10.3平行线的性质

10.3平行线的性质
一、教与学目标：
1.通过实际操作探索“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”的性质，并通过说理，认识“两条平行线条直线所截，内错角相等”和“同旁内角互补”的性质。
2.会运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的计算问题。
3.经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念、有条理的思考和语言表达能力。
二、教与学重点难点：
会利用平行线的性质解决一些实际问题。
三、教与学方法
自主探究、合作交流。
四、教与学过程：
（一）情境导入：
　老师：我在黑板上画两条直线被第三条直线所截，你能找到哪些角，哪些是同位角、内错角、同旁内角？有没有相等的角呢？
老师:如果是两条平行线呢？
（二）探究新知：
1.学生活动
学生画图活动:两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八角
a
b
个性化设计：
2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
2.合作交流
学生测量这些角的度数,把结果填入表内.
3.学生根据测量所得数据作出猜想.
图中哪些角是同位角 它们具有怎样的数量关系
图中哪些角是内错角 它们具有怎样的数量关系
图中哪些角是同旁内角 它们具有怎样的数量关系
4.生成新知
能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述
平行线具有性质:
性质1
性质2
性质3
5. 我们能否使用平行线的性质1说出性质2、3成立的道理呢？
因为a∥b,所以∠1=∠4( );
又∠2= (对顶角相等)
所以∠2=∠4.（ ）。
（三）学以致用：
1、判断题
(1).两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )
(2).两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( )
(3).两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( )
2、∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( )
A.∠1=∠2 B.∠1>∠2; C.∠1<∠2 D.无法确定
3.已知:如图1,AB∥CD.
求证: ∠D+∠E+∠B=360°.
个性化设计：
（四）达标测评：
1.:如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.
2.如图,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.
3． 如图，直线a／／b，点B在直线b上，且AB ⊥BC ,∠1 = 55 ，则∠2 的度数为 ( ) D .
A . 35 B . 45 C . 55 D . 125
4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）
A、先右转80o，再左转100 o 　　　B、先左转80 o ，再右转80 o
C、先左转80 o ，再左转100 o　　　D、先右转80 o，再右转80
5．如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°, ∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度
五、课堂小结：
通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？
平行线具有的性质：
两条平行线线被第三条直线所截， 相等 相等 相等。
六、作业布置：
习题10.3 A组
七、教学反思：
个性化设计：
E
D
C
A
B
图1