测试题组新课标必修二：第一章 空间几何体b组

（数学必修2）第一章 空间几何体
[综合训练B组]
一、选择题
1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，
腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）
A． B．
C． D．
2．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）
A． B． C． D．
3．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，
则球的表面积是（　 　）
Ａ．　　Ｂ．　　
Ｃ．　　 Ｄ．
4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，
圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ）
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5．棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成
两部分的体积之比是( )
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,,且与平面的距离为，则该多面体的体积为（ ）
A． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
二、填空题
1．圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和底面的一条半径有交点且成,
则圆台的侧面积为____________。
2．中，，将三角形绕直角边旋转一周所成
的几何体的体积为____________。
3．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是___
4．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个
端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。
5． 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;
图（2）中的三视图表示的实物为_____________。
6．若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的
直径为_______________。
三、解答题
1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？
2．已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,
求该圆台的母线长.
第一章 空间几何体 [综合训练B组]
一、选择题
1.A 恢复后的原图形为一直角梯形
2.A
3.B 正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则，
4.A
5.C 中截面的面积为个单位，
6.D 过点作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱，
二、填空题
1. 画出圆台，则
2. 旋转一周所成的几何体是以为半径，以为高的圆锥，
3. 设，
4. 从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案
5.（1） （2）圆锥
6． 设圆锥的底面的半径为，圆锥的母线为，则由得，
而，即，即直径为
三、解答题
解：
2. 解：
图（2）
图（1）