一次函数测试

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一次函数测试
一、选择题（每题3分）
1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ）
A.y=－ B.y=－
C.y=－ D.y=
2.下列各关系中，符合正比例关系的是（ ）
A.正方形的周长P和它的一边长a
B.距离s一定时，速度v和时间t
C.圆的面积S和圆的半径r
D.正方体的体积V和棱长a
3.若y=(m－1)x是正比例函数，则m的值为（ ）
A.1 B.－1 C.1或－1 D.或－
4.若函数y=(3m－2)x2+(1－2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为（ ）
A.m＞ B.m＜ C.m= D.m=
5.若5y+2与x－3成正比例，则y是x的（ ）
A.正比例函数 B.一次函数
C.没有函数关系 D.以上答案均不正确
6.一次函数的图象不经过（ ）。
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7、点 P（a，a－2）在第四象限，则 a 的取值范围是（　　）
　　A、－2＜a＜0 B、0＜a＜2 C、a＞2 D、a＜0
8、在函数 y＝3x－2，y＝＋3，y＝－2x，y＝－x2＋7 是正比例函数的有（　　）
　　A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个
9、王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（　　）
A　　　　　　　 B　　　　　 C　　　　　　　 D
10、在函数 y＝kx（k＜0）的图象上有A（1，y1）、B（－1，y）、C（－2，y）三个点，则下列各式中正确（　　）
A、y1＜y2＜y3 B、y1＜y3＜y2 C、y3＜y2＜y1 D、y2＜y3＜y1
二、填空题（每题3分）
1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大__________。
2、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第三象限；丙：函数的图象经过第四象限．
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：--------
3、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。
4、如果直线 y＝ax＋b 不经过第四象限，那么 ab＿＿＿0（填“≥”、“≤”或“＝”）。
5、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y=_________。
6. 一次函数与轴的交点坐标 ，与轴的交点坐标 ，直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 。
7.已知y－2=kx(k≠0),且当x=1时，y=7,则y与x之间的关系式为______.
8.某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出10分钟可流尽，则油箱中剩油量G（升）与流出时间t(分)之间的函数关系式为______，自变量t的取值范围是______.
9.某种国库券的年利率是2.45%,则存满三年的本息和y与本金x之间的函数关系式为______.
10.某林场现有森林面积为1560平方千米，计划今后每年增加160平方千米的树林，那么森林面积y(平方千米)与年数x的函数关系式为______，6年后林场的森林面积为______.
三、解答题
1．（8分）一次函数 y＝kx＋b 的图象经过点 A（5，－3）和点 B，其中点 B 是直线 y＝－x＋2 与 x轴的交点，求函数的解析式。
2（6分）右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，试说明收费方法，并写出行李费 y（元）与行李重量 x（千克）之间的函数关系。
3. （8分） 如图，一个正比例函数的图象和一个
一次函数的图象交于点 A（－1，2），
且△ABO 的面积为 5，求这两个函数的解析式。
4. （10分）辽南素有“苹果之乡”美称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外地销售，按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。
　　(1)设有x辆车装A种苹果，用y辆车装B种苹果，根据下表提供的信息求y与x的函数关系式，并求x的取值范围。
　苹果的品种 　A 　B 　C
　每辆车运载量(吨) 　2.2 　2.1 　2
　每吨苹果获利(百元) 　6 　8 　5
　　(2)设此次外销活动的利润为W(百元)，求W与x的函数关系式及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。
5（8分）.甲乙两地相距500千米，汽车从甲地以每小时80千米的速度开往乙地.
(1)写出汽车离乙地的距离s（千米）与开出时间t(小时)之间的函数关系式，并指出是不是一次函数；
（2）写出自变量的取值范围；
（3）汽车从甲地开出多久，离乙地为100千米
一次函数测试答案：
一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6、B 7、B 8、B 9、D 10、A
二、1.增大 2.y=5x-2 3.2 4、≥ 5、6 6、（1，0）（0，-2）、1
7、y= 5x+2 8、G=20-2t ,0≤t≤10. 9、y=x+2.45%×3x 10.y=160x+1560,2520
三、1　解：B (2，0)　　　　　　∴y＝－x＋2
2、y＝x－40(40≤x)　　行李小于或等于40千克时，免费，如果超过，则每千克收费 1 元
3、y＝－2x　　y＝ (x＋5)
4、　2、解：B (2，0)　　　　　　∴y＝－x＋2
3、y＝x－40(40≤x)　　行李小于或等于40千克时，免费，如果超过，则每千克收费 1 元
4、　解题思路：y与x的函数关系式应结合车辆总数和外销苹果总吨数来建立函数模型，每种苹果的利润等于每辆车的运载量×车辆数×每吨苹果的获利，利用题意中的数量关系建立函数模型，利用自变量及其相关的代数式的实际意义确定其取值范围，是求函数实际问题中的常用方法。
　　解：(1)由题意得，运C种苹果有(20-x-y)辆车，则2.2x+2.1y+2·(20-x-y)=42
　　∴y=-2x+20
　　∴运A种苹果有x辆汽车，运B种苹果有(-2x+20)辆汽车，运C种苹果有20-x-y=20-x-(20-2x)=x辆汽车
　　
　　∴x为整数
　　∴x的取值范围是2≤x≤9，且x为整数
　　(2)W=2.2×6x+2.1×8(20-2x)+2×5x
　　∴W=-10.4x+336，∴-10.4<0，∴W随x的增大而减小，当x=2时，W有最大值为315.2，即最大利润为31520元。
　　辆车分配方案为装运A种苹果2辆车，B种苹果16辆车，C种苹果用2辆车。
　利用题意中的数量关系建立函数模型，利用自变量及其相关的代数式的实际意义确定其取值范围，是求函数实际问题中的常用方法。
15.(1)s=500－80t,是一次函数 （2）0≤t≤6.25 (3)t=5
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
10
20
30
40
50
60
70
10
20
30
y (元)
x (千克)
·
·
A
B
-1
0
1
2
y
x
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