高三数学月考试题

高三数学月考试题
第I卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1．设集合则等于 （ ）
A． B． C． D．
2．若函数的图像与函数的图像关于轴对称，则函数的表达式为 （ ）
A． B． C． D．
3．已知，则 （ ）
A． B． C． D．
4．设全集，则
右图中阴影部分表示的集合为 （ ）
A． B．
C． D．
5．函数在区间[]上的简图是 ( )

6．不等式表示的平面区域内的整点个数为 ( )
A．13个 B．10个 C．14个 D．17个
7．设，，则a，b，c的大小关系是
A．o8．若，则的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
9．下列四个命题中，真命题的序号是 ( )
①若，则“”是“”成立的充分不必要条件；
②当时，函数的最小值为2；
③命题“若”的否命题是“若”；
④函数在区间(1，2)上有且仅有一个零点．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角B的值是( )
A． B． C．或 D．或
11．设且，则的最小值为 ( )
A． B． C． D．
12．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是 ( )
A．[ B．[ C．] D．]
二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分）将答案填在答题纸指定位置
13．函数的单调递增区间是__________________
14．已知，则的值为__________
15．已知满足约束条件，则的最大值是__________
16．关于函数，有下列命题
①由可得必是的整数倍；
②的表达式可改写成；
③将的图像向左平移个单位，可得的图像；
④函数在区间[]上单调递减．
其中正确命题的序号是_______________
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(12分)已知集合,。
（1）当时，求；
（2）若，求实数的值。
18．(12分)设有两个命题：
P：指数函数在R上单调递增；Q：二次函数在R上无零点，如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围．
19．(12分)已知函数
（I）求实数的值，使在其定义域[一5，5]上是偶函数；
(Ⅱ)求实数的取值范围，使在区间[一5，5]上是单调函数；
(Ⅲ)若函数的值域是[1，37]，试求实数的值。
20．(12分) 18．已知函数的定义域为，解关于的不等式.

21． （本小题满分12分）设
（1）若，求过点（2，）的直线方程；
（2）若在其定义域内为单调增函数，求的取值范围。
22．(14分)2008年奥运会在中国召开，某商场预计2008 年从1月份起前x个月，顾客对某种商品的需求总量件与月份的近似关系是：该商品的进价元与月份的近似关系是：
（I）写出今年第x个月的需求量件与月份x的函数关系式；
(Ⅱ)该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？
高三数学假期作业（三）参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
A
B
A
A
B
C
C
D
B
A
二、填空题：
13． 14． ____1___ 15． ____1____ 16． __② ④__
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．解：， 2分
（1）当m=3时，，则或 4分
6分
（2） A={x|1有，解得m=8，
此时B={x | 218． 解：指数函数在R上单调递增
解得c<2或c>3, 即P：c<2或c>3……………………………………………………….3分
二次函数在R上无零点
解得0于是…………………………………………………...8分
若P正确且Q不正确, 则………………………………..10分
若P不正确且Q正确, 则
所以c 的取值范围是………………………………………12分
19． 解:（I）依题意f (-x) - f (x) = (-x2) - 2ax + 2- x2 - 2ax -2
= - 4ax=0 对任意x∈[ - 5, 5]成立………………………………2分
解得 a=0 ∴实数a=0时, y= f (x)在其定义域[ -5, 5]上是偶函数;………..3分
(Ⅱ)函数 f (x)在区间[ -5, 5]上是单调函数, 当且仅当 -a≥5或 -a≤ -5
即 a≤-5或a≥5
于是, 实数a的取值范围是a≤-5或a≥5………………………………….7分
(Ⅲ)当…………….8分
当……..9分
当…10分
当……………………….11分
综上, 所求实数a的值为±1
20．(12分) 解：当时，函数的定义域为R,满足题意， ……………………1分
当时，因为函数的定义域为R，
所以恒成立，故且 解得 …5分
综上的取值范围是…………………………………………………………6分
方程的两个根为，
当时，不等式的解为：；…………………………………8分
当时， 不等式无解……………………………………………………9分
当 时，不等式的解为： ………………………………………11分
综上，当时，不等式的解集为：；
当时， 不等式的解集为；
当时，不等式的解集为：……………………………………12分
．
(2).由
令在其定义域（0，+）上单调递增。
只需恒成立
①由上恒成立
∵，∴，∴，∴…………………………10分
综上，k的取值范围是。………………12分
22.解：（1）当时， 2分
当时，
4分
验证符合
所以（，且） 6分
（2）该商场预计销售该商品的月利润为
（，且）
8分
令，解得（舍去） 9分
当时，，当，
即函数在[1，5）上单调递增，在（5，12]上单调递减，
所以当x=5时，（元） 12分
综上所述，5月份的月利润最大是3125元 14分
参考答案
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合则等于
A． B． C． D．
2．若函数的图像与函数的图像关于轴对称，则函数的表达式为
A． B． C． D．
3．已知，则
A． B． C． D．
4．设全集，则
右图中阴影部分表示的集合为
A． B．
C． D．
5．（文）函数在区间[]上的简图是 ( A )


6．（文）不等式表示的平面区域内的整点个数为
A．13个 B．10个 C．14个 D．17个
7．设a=20.3，b=0.32，c=log1(t2+0.3) (t>1)则a，b，c的大小关系是
A．o8．若，则的取值范围是
A． B． C． D．
9．下列四个命题中，真命题的序号是
①若，则“”是“”成立的充分不必要条件；
②当时，函数的最小值为2；
③命题“若”的否命题是“若”；
④函数在区间(1，2)上有且仅有一个零点．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角B的值是
A． B． C．或 D．或
11．设且，则的最小值为 ( )
A． B． C． D．
12．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是 ( )
A．[ B．[ C．] D．]
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分
13． 14． ____1___ 15． ____1______
16． __② ④____________
16．关于函数，有下列命题
①由可得必是的整数倍；
②的表达式可改写成；
③将的图像向左平移个单位，可得的图像；
④函数在区间[]上单调递减．
其中正确命题的序号是_______________
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(12分)已知集合,。
（1）当时，求；
（2）若，求实数的值。