苏教版必修2 模块测试a

《苏教版必修2》模块测试A
班级 姓名 学号 成绩
一、填空题（每小题５分，共７０分）
１.原点到直线的距离为
２．空间直角坐标系中两点，则　　　　　
３．在空间中，下列命题正确的是　　　　　　　?
①平行于同一直线的两条直线互相平行　 ②垂直于同一直线的两条直线互相平行
③平行于同一平面的两条直线互相平行　 ④垂直于同一平面的两条直线互相平行
４.设直线过点，且与圆相切，则的斜率是
５．已知直线平行，则
６．已知直线经过点，且原点到直线的距离是２，则直线的方程是　　　　　
７．直线关于点对称的直线方程是　　　　　
８．若PQ是圆的弦，PQ的中点是（1,2）则直线PQ的方程是
９．与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条.
１０．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为
１１．已知是直线，α，β是平面，给出下列命题：
①若α⊥β，α∩β=，，则或
②若α∥β，，则
③若m不垂直于α，则不可能垂直与α内无数条直线
④若，且，则且
其中正确的命题序号为 。
１２．若、两点的纵坐标分别为，3，直线的斜率为，则线段
１３．设集合， ，若(，则实数 ．
１４．若动点，分别在直线和上移动，
则中点到原点距离的最小值为
二．解答题（共９０分）
１５．（本题１４分）已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线
截得的弦长，求圆的方程
１６．（本题１４分）如图，在四棱锥中，
面平分为的中点.
(1) 证明：∥面
(2) 证明：面面
１７．（本题１４分）已知圆点坐标，
过点作圆的切线，切点为
（１）求过点的切线长
（２）求直线的方程
１８．（本题１６分）已知菱形ABCD中，，
点Ｇ是正三角形ＰＡＤ的边ＡＤ的中点，平面ＰＡＤ⊥平面,
求证:(1)BG⊥平面ＰＡＤ
　　 (2)
１９．（本题１６分）已知方程表示圆
（１）求的取值范围
（２）此圆与直线相交于两点，
且（为坐标原点），求的值
２０．（本题１６分）在直角坐标系中，设矩形的顶点按逆时针顺序排列，
且，其中
求顶点的坐标
求矩形在第一象限部分的面积
参考答案
一．填空题（每小题5分，共70分）
1． 　　2． ２０ 3 ①④ 4.
5． 3或5 6． 或 7.
8． 9． 4　　　　　10．　　　
11．　②④　　　　12． 　　　13．　或　 14．
二．解答题
15．设圆心为，弦心距
　　 或　　　圆心为或　　
圆的方程为或
16、证明：(1) 连结，交于，连结
∵平分 ∴且
又∵为的中点 ∴∥
又∵面面 ∴∥面
(2) 由(1)知
∵面面 ∴
∵面面 ∴面
又面 ∴面面.
17．（１）　故过点的切线长
　（２）设过点圆的切线为　即　
圆心到切线距离为，　即　
　　 或
从而所求切线为或
　　即　或
１８．（１）连结，易知是正三角形
因为点Ｇ是ＡＤ的中点，所以
因为平面ＰＡＤ⊥平面,交线为ＡＤ所以BG⊥平面ＰＡＤ
由题意知
所以平面，所以
19．（１）　　　
（２）设，则　
　 得　
　
　
　 由　得　
　　代入得
20．（1）
（2）矩形的面积
当时，设线段与轴交于点，直线的方程为
　　得点的坐标为，面积为
当时，线段与轴交于点，直线的方程为
点的坐标，
从而