测试题新人教a版必修二：第二章 点、直线、平面之间的位置关系测试卷

第二章点、直线、平面之间的位置 单元测试
（时间：60分钟，满分：100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）
A. 内所有的直线都与a异面； B. 内不存在与a平行的直线；
C. 内所有的直线都与a相交； D.直线a与平面有公共点.
2.已知两个平面垂直，下列命题
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.
其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0
3.空间四边形ABCD中，若，则与所成角为
A、 B、 C、 D、
4. 给出下列命题：
（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；
（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；
（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；
（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面
其中错误命题的个数为（ ） （A）0 （B） 1 （C）2 （D）3
5．正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（ ）条 A 3 B 4 C 6 D 8
6. 点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（ ） （A）内心 （B）外心 （C）重心 （D）垂心
7.如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角
C1—BD—C的大小为（ ）
（A）300 （B）450 （C）600 （D）900
8.直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是（ ）
A、若aα，bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥α B、若bα, a//b 则 a//α
C、若a//α,α∩β=b 则a//b D、若a⊥α, b⊥α 则a//b
9.平面与平面平行的条件可以是（ ）
A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a//,a//
C.直线a,直线b,且a//,b// D.内的任何直线都与平行
10、 a, b是异面直线，下面四个命题：
①过a至少有一个平面平行于b； ②过a至少有一个平面垂直于b；
③至多有一条直线与a，b都垂直；④至少有一个平面与a，b都平行。
其中正确命题的个数是（　　　　）
Ａ　０　　Ｂ　１　　Ｃ　２　　Ｄ　３
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11.已知直线a//平面，平面//平面，则a与的位置关系为 .
12．已知直线a⊥直线b, a//平面,则b与的位置关系为
13如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形
14.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,
给出四个论断：
① m n ②αβ ③ m β ④ n α
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为
正确的一个命题：______________________________________.
三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
15．如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥
16．在三棱锥S-ABC中，已知AB=AC，平面PBC 求证：AB⊥BC O是BC的中点，平面SAO⊥平面ABC 求证：∠SAB=∠SAC
17．如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；
（2）求二面角P—BC—A的大小；（3）求三棱锥P—AEF的体积.
参考答案
1.D；2.C；3.D；4.D；5.C；6.B；7.A；8.D；9.D；10.C
11.平行或在平面内； 12. 平行或在平面内； 13.4； 14.若②③④则①
17.（2）45°
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
A
B
C
P
P
A
B
C
A
B
O
C
S
A
B
C
P
E
F