10.3.2等腰三角形的识别
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10.3.2等腰三角形的识别
一、教学目标：
1、能正确识别等腰三角形；
2、通过动手操作实验学习掌握等腰三角形的判定定理，并且学会运用定理初步进行计算和论证；
3、学生通过定理的证明培养自己的观察能力，渗透转化思想，发展逻辑思维能力和创造思维能力，能够运用所学知识分析，解决简单的实际问题；
二、教学重、难点
1、重点是等腰三角形的判定定理；
2、难点是性质定理与判定定理的区别；
三、教学过程
（一）、复习回顾等腰三角形的性质
（二）、实验研究
1、阅读材料：
2、让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学
语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的判定定理：
（1）如果一个三角形有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形。
（2） 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边”）
想一想：你能比较“等角对等边”与“等边对等角”有什么不同吗？
（三）、新知运用
3、应用举例一：
例1.在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么
4、巩固练习一
口答：
（1）在△ABC中,有两个内角分别是100°和40°,试判断△ABC是什么三角形
（2）“有两个底角相等的三角形是等腰三角形”,这句话对吗
（3）如图,已知∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,则∠1= ,∠2= , 中的等腰三角形有 。
5、问题拓展
（1）如果一个三角形，三个角都是60°它是等边三角形吗？你能说明理由吗？
（2）如果一个等腰三角形中有一个角是60°，那么这个三角形是什么三角形？
（3）顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。那么你能说出等腰直角三角形各角的大小吗？
6、练一练
如图：已知ΔABC是等腰直角三角∠ACB=90°
(1)请说出ΔABC各角的大小；
(2)如果CD为ΔABC的高，则图中共有几个等腰直角三角形？
（3）线段CD与线段AB有什么数量关系？
7、应用举例二
例2.如图,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,且AD∥BC,试判断△ABC的形状,并说明理由
8、巩固练习三
（1）已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,试判断△ABD的形状,并说明理由
（2）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E．
①请问图中有多少个等腰三角形 说明理由。
②线段EF和线段EB,FC之间有没有关系 若有是什么关系
③上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变， 结论还成立吗？
四、小结
1．等腰三角形的识别：
（1）两边相等
（2）等角对等边；
2．等边三角形的识别
（1）三个角都是60°的三角形是等边三角形；
（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；
3．等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形
五、布置作业
1. P99 练习 3
2. 互动 P95 3
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10.3.2等腰三角形的识别
一、教学目标：
1、能正确识别等腰三角形；
2、通过动手操作实验学习掌握等腰三角形的判定定理，并且学会运用定理初步进行计算和论证；
3、学生通过定理的证明培养自己的观察能力，渗透转化思想，发展逻辑思维能力和创造思维能力，能够运用所学知识分析，解决简单的实际问题；
二、教学重、难点
1、重点是等腰三角形的判定定理；
2、难点是性质定理与判定定理的区别；
三、教学过程
（一）、复习回顾等腰三角形的性质
（二）、实验研究
1、阅读材料：
2、让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学
语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的判定定理：
（1）如果一个三角形有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形。
（2） 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边”）
想一想：你能比较“等角对等边”与“等边对等角”有什么不同吗？
（三）、新知运用
3、应用举例一：
例1.在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么
4、巩固练习一
口答：
（1）在△ABC中,有两个内角分别是100°和40°,试判断△ABC是什么三角形
（2）“有两个底角相等的三角形是等腰三角形”,这句话对吗
（3）如图,已知∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,则∠1= ,∠2= , 中的等腰三角形有 。
5、问题拓展
（1）如果一个三角形，三个角都是60°它是等边三角形吗？你能说明理由吗？
（2）如果一个等腰三角形中有一个角是60°，那么这个三角形是什么三角形？
（3）顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。那么你能说出等腰直角三角形各角的大小吗？
6、练一练
如图：已知ΔABC是等腰直角三角∠ACB=90°
(1)请说出ΔABC各角的大小；
(2)如果CD为ΔABC的高，则图中共有几个等腰直角三角形？
（3）线段CD与线段AB有什么数量关系？
7、应用举例二
例2.如图,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,且AD∥BC,试判断△ABC的形状,并说明理由
8、巩固练习三
（1）已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,试判断△ABD的形状,并说明理由
（2）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E．
①请问图中有多少个等腰三角形 说明理由。
②线段EF和线段EB,FC之间有没有关系 若有是什么关系
③上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变， 结论还成立吗？
四、小结
1．等腰三角形的识别：
（1）两边相等
（2）等角对等边；
2．等边三角形的识别
（1）三个角都是60°的三角形是等边三角形；
（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；
3．等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形
五、布置作业
1. P99 练习 3
2. 互动 P95 3
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