§9.2 角的比较

§9.2 角的比较
一、教与学目标：
知识目标：
1．会用叠合方法比较两个角的大小，会用“=”、“＜”、“＞”表示两个角的大小关系；
2．了解角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系；
3．理解角的平分线的概念。
能力目标：
　　培养学生的发散思维能力;培养学生的创识和创新能力;增强学生应用数学的意识;培养学生的实践能力;培养学生分析和解决的能力。初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点.
情感目标：
　　培养学生勇于探索创新的精神;增强学生的自主性和合作精神;增强学生学习。
二、教与学重点难点：
用叠合方法比较两个角的大小
三、教与学方法：
自主探究、合作交流
四、教与学过程：
（一）情境导入：
1.请同学们把地图中的
任何两个城市之间用线段连
结，并用字母标出各个城市。
2.教师任选两个角提问：你能比较出这两个角的大小吗？
你是怎样比较的？
设计意图：在现实情境中，两个角存在必然存在大小关系的比较，为新课的学习埋下伏笔。
（二）探究新知：
1.实验与探究：
（1）请看课本7页，图中的三个角，我们能类似于线段长短的比较方法来比较他们的大小吗？
（2）我们怎样使两个角叠合呢？
（3）当用重叠法比较两个角的大小时，应做到_______重合与_______重合。
（4）如图，是三位同学比较∠MON与∠FED的作法及他们的结论，判断他们作的是否正确。
个性化设计：
两个角叠合以后会出现哪些情况？
2.合作交流
（1）如果EF与BC也重合，那么两个角相等。记作∠DEF=∠ABC
如图（1）
（2）如果EF落在∠ABC的内部，那么∠DEF小于∠ABC 如图（2）
记作∠DEF﹤∠ABC
（3）如果EF落在∠AOB的外部，那么∠DEF大于∠AOB。如图（3）
（4）我们可以用一个点平分一条线段，我们可以用一条射线平分一个角吗？
这条射线满足什么条件？
（定义:从一个角的顶点,引出一条射线把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.）
几何语言表述：
如图OC平分AOB，那么∠AOC=____
∠AOC=（ ）∠AOB ∠BOC=（ ）∠AOB
∠AOB=____∠AOC，∠AOB=____∠BOC
3.提高创新
我们可以用对折的方法找出线段的中点，能用对折的方法可以找出角的平分线吗？请同学们做练习：
按下列步骤进行操作：（1）在半透明的纸上画一个角；（2）折纸，使角的两边重合；（3）把纸展开，以点O为端点，沿折痕画射线OP∠AOP和∠BOP相等吗？射线OP是∠AOB的平分线吗？
4.精讲点拨：
如图，在∠AOC的内部画射线OB,在∠AOC的外部画射线OD，∠AOC是哪两个角的和？∠BOD是哪两个角的和？当∠AOB=∠COD时，你能找到其他相等的角吗？
解：∠AOC=∠AOB+∠BOC
个性化设计：
∠BOD=∠BOC+∠COD
当∠AOB=∠COD时，∠AOC=∠BOD
（三）学以致用：
1．角的大小关系有几种？分别是 ， ， ；
分别用符号 、 、 。
2、点P在∠MAN的内部，现有以下4个等式：
①∠MAP=∠NAP②∠NAP= ∠MAN ③∠MAP=∠NAP ④∠MAN=2∠MAP
其中可以表示AP为角平分线的等式有
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个（ ）
3、下面说法错误的是（ ）
A、点B是线段AC的中点。则BC=AC
B、若AO=OB，则O点是线段AB的中点
C、若AO=OB=AB，则O点是线段AB的中点。
D、若OC平分AOB，则AOC=∠BOC=AOB
4、已知: AOB=60o,OC是 AOB内部的一条射线,射线OM平分AOC,射线ON平分COB，求: MON的度数.
（四）达标测评：
1、如图，OM\ON分别是∠BOC、∠AOC的平分线，
∠AOB=84°
（1）∠MON的度数为 ；
（2）当OC在∠AOC的内部绕点O旋转时，其他条件不变，∠MON的大小 （填“改变”或“不变”）
2、在第1题的图中，如果∠AON=∠BOM，OC平分∠MON，那么图中除了∠AON=∠BOM外，相等的角还有（）
A、1对B、2对C、3对D、4对
3.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
(1)若∠AOC=800 ，求∠BOC的度数；
(2)若∠AOC=800 ，∠COE=500，求∠BOD的度数。
五、作业布置：
1、习题9.2 第1、2题
2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步
六、教学反思：
个性化设计：
图3
图2
图1
O
A
B
C