翻折，使B点与D点重合，则tan∠BCE的值是____。
(第15题) (第18题)
16.已知两圆的半径分别是方程x2-5x+6=0的两根,且两圆相切,则两圆的圆心距为__。
17.把抛物线y=x2左平移2个单位，在向下平移9个单位，平移后的抛物线与x轴有两个交点，这两个交点间的的距离是_____。
18.如图，已知△ABC,BC=AC=6,∠C=900,O是AB的中点，⊙O与AC,BC分别相切于点D,E,点F是⊙O与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G,则CG=_____。
三、解答题（共66分）
19.（5分）计算：6tan300+(3-)0-+（）-1
20.（5分）已知二次函数y=4x2+8x。写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求出图像与x轴交点的坐标。
21.（5分）如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P,P0=PB,CD=6cm,求直径AB的长。
(第21题) (第23题)
22.（5分）已知抛物线y=3ax2+2bx+c。
（1）若a=b=1,c=-1,求抛物线与x轴公共点的坐标；
（2）若a=b=1,且当-123.（7分）已知：如图，过直线AB经⊙O上C点，OA=OB，CA=CB。⊙O的直径为 4,AB=8。
（1）求证：AB与⊙O相切；
（2）求OB的长及sinA的值。
24.（7分）如图，在航线的两侧分别有观测点A和B,点A到航线的距离是2km,点B位于点A北偏东600方向且与A相距19km处。现有一艘轮船从位于点B南偏西760方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处。
（1）求观测点B导航线L的距离；
（2）求该轮船航行的速度。（结果精确到0.1km/h）(参考数据：≈1.73，sin760≈0.97,cos760≈0.24,tan760≈4.01)
(第24题) (第25题)
25.（7分）如图，在⊙O中，弦AB,CD相交于AB的中点E,连接AD并延长至点F,使DF=AD,连接BC,BF。
（1）求证：△CBE∽△AFB；
（2）当时，求的值。
26.（8分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
（1）设销售单价为每千克X元，月销售利润为Y元，求Y与X之间的函数关系式；
（2）售单价为每千克多少元时，月销售利润最高？最高利润为多少元？
（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
27.（8分） 已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，B是切点，点D是⊙O上一点，AD∥OC，OC交BD于E。
（1）求证:OC是BD的中垂线
（2）试判断CD与⊙O的位置关系，证明之。
(第27题) (第28题)
28.（9分） 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=1200，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BE=X，S△DEF=S。
（1）求证：△BEF∽△CEG；
（2）求用X表示S的函数关系式，并指出X的取值范围；
（3）当E运动到何处时，S有最大值，最大值是多少？
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学校
姓名
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大庆油田教育中心2010-2011年度第一学期期末检测
初四年级数学答题卡
学校________班级____姓名
准考证号
考生禁填 缺考考生,由监考员用2B铅笔填涂下面的缺考标记 缺考标记 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请 认真核对条形码上的准考证号、姓名。注 2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色意 字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。事 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区项 域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4. 保持清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 填 正确填涂涂样例 ▄
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
23.
24.
25.
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18.
三、解答题19.
20.
21.
22.
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贴条形码区
一、选择题 1 A B C D 6 A B C D 2 A B C D 7 A B C D 3 A B C D 8 A B C D 4 A B C D 9 A B C D 5 A B C D 1 0 A B C D ▄
二 、填空题11.
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13.
14.
15.
16.
17.
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