第1课从实际问题到方程讲学稿
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《§6.1从实际问题到方程》讲学稿
执笔：李礼壮 海口四中
班级： 姓名： 学号：
学习目标
1、通过实际问题，认识到方程与现实世界的密切联系，感觉数学的价值；
2、学会列出一元一次方程解决一些简单的应用题；
3、会判断一个数是不是某个方程的解
学习重点：学会列一元一次方程解决一些简单的应用题
学习难点：列一元一次方程
学习关键：弄清题意，找出“相等关系”。
一、学前准备
小学里我们已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题？
例如：一本笔记本1.5元，小红有6元钱，那么她最多能买几本这样的笔记本？
解：设小红能买x本笔记本，根据题意得
______________________
因为1.5×____＝6 所以小红能买____本笔记本。
[练一练]：甲数比乙数大5，甲、乙两数的和是12，求这两个数。设乙数为，
则甲数为____________，根据题意，可列出方程得：____________________
二、探索活动
问题1：某校初一年级328名师生乘车外出旅游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
问：你能解决这个问题吗？有哪些方法？
方法1：算术法：____________________
方法2：列方程解应用题：
设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，列方程可得：____________________
解这个方程，就能得到所求的结果
问：你会解决这个方程吗？试试看？
问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学：“我今年45岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一？
设经过年同学的年龄是老师年龄的，而经过年同学的年龄是( )岁，老师的年龄是( )岁，因此列方程可得：____________________
请试试解出这个方程。
（提示：可以将1，2，3，4，…代入方程的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。）
三、理解并运用
1、根据题意设未知数，并列方程（不必求解）
（1）小兰的母亲今年38岁，比小兰的年龄的4倍少10岁，则小兰今年几岁？
设小兰今年岁，可列方程得：____________________
（2）小明买4本练习本，；付出5元，找回2.6元，则每本练习本的单价是多少元？
设每本练习本的单价是元，可列方程得：____________________
（3）七年级一班有32名同学，二班有34名同学，现从二班调多少人到一班，才能使
一班的人数是二班人数的2倍？
设现从二班调人到一班，此时一班有__________人，二班有__________人，使
一班的人数是二班人数的2倍，可列方程得：__________________
（4）鸡兔同笼，共有头12只，脚36只，问：笼中有鸡，兔各多少只？
设笼中有鸡_____只，则兔有__________只，根据鸡兔脚共36只，
可列方程得：_________________________
2．检验下列各题括号里的数是不是它前面方程的解
（1）y=10－4y (y=1，y=2，y=3)
（2）
3、下列方程中，解为=-1的是（ ）
A．x-1=-1 B．-2x-1=1 C． D．
4、方程1-2=0的解是（ ）
A．=2 B．=-2 C． D．
四、学会体验
1、知识：列出一元一次方程解决简单的实际应用题
2、关键要点：弄清题意，找出“等量关系”
3、能力：用尝试检验法求方程的解.
