10.4 平行线的判定 （第1课时）

10.4 平行线的判定 （第1课时）
一、教与学目标：
1.使学生了解平行线的三个判定方法，会运用这三个判定方法进行简单的说理，培养学生观察、分析、归纳、概括和逻辑思维能力。
2.通过对平行线判定的研究，使学生获得参与数学活动的体验，增强学习数学热情。
二、教与学重点难点：
平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；
用数学语言表达简单的说理过程
三、教与学方法：
自主探究、合作交流。
四、教与学过程：
（一）情境导入：
　通过前面的学习我们已经知道，在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，但用平行线的意义来判定两条直线的平行是很困难的，所以要寻找有效的判定方法，那怎样判定两直线平行呢？
设置这一疑问，一是有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识；二是引出本节课题。
（二）探究新知：
1.问题导读：
回想用一副三角尺画平行线的方法，并用这个方法画直线b的平行线a。
为什么用这个方法画出的直线a,一定平行于直线b ∠1与∠2有什么位置关系？
设计意图：学生根据前面的知识可以完成画平行线，并通过观察∠1与∠2的位置关系，为引导学生发现同位角相等两直线平行作了铺垫，能让学生在自主探索过程中，真正获得广泛的教学活动经验。
2.合作交流：
（1）、在画图过程中，因为保持∠1=∠2，所以画出的直线a平行于直线b。
（2）、判定方法1:两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行。
（3）、这个判定方法与上节所学的平行线的性质有什么区别和联系？
（4）、若图(2)中直线a、b被直线l所截，若∠1=∠2，直线a与直线b
个性化设计：
平行吗？
若∠1+∠3=180°，则直线a与直线ｂ平行吗？
由此得到：
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
思考总结：
平行线的判定方法寻找直线平行的条件：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补
（5） 如果CD∥AB，EF∥AB,那么直线CD与直线EF平行吗？说明理由
平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。
3.精讲点拨：
例1 两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？
个性化设计：
解：因为b⊥a，c⊥a，
所以∠1=∠2=90°，
所以b∥c（同位角相等，两直线平行）
想一想：能利用内错角相等或同旁内角互补证明b∥c吗？
设计意图：培养学生根据文字叙述画图形的能力，加深学生对平行线判定方法的理解与运用，引导学生形成正确的思维，提高分析和解题能力。
（三）学以致用：
1、巩固新知：
（1）如图（3），AB，CD相交于点O，∠A=∠B，可得_____∥_______，根据是_________
（2）如图（4），已知∠1=∠2=∠3，
因为∠1=∠2，所以_____∥_______，根据是_________________；
因为∠1=∠3，所以_____∥_______，根据是_________________。
2、能力提升：
如图（5），直线a，b被直线c所截，给出下列条件：①∠1=∠2，②∠3=∠6，
③∠4+∠7=180°，④∠5+∠8=180°，其中能得到a∥b的是（ ）
A、①③ B、②④ C、①②④ D、①②③④
（四）达标测评：
1、选择题：
（1）如图（6），点E在BC的延长线上，下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ）
A 、∠DAC= ∠ACB B 、∠B=∠DCE C 、∠D=∠DCE D 、∠D+∠BCD=180°
（2）在同一个平面内，一条直线与另外两条平行线的位置关系是（ ）
A、 都平行
B、 都相交
C、 与一条平行，与另一条相交
D、 都平行或都相交
2、填空题：
个性化设计：
（3）如图（7），若∠A=∠3，则______∥______；
若∠2=∠E，则_______∥_______；
若∠A+∠ABE=180°，则______∥________。
（4）如图（8），D，E，F分别在AB，BC，AC上，若∠2=______，则DE∥AC；
若∠2=_____，则DF∥BC。
3、解答题：
如图（9）直线a，b被直线l所截,已知∠1=60°，请你补充一个合理的条件，使a∥b
五、课堂小结：
通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？
1． 平行线的判定法则
2． 平行线的传递性
六、作业布置：
习题10.4 A组第1，2,3,4题，B组第1题
七、教学反思：
王庄镇初级中学 张玉梅
个性化设计：
1
b
2
a
c
b
a
1
3
2
图（2）
E
F
C
D
A
B
a
b
c
1
2
N
D
E
A
C
B
2
3
1
图（4）
A
D
B
C
O
图（3）
8
c
a
b
1
5
3
7
2
6
4
图（5）
A
B
图（6）
D
C
E
B
D
E
C
A
2
1
3
图(7)
F
1
图（8）
B
E
C
D
A
2
l
2
图（9）
B
A
4
3
1