连云港外国语学校高一数学期末试题参考答案(仅供参考!)
一、填空题
1、 2、 f(x)=
3、 x<6且x≠1 4、 9
5、 a>b>c 6、 -2
7、 2 8、 ②
9、 10、 4
11、 12、 0或
13、 -2 14、 (0,1)
二、解答题
15、解：（1）B=
=……………………………7分
（2）， ……………………………7分
16、（1）交点是（－1，－1），l的方程是2x－y+1=0；……………………………7分
（2）m=或m=……………………………7分
17、（1）设PD的中点为E，连AE, NE，
则易得四边形AMNE是平行四边形
则 MN∥AE
所以 MN∥平面PAD ……………………………7分
（2）∵PA⊥平面ABCD ， CD
∴PA⊥CD
又AD⊥CD , PA∩DA=A
∴ CD平面PAD
∵
∴CD⊥AE ∵MN∥AE ∴MN⊥DC………………7分
18、解：由得x≤8，则≤≤3，……………(3分)
y=f(x)==, ………………(8分)
令，则t∈，
则y=，其中对称轴为t=，故当t=时，y有最小值是，
故t=3时，y最大值2，故函数值域是 ……(16分)
19、(本小题满分16分)
解：（1）当≤6时，，令，解得．
∵N，∴≥3，∴≤≤6，且N．……………(3分)
当≤20时，．……………(6分)
综上可知………………(8分)
（2）当≤≤6，且N时，∵是增函数，
∴当时，元．……………(11分)
当≤20，N时，，
∴当时，元．……(15分)
综上所述，
当每辆自行车日租金定在11元时才能使日净收入最多，为270元．……(16分)
20．(本小题满分16分)
(Ⅰ)解：当时，
由图象可知，单调递增区间为（-，1]，[2，+）（开区间不扣分）
(Ⅱ)因为,x∈[1，2]时，所以f(x)=x(a-x)=-x2+ax＝
当1，即时，
当，即时，
(Ⅲ)
①当时，图象如右图所示
由得
∴，…………………（13分）
②当时，图象如右图所示
由得
∴， ………………（16分）
连云港外国语学校2010－2011学年度第一学期期末高一数学答题纸
江苏省连云港外国语学校2010-2011学年度
第一学期期末考试
高一年级数学试题
（考试时间：120分钟 满分：160分 ）
一、填空题：（每题5分，共14题，计70分）
1、空间直角坐标系中,点和点的距离是 ▲ .
2、幂函数y=f(x)的图象过点（），则f(x)的解析式是 ▲ .
3、 函数的定义域是 ▲ .
4、已知函数，则 ▲ .
5、设，则的大小关系为 ▲ .
6、若是奇函数,则的值为 ▲ .
7、直线x+2y+=0与圆相交于两点，则|AB|= ▲ .
8、已知是直线，是平面，下列命题中，正确的命题是 ▲ .（填序号）
①若垂直于内两条直线，则；
②若平行于，则内可有无数条直线与平行；
③若m⊥n，n⊥l则m∥l； ④若，则；
9、设正方体的全面积为，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是 ▲ .
10、= ▲ .
11、圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为 ▲ .
12、已知函数y=ax2－3x＋2，若函数只有一个零点，则a的值是 ▲ .
13、已知是偶函数，则在区间[－2,1]上的最大值与最小值的和等于 ▲ .
14、若函数与函数的图象有两个公共点,则的取值范围是 ▲ .
二解答题：
15、(本小题满分14分)
设全集，集合=，=.
（1）求；
（2）若集合,满足，求实数的取值范围.
16、(本小题满分14分)
（1）求经过直线3x－2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于x+2y+4=0的直线l的方程；
(2) 若直线与圆相切，则实数m的值是多少?
17、(本小题满分14分)
如图，已知四边形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M, N分别是AB, PC的中点.
(1)求证：MN∥平面PAD；
(2)求证：MN⊥DC；
18、(本小题满分16分)
已知，求函数f(x)=的值域.
19、(本小题满分16分)
某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．
规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．
（1）求函数的解析式及定义域；
（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？ 日净收入最多为多少元？
20．(本小题满分16分)
已知，函数 .
（1）当=2时，写出函数的单调递增区间；
（2）当>2时，求函数在区间上的最小值；
（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围.（用表示）
