测试题组新课标必修二：第四章 圆与方程b组

（数学必修2）第四章 圆与方程
[综合训练B组]
一、选择题
1．若直线被圆所截得的弦长为,
则实数的值为（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
2．直线与圆交于两点，
则（是原点）的面积为（ ）
Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　Ｄ．
3．直线过点，与圆有两个交点时，
斜率的取值范围是( )
A．　 B．
　C． 　D．
4．已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与
圆C相切，则圆C的方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．若过定点且斜率为的直线与圆在
第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
６．设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（　 ）
A． B．
C． D．
二、填空题
1．直线被曲线所截得的弦长等于
2．圆：的外有一点，由点向圆引切线的长______
对于任意实数，直线与圆的
位置关系是_________
4．动圆的圆心的轨迹方程是　　　 .
５．为圆上的动点，则点到直线的距离的
最小值为_______.
三、解答题
１．求过点向圆所引的切线方程。
２．求直线被圆所截得的弦长。
３．已知实数满足，求的取值范围。
４．已知两圆，
求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。
第四章 圆和方程 [综合训练B组]答案
一、选择题
1.D
2.D 弦长为，
3.C ，相切时的斜率为
4.D 设圆心为
5.A 圆与轴的正半轴交于
6.D 得三角形的三边，得的角
二、填空题
1. ，
2.
3.相切或相交 ；
另法：直线恒过，而在圆上
4. 圆心为，
令
5.
三、解答题
1.解：显然为所求切线之一；另设
而
或为所求。
2.解：圆心为，则圆心到直线的距离为，半径为
得弦长的一半为，即弦长为。
3.解：令则可看作圆上的动点到点的连线的斜率
而相切时的斜率为，。
4.解：（1）①；②；
②①得：为公共弦所在直线的方程；
（2）弦长的一半为，公共弦长为。