检验一个数是不是方程的解。解法分三步：
第一步将数值代入方程____边进行计算；
第二步将数值代入方程____边进行计算；
★ 第三步比较左边与右边的值，若左边＝右边则是方程的解，
若左边≠右边则不是方程的解。
五、自我检测（必做的题目）
1．方程1+2x=0的解是（ ）
A． B． C．x=2 D．x=-2
2．已知2是关于x的方程的解，则a的值为（ ）
A．4 B．2 C．1 D．
3．小明在解方程时，不慎将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：“ ”，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，很快他便补好了这个常数，这个常数应是（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
4、小明今年6岁，他的爷爷72岁，几年后小明的年龄是他爷爷的？如果设年后，小明的年龄是他爷爷的，则可列出方程得：_____________________
5、根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）
（1）小华买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元，想一想，小华买苹果和梨各多少千克？请你列出有关的方程。
（2）小明爸爸买了一台9000元的电脑，第一次付款30%，以后每月付450元，需多长时间付完？根据题意，请你列出相关的方程。
（3）某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？
六、应用拓展
1、某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买了1元邮票和2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票枚，列出下列方程，其中错误的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍。
A、3年前 B、3年后 C、9年后 D、不可能
3、甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调人到甲队，列出的方程正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
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《§6.1从实际问题到方程》讲学稿
执笔：李礼壮 海口四中
班级： 姓名： 学号：
学习目标
1、通过实际问题，认识到方程与现实世界的密切联系，感觉数学的价值；
2、学会列出一元一次方程解决一些简单的应用题；
3、会判断一个数是不是某个方程的解
学习重点：学会列一元一次方程解决一些简单的应用题
学习难点：列一元一次方程
学习关键：弄清题意，找出“相等关系”。
一、学前准备
小学里我们已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题？
例如：一本笔记本1.5元，小红有6元钱，那么她最多能买几本这样的笔记本？
解：设小红能买x本笔记本，根据题意得
______________________
因为1.5×____＝6 所以小红能买____本笔记本。
[练一练]：甲数比乙数大5，甲、乙两数的和是12，求这两个数。设乙数为，
则甲数为____________，根据题意，可列出方程得：____________________
二、探索活动
问题1：某校初一年级328名师生乘车外出旅游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
问：你能解决这个问题吗？有哪些方法？
方法1：算术法：____________________
方法2：列方程解应用题：
设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，列方程可得：____________________
解这个方程，就能得到所求的结果
问：你会解决这个方程吗？试试看？
问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学：“我今年45岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一？
设经过年同学的年龄是老师年龄的，而经过年同学的年龄是( )岁，老师的年龄是( )岁，因此列方程可得：____________________
请试试解出这个方程。
（提示：可以将1，2，3，4，…代入方程的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。）
三、理解并运用
1、根据题意设未知数，并列方程（不必求解）
（1）小兰的母亲今年38岁，比小兰的年龄的4倍少10岁，则小兰今年几岁？
设小兰今年岁，可列方程得：____________________
（2）小明买4本练习本，；付出5元，找回2.6元，则每本练习本的单价是多少元？
设每本练习本的单价是元，可列方程得：____________________
（3）七年级一班有32名同学，二班有34名同学，现从二班调多少人到一班，才能使
一班的人数是二班人数的2倍？
设现从二班调人到一班，此时一班有__________人，二班有__________人，使
一班的人数是二班人数的2倍，可列方程得：__________________
（4）鸡兔同笼，共有头12只，脚36只，问：笼中有鸡，兔各多少只？
设笼中有鸡_____只，则兔有__________只，根据鸡兔脚共36只，
可列方程得：_________________________
2．检验下列各题括号里的数是不是它前面方程的解
（1）y=10－4y (y=1，y=2，y=3)
（2）
3、下列方程中，解为=-1的是（ ）
A．x-1=-1 B．-2x-1=1 C． D．
4、方程1-2=0的解是（ ）
A．=2 B．=-2 C． D．
四、学会体验
1、知识：列出一元一次方程解决简单的实际应用题
2、关键要点：弄清题意，找出“等量关系”
3、能力：用尝试检验法求方程的解.
检验一个数是不是方程的解。解法分三步：
第一步将数值代入方程____边进行计算；
第二步将数值代入方程____边进行计算；
★ 第三步比较左边与右边的值，若左边＝右边则是方程的解，
若左边≠右边则不是方程的解。
五、自我检测（必做的题目）
1．方程1+2x=0的解是（ ）
A． B． C．x=2 D．x=-2
2．已知2是关于x的方程的解，则a的值为（ ）
A．4 B．2 C．1 D．
3．小明在解方程时，不慎将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：“ ”，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，很快他便补好了这个常数，这个常数应是（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
4、小明今年6岁，他的爷爷72岁，几年后小明的年龄是他爷爷的？如果设年后，小明的年龄是他爷爷的，则可列出方程得：_____________________
5、根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）
（1）小华买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元，想一想，小华买苹果和梨各多少千克？请你列出有关的方程。
（2）小明爸爸买了一台9000元的电脑，第一次付款30%，以后每月付450元，需多长时间付完？根据题意，请你列出相关的方程。
（3）某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？
六、应用拓展
1、某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买了1元邮票和2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票枚，列出下列方程，其中错误的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍。
A、3年前 B、3年后 C、9年后 D、不可能
3、甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调人到甲队，列出的方程正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
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