椭圆的综合应用习题1
一、 单选题(1-3每题 3分, 4每题 4分, 共 13分)
1. 已知椭圆的中心在原点，一个焦点为F(0，?2)，相应的准线方程为y=?6，则这个椭圆离心率的取值范围是 [ ]
2.
3.
4. 若椭圆的半焦距等于它的一个焦点到相应准线的距离，则此椭圆的离心率为 [ ]
二、 填空题( 3分 )
椭圆的一个焦点为(0,6)，椭圆中心到准线的距离为10，则椭圆的标准方程是________．
三、 解答题(第1小题 6分, 第2小题 7分, 共 13分)
1.
2.
?
椭圆的综合应用习题1答案
一、 单选题
1. D
2. D
3. D
4. B
5. C
二、 填空题
1.
三、 解答题
1.
2. 解：∵椭圆中心在原点，一条准线为x=3，
∴椭圆焦点在x轴上．
?
椭圆的综合应用习题2
一、 单选题(每道小题 4分 共 20分 )
1. 已知对称轴是坐标轴的椭圆半短轴长为5，两焦点F1、F2，过F1的弦为AB，
△ABF2的周长等于24，则该椭圆方程是 [ ]
2. 若椭圆短轴端点到焦点的距离是6，一条准线方程是y=?9，则该椭圆方程是 [ ]
3.
4.
5.
二、 填空题(每道小题 4分 共 16分 )
1. 如果以椭圆的短轴两端点和两焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形，则其两准线之间的距离是______________．
2.
3.
4. 椭圆焦点坐标为(0，6)，椭圆中心在原点，椭圆中心到准线的距离为10，则椭圆标准方程为__________________．
三、 解答题(每道小题 10分 共 20分 )
1. 已知方程2x?+4(2e?1)x+4e??1=0有两个相等的实根，求以e为离心率且中心在原点，一条准线方程是y+20=0的椭圆方程．
2. 设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形，
?
椭圆的综合应用习题2答案
一、 单选题
1. B
2. C
3. D
4. D
5. C
二、 填空题
1. 4
2.
3. 2.5和10
4.
三、 解答题
1.
2.
?
椭圆的综合应用习题3
一、 单选题(每道小题 4分 共 108分 )
1.
2. 以直线3x+4y?24=0在两坐标轴上的截距的绝对值为椭圆的长轴与短轴，
那么中心在原点，对称轴是坐标轴的椭圆方程是 [ ]
3.
4
.
5.
6.
7. 以焦点F1、F2为直径两端点的圆，恰好过短轴的两端点，则这椭圆的
离心率e等于 [ ]
8. 椭圆一焦点坐标是(0，6)，中心在原点，两条准线间的距离为20，则椭
圆的方程是 [ ]
9. 直线y=x+1被椭圆x?+2y?=4所截得线段中点的坐标是 [ ]
10. 椭圆的一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y?6=0与两坐标轴的交点，
则椭圆标准方程为 [ ]
11.
12.
13. 设p为椭圆焦点到相应准线的距离，a、b、c依次表示椭圆的半长轴、
半短轴和半焦距，则它们之间的关系是 [ ]
14. 椭圆的短轴长、焦距、长轴长成等差数列，则此椭圆的离心率是[ ]
15.
16. 椭圆的对称轴是坐标轴，过圆x2+y2?2x+6y+1=0与x轴的公共点，离心率为
17.
18.
19.
20
.
21.
22.
23.
24. 过椭圆的焦点作长轴的垂线交椭圆于两点，若两点间的距离为10，且
短轴长和焦距长相等，则中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆方程是
[ ]
25.
A．点A在圆C内 B．点A在圆C上
C．点A在圆C外 D．以上三种情况都可能
26.
27.
二、 填空题(每道小题 4分 共 16分 )
1.
2.
3.
4. 若P(x，y)是椭圆4x?+y?=4上的点，那么x+y的最小值是___，最大值是___．
三、 解答题( 10分 )
设椭圆的中心为原点，它在X轴上的一个焦点与短轴两端连线互相垂直，
?
椭圆的综合应用习题3答案
?
一、 单选题
1. C
2. D
3. D
4. A
5. B
6. A
7. B
8. A
9. C
10. B
11. D
12. A
13. B
14. B
15. C
16. C
17. B
18. A
19. B
20. B
21. D
22. A
23. C
24. D
25. A
26. A
27. D
二、 填空题
1.
2. 4x?+y?=9
3.
4.
三、 解答题
?
